Тест Арифметическая прогрессия 9 класс
тест по алгебре (9 класс) на тему

Тест. Геометрическая прогрессия

Введение

Тест предназначен для подготовки учащихся к итоговой аттестации по теме: «Геометрическая прогрессия» (основная школа).

Задания в тесте представлены в различной форме:

- с выбором ответа (часть А);

- с кратким ответом (часть В);

- с развернутым ответом (часть С).

К каждому заданию с выбором ответа даны четыре варианта ответа, из которых нужно выбрать один верный. В заданиях с кратким ответом (тип В) необходимо записать только ответ. В заданиях с развернутым ответом (тип С) необходимо подробно записать решение задачи на обратной стороне бланка или на отдельном листе. Эти задания являются наиболее сложными.

На выполнение теста отводится 40 – 45 минут.

Во время выполнения теста не следует пользоваться справочной литературой.

В Приложении №1 представлены элементы содержания обязательного минимума образования за старшую школу. В Приложении №2 приведены требования к уровню подготовки учащихся старшей школы.

Итоговый тест охватывает практически весь материал по теме: «Геометрическая прогрессия».

Проверка правильности выполнения работы производится учителем в соответствии с ответами к заданиям частей А и В и критериями оценивания к заданиям части С (Приложение №4). Выполнение задания из части А или В оценивается 1 баллом. За задание части С учащийся может получить от 0 до 3-х баллов в зависимости от правильности и полноты ответа.

По результатам проверки работы подсчитывается первичный балл, который может быть переведен в школьную отметку в соответствии с рекомендациями, представленными в Приложении №3.

В Приложении № 5 представлены бланки для проведения тестирований. Эти бланки можно вырезать из теста. Перед проведением тестирования, раздав соответствующие бланки, учитель предлагает ученикам на бланке записать фамилию, имя, класс и номер варианта. Выбор номера варианта определяет учитель. Ученики заносят ответы на задания частей А и В в клеточки бланка под соответствующими номерами. Если ученик ошибся, он может исправить ответ в бланке, зачеркнув старый ответ и написав рядом новый. Ответ на задание части С записывается на обороте бланка или на отдельном листе. Проверяя ответы учащихся, учитель проставляет первичный балл на каждом бланке в соответствующей позиции. Бланки тестирования хранятся так же как тетради для контрольных работ.

Вариант I

Часть А

А1 Какая из последовательностей чисел является геометрической прогрессией

1) ; ; 9; ; 27;

2) 1; 3; 9; 27; 81; …

3) – 5; 0; - 15; 0; - 25; - 30

4) 3; 0; 0; 0; 0; 0;

А2 Последовательность  - геометрическая прогрессия. Найдите , если

1)                        2)                     3)                   4)

А3 Последовательность ; 10; ; 90; – геометрическая прогрессия. Найдите .

1) 55                       2) – 30                  3) 120                 4) 30

А4 Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии : 5; -1;  …

1)  4,17                        2)  -4,17                3)          4)

А5 Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии

: -1; ;…

1)  -1,5                        2) -                     3) 1,5           4) -

А6 Найдите знаменатель q геометрической прогрессии , если известно, что все ее члены положительны.

1)                           2)                   3) -            4)

Часть В

В1  Найдите первый член геометрической прогрессии , если известно, что

Ответ: __________.

В2  Подставьте число  в виде обыкновенной дроби. В ответе запишите 15а.

Ответ: __________.

В3 Сумма второго и четвертого члена геометрической прогрессии равна -30, а сумма третьего и пятого члена -90. Найдите знаменатель этой прогрессии.

Ответ: __________.

Часть С

С1 Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 1; а2; а6; …,  если а = -.

Запишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка тестирования.

Вариант II

Часть А

А1 Какая из последовательностей чисел является геометрической прогрессией

1) 2; 4; 6; 8; 10; 12; …

2) ; 0; -; ; -; …

3) 3; ; ; ; ;…

4) -1; 0; 0; 0; 0; 0;..

А2 Последовательность  - геометрическая прогрессия. Найдите , если

1)                        2) -                    3)                   4)

А3 Последовательность ; 5; ; 125; – геометрическая прогрессия. Найдите .

1) 25                       2) – 25                  3) 15                 4) -15

А4 Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии : 2; -2; 2; -2; …

1)  2                        2)  -2                3) 4         4) 1

А5 Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии

: 2; ;…

1)                          2) -1,5                     3) 1,2           4) 1,5

А6 Найдите знаменатель q геометрической прогрессии , если известно, что все ее члены отрицательны.

1)                  2)                   3) 20            4) -20

Часть В

В1  Найдите первый член геометрической прогрессии , если известно, что

Ответ: __________.

В2  Подставьте число  в виде обыкновенной дроби. В ответе запишите 30а.

Ответ: __________.

В3 Сумма третьего и пятого члена геометрической прогрессии равна -20, а сумма четвертого  и шестого члена -40. Найдите знаменатель этой прогрессии.

Ответ: __________.

Часть С

С1 Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии а; а4; а7; …,  если а = -.

Запишите ход решения и ответ на отдельном листе или на обороте бланка тестирования.

Примечания

Приложение №1

Кодификатор обязательного минимума содержания по алгебре для основной школы

Кодификатор составлен на базе обязательного минимума содержания основного общего образования (приложение к Приказу Минобразования РФ № 1236 от 19.05.98).

Приложение №2

Требования к уровню подготовки выпускников

Выражения и преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

- правильно употреблять термины «выражение»,  «тождественное преобразование», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

- составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

- выполнять действия со степенями с натуральным  и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;

- выполнять преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Приложение №3

Рекомендации

по использованию материалов сборника

для учебного процесса

Учитель может дополнять контрольный опрос другими заданиями по данной теме, которые не были охвачены в данном тесте.

Чтобы оценить выполнение теста, надо подсчитать суммарный тестовый балл.

За каждое верно выполненное задание с выбором ответа (часть А) или задание с кратким ответом (часть В) выставляется по 1 баллу. Количество баллов за каждое верно выполненное задание с развернутым ответом (часть С) в соответствии с предлагаемыми критериями оценивания ответа (Приложение №5) составляет 0 – 3 балла в зависимости от полноты решения и правильности ответа:

3 балла ставится, если есть правильный ответ и дано хорошее с объяснением решение;

2 балла ставится, если есть правильный ответ, но решение недостаточно обосновано;

1 балл ставится, если нет правильного ответа, но ход решения правильный.

Успешность выполнения работы определяется в соответствии со шкалой:

удовлетворительно -     5 – 7 баллов;

хорошо                     -     8 – 9 баллов;

отлично                    -      10- 12 баллов

Учитель может скорректировать предлагаемую шкалу оценок с учетом особенностей класса.

Приложение №4

Ответы к заданиям и критерии оценивания

Тест. Геометрическая прогрессия.

Вариант 1

Часть А

Часть В

Часть С

С1 Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 1; а2; а6; …,  если а = -.

Ответ: .

Вариант II

Часть А

Часть В

Часть С

С1 Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии а; а4; а7; …,  если а = -.

Ответ: .

Приложение №5

Бланк тестирования по алгебре                    

Фамилия:_________________________                      Имя:_________        Вариант №______

Тестовый балл:_________________                                                               Класс______

Решение и ответ на задание С1 записываются на обратной стороне бланка (или на отдельном листе).