Рабочая программа по математике 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая учебная программа учебного предмета «Математика» (далее Рабочая учебная программа) составлена на основании  сборника нормативно-правовых документов.

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом МОиН РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5.03.2004г. №1089;
• Примерной программы основного общего образования по математике (Письмо МОиН РФ от 7.07.2005г. №03-1263 « О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);

• программой планирование учебного материала Математика 7-9 классы / авт.-сост. Т.А.Бургомистрова (Москва. «Просвещение», 2009г.)
• учебного плана МБОУ Столбищенской СОШ, утвержденного приказом №90-ОД от 31.08.2012г.;
• федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) для использования в образовательном процессе в 2012-2013 учебном году, утвержденного приказом МОиН РТ от 27.12.2011г.№2885.

Программа соответствует Федеральному  компоненту государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.

 Рабочая программа составлена к учебникам «Алгебра 7» Ю.Н.Макарычев и др. , Москва «Просвещение» 2010, «Геометрия 7-9» Л.С.Атанасян и др. Москва «Просвещение» 2009.

Программой отводится на изучение математики по5(3/2) часов в неделю, что составляет 170 часов.

        Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Изучение курса в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

• продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

        В задачи обучения математики входит:

• овладение навыками дедуктивных рассуждений;
• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс математики 7-го класса построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. Расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В курсе математики продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков  или , записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся.  Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций  и , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. Повторение курса 6 класса (2 часа)

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление дробей. Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Решение уравнений.

2. Выражения, тождества, уравнения  (18 часа, из них 2 часа контрольные работы)

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества, тождественные преобразования выражений. Контрольная работа №1 по теме «Выражения с переменными. Преобразование выражений».

Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Контрольная работа №2 по теме «Линейное уравнение с одной переменной».

3. Статистические характеристики (4 часов)

Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика. Формулы. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Вычисление значений функции по формуле.

4. Функции (11 часов, из них 1 час контрольная работа)

Понятие графика функции. Линейная функция и её график. Прямая пропорциональность и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Контрольная работа №3 по теме «Понятие функции. Линейная функция и ее график».

5. Степень с натуральным показателем (14 часов из них 1 час контрольная работа)

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней.  Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции y=x2 и y=x3 и их графики. О простых и составных числах. Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены».

6. Многочлены (20 часов, из них 2 часа контрольные работы)

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов. Умножение одночлена на многочлен».

Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Деление с остатком. Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители».

7. Формулы сокращенного умножения (20 часов, из них 2 часа контрольной работы)

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения».

Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Возведение двучлена в степень. Контрольная работа №8  по теме «Преобразование целых выражений».

Решение задач. Итоговая административная контрольная работа.№10

8. Системы линейных уравнений (13 часов, из них 1 час контрольная работа)

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Контрольная работа №11  по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными».

9. Итоговое повторение курса алгебры 7 класса (3 часов, из них 1 час контрольная работа)

Преобразование выражений. Уравнение с одной переменной. Линейная функция и её график. Степень и её свойства. Произведение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Решение систем линейных уравнений. Обобщающее повторение. Итоговая административная контрольная работа.

Геометрия

1. Начальные сведения геометрии (12 часов)

Точки, прямые, отрезки. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков.

Измерение углов. Перпендикулярные прямые. Решение задач. Контрольная работа №1 по теме «Основные геометрические фигуры»

    2. Треугольники ( 17часов)

Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение. Решение задач. Контрольная работа №2 по теме «Признаки равенства треугольников».

3. Параллельные прямые (13 часов, из них 1 час контрольная работа)

Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. 

Аксиома параллельных прямых. Решение задач. Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые».

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов, из них 2 часа контрольнаые работы)  

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Контрольная работа №4  по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам. Решение задач. Контрольная работа №5 по теме «Углы и стороны в треугольнике, задачи на построение»

5. Итоговое повторение курса геометрии 7 класса (8 часов)

Решение задач.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса математики 7-го класса учащиеся должны уметь:

• бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;
• решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• строить графики функций , (b≠0), ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость, используя математическую лабораторию Живой Математики;
• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
• понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;
• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, квадратичной функции и функции ;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

знать/понимать:

• существо  понятия  математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• каким образом  геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения геометрических задач;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• понимания статистических утверждений.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(3\2 часов в неделю, всего 175 ч)

.

.

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ  ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Учебно – программные материалы:

1)Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Москва. Дрофа, 2009.

2) Примерные программы основного общего образования по математике. Москва.Просвещение, 2010

Учебно – теоретические материалы:

1) Учебник: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2009.

2) Учебник: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 7. – М.: Просвещение, 2010.

Учебно – практические материалы:

1) Афанасьева Т.Л., Тапилина Л. А. Поурочные планы к учебнику геометрии 7 класс. – Волгоград: Учитель, 2006.

2) Ерина Т. М. Поурочное планирование по алгебре к учебнику Ю. Н. Макарычева «Алгебра 7». – М.: Экзамен, 2006.

3) Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре 7 класс. – Москва. Просвещение, 2008.

4) Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 7 класс. – М.: Просвещение, 2005.

5) Звавич Л. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003.

7) Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.

8) Лысенко Ф.Ф., Ольховская Л.С. и др. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. – Легион – М. 2009.

ИНТЕРНЕТ – РЕСУРСЫ

• http://www.matematika-na.ru - Решение математических задач 5-6 классы.
• http://4-8class-math-forum.ru - Детский Математический Форум для школьников 4 - 8 классов.
• http://eidos.ru/ - Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, интернет-журнал "Эйдос".
• http://umnojenie.narod.ru/ - Способ умножения "треугольником".
• http://www.mathprog.narod.ru - материалы по математике и информатике для учителей и учащихся средних школ, подготовленный учителем средней общеобразовательной школы Тишиным Владимиром.
• http://kvant.mccme.ru/ - сайт Научно-популярного физико-математического журнала "Квант".
• http://zaba.ru - сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ