Главные вкладки

    Разработка урока на тему: "Решение задач с помощью рациональных уравнений". ФГОС
    план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

    Двойнова Марина Валерьевна

    Урок открытия нового знания разработан в соответствии с ФГОС. 

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Характеристики урока (занятие)

    Уровень образования:  основное общее образование

    Целевая аудитория:  Учащиеся, учителя

    Класс:  8 класс

    Предмет:  Алгебра

    Учитель: Двойнова М.В.

    Цель: создание условий для передачи опыта по применению деятельностного метода обучения на уроках математики при решении задач с помощью рациональных уравнений.

     Задачи: 

    1. показать способы применения деятельностного метода обучения;

    2. отследить эффективность открытого урока  через рефлексию участников.

    Используемое оборудование:  проектор, компьютер, интерактивная доска, учебник «Алгебра» 8 класс  «Просвещение 2010» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, под редакцией С.А.Теляковского.

    Урок открытия нового знания. 8 класс, алгебра.

    Тема: Решение задач с помощью дробных рациональных  уравнений.

    Если хотите научиться плавать,
    то смело входите в воду, а если
    хотите научиться решать задачи,
    то решайте их.

    Дж. Пойа

    Цели урока:

    Обучающая:

    закрепление понятия дробного рационального уравнения;

    составление математической модели задачи, перевод условия задачи с обычного языка на математический;

    проверка уровня усвоения темы путем проведения проверочной работы.

    Развивающая:

    развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;

    развитие интеллектуальных умений;

    развитие умения принимать решения.

    Воспитательная:

    воспитание познавательного интереса к предмету;

    воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

    воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

    Задачи: 1)  актуализировать знание решения дробных рациональных уравнений,  умение решать задачи при помощи рациональных уравнений; добиться усвоения алгоритма решения задач;

    2) УУД: - Познавательные: овладение основами логического и алгоритмического мышления;

    Регулятивные: развитие умения  читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;

    Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать  свою точку зрения;

    Личностные: развитие навыков сотрудничества со сверстниками,

    3) - воспитывать чувство товарищества.

    Оборудование: презентация, конспект урока, компьютер, проектор, интерактивная доска.

    Ход урока:

    1. Организационный момент.

    Сегодня у нас необычный урок. У нас присутствуют гости,  и на уроке мы немного попутешествуем. Тему нашего урока мы сформулируем вместе, я приготовила вам подсказку в виде ребуса, отгадав его вы сможете, сказать чему будет посвящен наш сегодняшний урок.

    http://festival.1september.ru/articles/579993/img1.jpg

    Правильно, наш урок посвящен задачам, и не простым, а задачам на составление дробных рациональных уравнений. Сегодня на уроке мы должны составить алгоритм решения дробных рациональных уравнений. Эпиграфом к нашему уроку я выбрала слова Дж. Пойа: «Если хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».  решать задачи мы будем путешествуя по островам с заданиями. Итак, начинаем наше путешествие.

    1. Актуализация знаний.

    Первый остров «Теоретик». Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

    • Какие уравнения называются дробными рациональными?
    • Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

    От острова теоретик отправляемся на остров «Практик». Здесь побывал двоечник он выполнил задание, которое предназначалось вам и теперь нам нужно его проверить и исправить ошибки.

    При каких значениях переменной выражение имеет смысл:

    а) ; б) ; в) ; г) .

    Остров «Исторический». Историческая справка (сообщение учащихся).                       Квадратные уравнения в Индии (см. стр. 22 «История математики в школе» Г.И.Глейзер). Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в астрономическом трактате «Ариабхаттиам», составленном в 499 г. Индийским математиком и астрономом Ариабхаттой. Другой индийский учёный, Брахмагупта (VIIв.) изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к единой канонической форме:  ах2 +bх =c,     а > 0

    В уравнении коэффициенты, кроме  а, могут быть и отрицательными.

    В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: «Как солнце блеском своим затмевает звёзды, так учёный человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи».

    Задачи часто облекались в стихотворную форму.

    Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары:

    «Обезьянок резвых стая

    Власть поевши, развлекалась.

    Их в квадрате часть восьмая

    На поляне забавлялась.

    А двенадцать по лианам…,

    Стали прыгать, повисая…

    Сколько ж было обезьянок,

    Ты скажи мне, в этой стае?»

    Решение Бхаскары свидетельствует о том, что он знал о двузначности корней квадратных уравнений. Соответствующее задаче уравнение:

     2+12 = х

    Бхаскара решает так:

    х2 – 64х = -768

    х2 – 64х +322 =-768+322

    (х-32)2 =256

    х-32 = ±16

    х1 =16           х2 =48

    Остров «Вспомни». (работа на интерактивной доске)

    Необходимо заполнить таблицу, где а, b – коэффициенты  квадратного уравнения ax2+bx+c=0   D-его дискриминант,  N- число корней уравнения и х1, х2 - корни этого уравнения.


    Уравнение

    а

    b

    c

    D

    N

    х1

    х2

    2=0

    х2+4х=0

    х2-9=0

    х2+5=0

    2+2=0

     2+12 = х

    Остров «Посчитай-ка».

    На этом острове живёт незнайка который не умеет решать задачи. Давай те поможем ему.

    1. Расстояние между городами 40 км. Незнайка ехал на велосипеде и добрался до пункта назначения за  ч, а Знайка поехал на машине и добрался до цветочного города за 20 минут. У кого скорость больше и на сколько?

    40:=40:=30 км/ч – Незнайка

    40:=120 км/ч – Знайка

    120 -30=90 км/ч

    Ответ: У Знайки, 90 км/ч.

    1. На катере расстояние между двумя пристанями можно проехать за 12 минут со скоростью 50 км/ч. На лодке это же расстояние можно преодолеть за 2 часа. Найдите скорость лодки.

    *50=10км – расстояние между пристанями

    10/2=5 км/ч – скорость лодки

    Ответ: 5км/ч.

    1. Из двух пунктов реки одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки. Через 1,2 ч они встретились. Собственная скорости лодок равны 18 км/ч, скорость течения реки равна 2 км/ч. Найти расстояние между пунктами.

    1,2*20=24 км – расстояние которая прошла лодка по течению

    1,2*16=19,2 км – расстояние которая прошла лодка против течения

    24+19.2=43,2 км

    Ответ: 43,2 км

    Остров «Формул». Для того что бы решать задачи нам необходимо вспомнить формулы. На доске составить формулы для нахождения пути, времени, скорости, скорости при движении по реке по течению, против течения. Пока один человек работает у доски, остальные на местах собирают домино из формул.

    3. Объяснение нового материала.

    Остров «Новый». На этом острове нам нужно решить задачу. У вас на столах лежит лист с задачей,  краткая запись уже частично сделана, вам необходимо решить задачу с помощью уравнения.(Один человек составляет уравнение на интерактивной доске)

    Задача 1

    Автобус-экспресс отправился от вокзала в аэропорт, находящийся на расстоянии 60км от вокзала. Пассажир, опоздавший на 5 минут на автобус, решил добраться до аэропорта на такси. Скорость такси на 10км/ч больше скорости автобуса. С какой скорость ехал автобус, если он приехал в аэропорт одновременно с такси?

    Скорость, км/ч

    Время,

    ч

    Путь,

    км

    Автобус

    Х

    60/Х

    60

    Такси

    Х+10

    60/(Х+10)

    60

    Уравнение;

    (В тетрадях сделать подробную запись решения.)

    720(х+10) – 720х= х (х+10)

    Ответ; 80км/ч

    Вопросы по решению;

    1. Что означает дробь 1/12?
    2. Сравните дроби 60/х и 60/(х+10)
    3. Являются ли корни полученного уравнения решениями задачи?

    Физкультминутка.

    1. Первичное закрепление.

    Задача №618. Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

    Скорость, км/ч

    Время,

    ч

    Путь,

    км

    1 авто

    Х

    120/Х

    120

    2 авто

    Х+20

    120/(Х+20)

    120

    Решение. Составление математической модели:

    х км/ч  скорость первого автомобиля;

    (х +20) км/ч – скорость второго автомобиля;

     - время первого автомобиля;

     - время второго автомобиля.

    Согласно условию,

    .

    Работа с составленной моделью.

    Решив полученное уравнение, находим , . -60 не удовлетворяет  условию задачи. 40+20=60 км/ч

    Ответ на вопрос задачи.

    5. Выполнение контролирующего задания по изученной теме и включение в систему знаний повторение.

    Остров «Сам». Самостоятельная работа. Тест.

    Работаем хорошо, но чтобы получить полное удовлетворение от своей проделанной работы, надо проверить, как мы научились ее делать. Для этого вам предлагаю решить небольшой тест.

    (Ученики работают индивидуально. Выполняют задания, по истечении определенного времени обмениваются работами и проверяют ответы с ключом теста, который находится на экран. Выставляют оценку друг другу в оценочный лист).

    Вариант 1

    1. Какие из уравнений являются дробными рациональными?

    А.  2х + 5 = 3(8 - х);      Б.    В.     Г.

    2. Даны выражения: 1)    2)   3) .  Какие из них  не имеют смысл при у = 2?

    А. 1 и 2;     Б. 1 и 3;      В.  только 1;      Г. 1, 2 и 3.

    3. Уравнение   имеет корни:

    А. 13;        Б. -2 и 4;      В. 13, -2 и 4;    Г. нет решений.

    4. Расстояние по реке между двумя деревнями равно 2 км. На путь туда и обратно моторная лодка затратила 22 мин. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 1 км/ч?

    Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

    А. 2(х + 1) + 2(х – 1) = 22;   Б.   В.  

    Г.

    5. Уравнение  имеет корни:

    А. 2,5 и -5;    Б. 2,5;    В. -5 и 5;     Г. 5, -5 и 2,5.

    Вариант 2

    1. Какие из уравнений являются дробными рациональными?

    А.  8х + 24 = 3(8 – х2);      Б.    В.     Г.

    2. Даны выражения: 1)    2)   3)  Какие из них  не имеют смысл при х = 0?

    А. только 1;     Б. только 2;      В.  2 и 3;      Г. 1, 2 и 3.

    3. Уравнение   имеет корни:

    А. 1 и 3;        Б. -1, -3 и 11;      В. 11;    Г. нет решений.

    4. Моторная лодка курсирует между двумя пристанями, расстояние между которыми по реке равно 4 км. На путь по течению у нее уходит на 3 мин меньше, чем на путь против течения. Чему равна скорость течения реки, если известно, что скорость лодки в стоячей воде равна 18 км/ч?

    Пусть х км/ч – скорость течения реки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

    А. Б.   В. 

    Г. 4(18 + х) – 4(18 – х) = 3.

    5. Уравнение  имеет корни:

    А. 1 и 2;    Б. 1;    В. -2 и 2;     Г. 2, -2 и 1.

    Ключ к тесту:

    № варианта

    1

    2

    3

    4

    5

    1

    Б, В

    Б

    А

    Б

    Б

    2

    Б, Г

    В

    В

    В

    Б

    6.Итог урока

    Остров «Копилка». У каждого из вас есть математическая копилка которая находится в голове сегодня вы должны положить в неё алгоритм решения задач с помощью дробных рациональных уравнений. Давайте сформулируем его.

    Алгоритм решения задач с помощью дробных рациональных уравнений:

    1.Читаем задачу несколько раз;

    2. Составляем краткую запись (таблицу);

    3. Составляем математическую модель задачи;

    4. Работаем с составленной модели;

    5. Отвечаем на вопрос задачи (записываем ответ).

    1. Домашнее задание.

    Остров «Дом».

    Домашнее задание: №619, №620. Придумать условие задачи к уравнению:

    .

    1. Рефлексия.

    На уроке мы совершили небольшое  путешествие по математическим островам и учиться решать задачи с помощью уравнений. Это путешествие подошло к концу. Мне бы хотелось узнать ваше мнение об этом уроке. Выберете мордочку на экране соответствующую вашему мнению об уроке и нарисуйте её на полях в тетрадях.

    Из любого путешествия мы привозим подарки, вы очень хорошо работали приготовила для вас сладкие подарки.



    Подписи к слайдам:

    Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений
    Если хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи,то решайте их. Дж. Пойа
    Какое уравнение называется рациональным?
    Если левая и правая части уравнения являются рациональными выражениями, то такие уравнения называются рациональными уравнениями.

    Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;Умножить обе части уравнения на общий знаменатель;Решить получившееся целое уравнение;Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
    Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.
    При каком значении переменной выражение имеет смысл
    а) , х-любое, кроме 2 б) , х-любое, кроме 0 в) , х-любое г) , х=18
    .
    .
    Обезьянок резвых стаяВласть поевши, развлекалась.Их в квадрате часть восьмаяНа поляне забавлялась.А двенадцать по лианам…,Стали прыгать, повисая…Сколько ж было обезьянок,Ты скажи мне, в этой стае?
    Задача:
    Решение Бхаскары :
    2+12 = хх2 – 64х = -768х2 – 64х +322 =-768+322(х-32)2 =256х-32 = ±16х1 =16 х2 =48
    Заполни таблицу
    Уравнение
    а
    b
    c
    D
    N
    х1
    х2
    2х2=0х2+4х=0х2-9=0х2+5=05х2+2=0 2+12 = х
    Реши задачи:
    Расстояние между городами 40 км. Незнайка ехал на велосипеде и добрался до пункта назначения за ч, а Знайка поехал на машине и добрался до цветочного города за 20 минут. У кого скорость больше и на сколько? На катере расстояние между двумя пристанями можно проехать за 12 минут со скоростью 50 км/ч. На лодке это же расстояние можно преодолеть за 2 часа. Найдите скорость лодки.Из двух пунктов реки одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки. Через 1,2 ч они встретились. Собственная скорости лодок равны 18 км/ч, скорость течения реки равна 2 км/ч. Найти расстояние между пунктами.
    Задача 1
    Автобус-экспресс отправился от вокзала в аэропорт, находящийся на расстоянии 60км от вокзала. Пассажир, опоздавший на 5 минут на автобус, решил добраться до аэропорта на такси. Скорость такси на 10км/ч больше скорости автобуса. С какой скорость ехал автобус, если он приехал в аэропорт одновременно с такси?
    *
    Скорость, км/ч
    Время,ч
    Путь,км
    Автобус
    Такси
    Математическая модель
    №618. Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на 1 час раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.
    С Е Л О
    Г О Р О Д
    120 км
    ၀ЧȃC,ǡ쎀οGroup 251଀开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰๝ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹눓ᤳꏸዃ밯玧᪙℥ଜ퀴ᒦ괊쎒墁澴㠿뉌贎ζ⑞険獥냭楣ㅨꛐ瘟ﲧٵ䶎㧾ꯏﺝ頋ᩣ췲Ⳬ㓼뾾䪁꘴僚뵶芳뀯诲ꀌ块＀Ͽ倀ŋⴂ᐀؀ࠀ℀蔀ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀؀ࠀ℀ꐀ護염ༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐؅·˹൓ᚢᡒ๑ҺИਂdzҊǯ…‡€їŀŁłˡŃLJń셅Ĩ셆ћ셑Ķ셒ћ셕셖셗ŘſƀƁ啕UƂƿNj┵ǖǿ̄̿쎀οJJ￰щƁȋĜȈċȃщȈмȈЯȋУȐЙȜјȦёȳ°ɀ«Ɍ¦ə¦ɧ¦ɴ«ʁіʉёʖБʟОʤЫʧг˔У˜ОˡЙˡД˜јʬ4ʬ0ʧ0ʤ,ʟ,ʛ,ɧAɞAəAɖ>ǓǎljdžиPўЯĶĻĻĿń0ƾ0ǂ5ǂ:LJ=ǂ]ƹXƬSƚSƎXż]ūeţmŖvőѓŇђńќĿ®ĿЅńКŇЦőгřиţрūхŷщƁLL䀀态耀&(ȋĜȃщȈЯȐЙȦёɀ«ə¦ɴ«ʉёʟОʧг˜ОˡД˜јʬ0ʤ,ʛ,ɞAɖ>ǎdžўЯĻĿ0ƾ0ǂ:LJ]ƹSƚXżeţvőђń®ĿКŇгřрūщƁ&(ˡLJFreeform 257౻أཛྷߪӌЙਂȣҜǯ…‡€їŀŁłˡŃLJń셅Ĩ셆ћ셑Ķ셒ћ셕셖셗ŘſƀƁ￿ƂƿǀǁDŽNj㆜ǖǿ̄̿쎀οJJ￰щƁȋĜȈċȃщȈмȈЯȋУȐЙȜјȦёȳ°ɀ«Ɍ¦ə¦ɧ¦ɴ«ʁіʉёʖБʟОʤЫʧг˔У˜ОˡЙˡД˜јʬ4ʬ0ʧ0ʤ,ʟ,ʛ,ɧAɞAəAɖ>ǓǎljdžиPўЯĶĻĻĿń0ƾ0ǂ5ǂ:LJ=ǂ]ƹXƬSƚSƎXż]ūeţmŖvőѓŇђńќĿ®ĿЅńКŇЦőгřиţрūхŷщƁLL䀀态耀&(ȋĜȃщȈЯȐЙȦёɀ«ə¦ɴ«ʉёʟОʧг˜ОˡД˜јʬ0ʤ,ʛ,ɞAɖ>ǎdžўЯĻĿ0ƾ0ǂ:LJ]ƹSƚXżeţvőђń®ĿКŇгřрūщƁ&(ˡLJFreeform 258౻أཛྷߪΈКਂdz͘ǯ…‡€їŀŁł‹ŃЏń셅„셆L셑Ď셒Љ셕셖셗ŘſƀƁ἟ƂƿNj┵ǖǿ̄̿쎀ο!!￰_l{ѓ,Њ8ЏEЏSЏ`Њm‡u~v‡i‹\‹N‹<‡/‚#zmcWJ8,'4AS_#$䀀态耀!$_l{ѓ,Њ8ЏEЏSЏ`Њm‡u~v‡i‹\‹N‹<‡/‚#zmcWJ8,'4AS_!$‹ЏFreeform 259ຏۛ༚ݪΈЛਂdz͘ǯ…‡€їŀŁł‹ŃЏń셅„셆L셑Ď셒Љ셕셖셗ŘſƿǀǁDŽNjἂǖǿ̄̿쎀ο!!￰_l{ѓ,Њ8ЏEЏSЏ`Њm‡u~v‡i‹\‹N‹<‡/‚#zmcWJ8,'4AS_#$䀀态耀!$_l{ѓ,Њ8ЏEЏSЏ`Њm‡u~v‡i‹\‹N‹<‡/‚#zmcWJ8,'4AS_!$‹ЏFreeform 260ຏۛ༚ݪɨМਂdzȸǯ…‡€їŀŁłDŃIń셅D셆,셑Ћ셒J셕셖셗ŘſƀƁﯻыƂƿNj┵ǖǿ̄̿쎀ο￰4AI!I/I࿐NྟྡྪྦрǔːϰԐƎШਂȣŞ蕮�ǯ…‡€їŀŁłdžŃȠń셅셆셑&셒셕셖셗ŘſƀƁяƂƿǀࠀǁDŽNj౧ǖǿ̄̿쎀ο￰ľdžľȠ䀀耀džȠFreeform 255ਣ஠૷೰⼈ц౻أྲྀࠉЏȁC,㱤଀开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰๝ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹눓ᤳꏸዃ밯玧᪙℥ଜ퀴ᒦ괊쎒墁澴㠿뉌贎ζ⑞険獥냭楣ㅨꛐ瘟ﲧٵ䶎㧾ꯏﺝ頋ᩣ췲Ⳬ㓼뾾䪁꘴僚뵶芳뀯诲ꀌ块＀Ͽ倀ŋⴂ᐀؀ࠀ℀蔀ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀؀ࠀ℀ꐀ護염ༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐؅·˹൓ᚢᡒ๑ҺИਂdzҊǯ…‡€їŀŁłˡŃLJń셅Ĩ셆ћ셑Ķ셒ћ셕셖셗ŘſƀƁ啕UƂƿNj┵ǖǿ̄̿쎀οJJ￰щƁȋĜȈċȃщȈмȈЯȋУȐЙȜјȦёȳ°ɀ«Ɍ¦ə¦ɧ¦ɴ«ʁіʉёʖБʟОʤЫʧг˔У˜ОˡЙˡД˜јʬ4ʬ0ʧ0ʤ,ʟ,ʛ,ɧAɞAəAɖ>ǓǎljdžиPўЯĶĻĻĿń0ƾ0ǂ5ǂ:LJ=ǂ]ƹXƬSƚSƎXż]ūeţmŖvőѓŇђńќĿ®ĿЅńКŇЦőгřиţрūхŷщƁLL䀀态耀&(ȋĜȃщȈЯȐЙȦёɀ«ə¦ɴ«ʉёʟОʧг˜ОˡД˜јʬ0ʤ,ʛ,ɞAɖ>ǎdžўЯĻĿ0ƾ0ǂ:LJ]ƹSƚXżeţvőђń®ĿКŇгřрūщƁ&(ˡLJFreeform 257౻أཛྷߪӌЙਂȣҜǯ…‡€їŀŁłˡŃLJń셅Ĩ셆ћ셑Ķ셒ћ셕셖셗ŘſƀƁ￿ƂƿǀǁDŽNj㆜ǖǿ̄̿쎀οJJ￰щƁȋĜȈċȃщȈмȈЯȋУȐЙȜјȦёȳ°ɀ«Ɍ¦ə¦ɧ¦ɴ«ʁіʉёʖБʟОʤЫʧг˔У˜ОˡЙˡД˜јʬ4ʬ0ʧ0ʤ,ʟ,ʛ,ɧAɞAəAɖ>ǓǎljdžиPўЯĶĻĻĿń0ƾ0ǂ5ǂ:LJ=ǂ]ƹXƬSƚSƎXż]ūeţmŖvőѓŇђńќĿ®ĿЅńКŇЦőгřиţрūхŷщƁLL䀀态耀&(ȋĜȃщȈЯȐЙȦёɀ«ə¦ɴ«ʉёʟОʧг˜ОˡД˜јʬ0ʤ,ʛ,ɞAɖ>ǎdžўЯĻĿ0ƾ0ǂ:LJ]ƹSƚXżeţvőђń®ĿКŇгřрūщƁ&(ˡLJFreeform 258౻أཛྷߪΈКਂdz͘ǯ…‡€їŀŁł‹ŃЏń셅„셆L셑Ď셒Љ셕셖셗ŘſƀƁ἟ƂƿNj┵ǖǿ̄̿쎀ο!!￰_l{ѓ,Њ8ЏEЏSЏ`Њm‡u~v‡i‹\‹N‹<‡/‚#zmcWJ8,'4AS_#$䀀态耀!$_l{ѓ,Њ8ЏEЏSЏ`Њm‡u~v‡i‹\‹N‹<‡/‚#zmcWJ8,'4AS_!$‹ЏFreeform 259ຏۛ༚ݪΈЛਂdz͘ǯ…‡€їŀŁł‹ŃЏń셅„셆L셑Ď셒Љ셕셖셗ŘſƿǀǁDŽNjἂǖǿ̄̿쎀ο!!￰_l{ѓ,Њ8ЏEЏSЏ`Њm‡u~v‡i‹\‹N‹<‡/‚#zmcWJ8,'4AS_#$䀀态耀!$_l{ѓ,Њ8ЏEЏSЏ`Њm‡u~v‡i‹\‹N‹<‡/‚#zmcWJ8,'4AS_!$‹ЏFreeform 260ຏۛ༚ݪɨМਂdzȸǯ…‡€їŀŁłDŃIń셅D셆,셑Ћ셒J셕셖셗ŘſƀƁﯻыƂƿNj┵ǖǿ̄̿쎀ο￰4AI!I/I၀ГȃC,ǡ쎀οGroup 273ਂŃЉǯЂ誀ॴ…‡їƀƁࠀƃ샀Аƌdƍ耀Ǝ耀Ə耀Ɛ耀ƿǀࠀNj౧ǿ̿쎀οOval 274#ƿ ǿ@܀࿀ࡠ၀NྟྡྪྦрǔːϰԐĤ2ЖਂŃЉǯЂ讠ॴ…‡їƀƁࠀƃ샀Аƌdƍ耀Ǝ耀Ə耀Ɛ耀ƿǀࠀNj౧ǿ̿쎀οOval 275#ƿ ǿ@ܰྰࡀတNྟྡྪྦрǔːϰԐĤ2ЗਂŃЉǯЂ賀ॴ…‡їƀƁࠀƃ샀Аƌdƍ耀Ǝ耀Ə耀Ɛ耀ƿǀࠀNj౧ǿ̿쎀οOval 276#ƿ ǿ@ݐྠࠐ࿐NྟྡྪྦрǔːϰԐƎДਂȣŞ蕮�ǯ…‡€їŀŁłdžŃȠń셅셆셑&셒셕셖셗ŘſƀƁяƂƿǀࠀǁDŽNj౧ǖǿ̄̿쎀ο￰ľdžľȠ䀀耀džȠFreeform 277ਣ஠૷೰֌ಢБ਀ѓHǯЂ虠ॴїƿǿ̿쎀οTextBox 295଀开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰๝ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀؀ࠀ℀똀堵힍ffༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐؅·̋Ն‡൜د,န$࿱܀Ѐȁ$ъྟྠFПусть V1=x км/ч, тогда V2=х+20 км/чྡB$￧￧ྪ:ЉЉྦрǔːϰԐѲҲЂਐs<䄄ċĿƿǿȿ쎀Object 2଀开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰๝ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹႘峆눚⑮鮏蘬꜈霉渘餇줥婁㧬ᠶ僓姼꽤뵽䶥赛툵왆䨴黭迖ၷ횁⿰뮾괫笠残駣Ѹ煤＀Ͽ倀ŋⴂ᐀؀ࠀ℀蔀ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀؀ࠀ℀礀뼶ༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐؅·˳Ն૦ෳܾ8ுန$࿱܀䐀ਁ$ѸҲЃਐs<䄄ċĿƿǿȿ쎀Object 3଀开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰๝ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹㖼⌛赘䉮⭭핸銖毣駶暤웟囬뿣૯잂晡憾練婠ꉱ㗞ᖖꎌИ楱썵芕쾯萌죳嬚꓋䋠襡뚩槒⯧‑勬偔劥늺茦눮焝㞶菨⯬箩ܼ榸ብ叇끩냡捐潇锵冟䧀燷螴쿭ꗤ篢믶옮䫯麍힆ࠅ荏螿嚍첐烧ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀؀ࠀ℀錀畐씄ༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐؅·˹Ն๪ቛܾ8ுန$࿱܀䐀ਁ$իಢВ਀ѓHǯЂ蟠ॴїƿǿ̿쎀οTextBox 299଀开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰๝ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹侈䨕㧐ᕷꧧ贰䝂璾衍猎놉⫥뗢鷀迥뱂蝰韆贅봝ꩩ蟏❯歡趛淚㩨葧罘ꖉ练ıꦖᅬ懏똬שׂ﹗㺢蒔儧驜贔揚ᓊ鐥煋鸭柀?￿䭐ȁ-!쯶оƅ଀ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!숼⏘Цыȇ牤⽳潤湷敲⹶浸偬Ջ̀̀뜀਀ကࣰ㔀豈ḕ༈ᄀ⳰ༀ᐀␐Āᰏ਀ĀĀċ␀ༀഀ鼀ЏЀꀀ舏∀〄㨄 㨀〄㨄 ㄀ⴀ䬀㤄 㼀䀄㠄䠄㔄㬄 㴀〄 ㄀ 䜀〄䄄 䀀〄㴄䰄䠄㔄 ㈀ⴀ㸀㌄㸄Ⰴ 䈀㸄 䄀㸄䄄䈄〄㈄㠄㰄 䌀䀄〄㈄㴄㔄㴄㠄㔄㨄ꄀᘏ䈀਀܀䈀ĀĀꨀਏ䈀Āꘀఏ퐀퀁ဃ༅Ѐ矰눀਄ࣰЀက猀଀㳰Ѐ́଀ԁ㼀Ā뼀က＀ࠀ㼀Ȁ耀ዃ伀戀樀攀挀琀 㐀牟汥⽳爮汥汳쇏썪ర惻惯彴왐펈ꅛ틗耾閱Ⳅ貶뉤穧읪銎㿸썉⟡暭턣껂쇫戜⶞⽜럇』嵚渎䳥渖炤弘號괳뚮⺐ꢱ䩩ୖ굋ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀؀ࠀ℀ᴀᄈ쐅ༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐؅·˸ࡃĎࣷ୔8ுန$࿱܀䐀$€ЅఀЈbƀƁ袄Дƃꮖ”Ƌ‡ƌd솗&ƿǿ̄̿袄Дя螮я푻ꮖ”
    ࿐NྟྡྪྦрǔːϰԐƎДਂȣŞ蕮�ǯ…‡€їŀŁłdžŃȠń셅셆셑&셒셕셖셗ŘſƀƁяƂƿǀࠀǁDŽNj౧ǖǿ̄̿쎀ο￰ľdžľȠ䀀耀džȠFreeform 277ਣ஠૷೰֌ಢБ਀ѓHǯЂ虠ॴїƿǿ̿쎀οTextBox 295଀开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰๝ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀؀ࠀ℀똀堵힍ffༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐؅·̋Ն‡൜د,န$࿱܀Ѐȁ$ъྟྠFПусть V1=x км/ч, тогда V2=х+20 км/чྡB$￧￧ྪ:ЉЉྦрǔːϰԐѲҲЂਐs<䄄ċĿƿǿȿ쎀Object 2଀开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰๝ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹႘峆눚⑮鮏蘬꜈霉渘餇줥婁㧬ᠶ僓姼꽤뵽䶥赛툵왆䨴黭迖ၷ횁⿰뮾괫笠残駣Ѹ煤＀Ͽ倀ŋⴂ᐀؀ࠀ℀蔀ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀؀ࠀ℀礀뼶ༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐؅·˳Ն૦ෳܾ8ுန$࿱܀䐀ਁ$ѸҲЃਐs<䄄ċĿƿǿȿ쎀Object 3଀开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰๝ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹㖼⌛赘䉮⭭핸銖毣駶暤웟囬뿣૯잂晡憾練婠ꉱ㗞ᖖꎌИ楱썵芕쾯萌죳嬚꓋䋠襡뚩槒⯧‑勬偔劥늺茦눮焝㞶菨⯬箩ܼ榸ብ叇끩냡捐潇锵冟䧀燷螴쿭ꗤ篢믶옮䫯麍힆ࠅ荏螿嚍첐烧ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀؀ࠀ℀錀畐씄ༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐؅·˹Ն๪ቛܾ8ுန$࿱܀䐀ਁ$իಢВ਀ѓHǯЂ蟠ॴїƿǿ̿쎀οTextBox 299଀开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰๝ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹侈䨕㧐ᕷꧧ贰䝂璾衍猎놉⫥뗢鷀迥뱂蝰韆贅봝ꩩ蟏❯歡趛淚㩨葧罘ꖉ练ıꦖᅬ懏똬שׂ﹗㺢蒔儧驜贔揚ᓊ鐥煋鸭柀?￿䭐ȁ-!쯶оƅ଀ἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!숼⏘Цыȇ牤⽳潤湷敲⹶浸偬Ջ̀̀뜀਀ကࣰ㔀豈ḕ༈ᄀ⳰ༀ᐀␐Āᰏ਀ĀĀċ␀ༀഀ鼀ЏЀꀀ舏∀〄㨄 㨀〄㨄 ㄀ⴀ䬀㤄 㼀䀄㠄䠄㔄㬄 㴀〄 ㄀ 䜀〄䄄 䀀〄㴄䰄䠄㔄 ㈀ⴀ㸀㌄㸄Ⰴ 䈀㸄 䄀㸄䄄䈄〄㈄㠄㰄 䌀䀄〄㈄㴄㔄㴄㠄㔄㨄ꄀᘏ䈀਀܀䈀ĀĀꨀਏ䈀Āꘀఏ퐀퀁ဃ༅Ѐ矰눀਄ࣰЀက猀଀㳰Ѐ́଀ԁ㼀Ā뼀က＀ࠀ㼀Ȁ耀ዃ伀戀樀攀挀琀 㐀牟汥⽳爮汥汳쇏썪ర惻惯彴왐펈ꅛ틗耾閱Ⳅ貶뉤穧읪銎㿸썉⟡暭턣껂쇫戜⶞⽜럇』嵚渎䳥渖炤弘號괳뚮⺐ꢱ䩩ୖ굋ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀؀ࠀ℀ᴀᄈ쐅ༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐؅·˸ࡃĎࣷ୔8ுန$࿱܀䐀$€ЅఀЈbƀƁ袄Дƃꮖ”Ƌ‡ƌd솗&ƿǿ̄̿袄Дя螮я푻ꮖ”
    Пусть V1=x км/ч, тогда V2=х+20 км/ч
    Так как 1-ый пришел на 1 час раньше 2-ого, то составим уравнение:
    Ключ к тесту
    *
    № варианта
    1
    2
    3
    4
    5
    1
    Б, В
    Б
    А
    Б
    Б
    2
    Б, Г
    В
    В
    В
    Б
    Алгоритм решения задач:
    1.Читаем задачу несколько раз;2. Составляем краткую запись (таблицу;3. Составляем математическую модель задачи;4. Работаем с составленной моделью;5. Отвечаем на вопрос задачи (записываем ответ).
    Домашнее задание
    №619, №620.Придумать условие задачи к уравнению
    Рефлексия
    *
    Урок понравился
    Остались вопросы
    Урок не понравился


    Предварительный просмотр:

    Задачи

    №1

    1. Расстояние между городами 40 км. Незнайка ехал на велосипеде и добрался до пункта назначения за  ч, а Знайка поехал на машине и добрался до цветочного города за 20 минут. У кого скорость больше и на сколько?
    2. На катере расстояние между двумя пристанями можно проехать за 12 минут со скоростью 50 км/ч. На лодке это же расстояние можно преодолеть за 2 часа. Найдите скорость лодки.
    3. Из двух пунктов реки одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки. Через 1,2 ч они встретились. Собственная скорости лодок равны 18 км/ч, скорость течения реки равна 2 км/ч. Найти расстояние между пунктами.

    №2

    Уравнение

    а

    b

    c

    D

    N

    х1

    х2

    2=0

    х2+4х=0

    х2-9=0

    х2+5=0

    2+2=0

     2+12 = х

    Необходимо заполнить таблицу, где а, b – коэффициенты  квадратного уравнения ax2+bx+c=0   D-его дискриминант,  N- число корней уравнения и х1, х2 - корни этого уравнения.


    Задача

    Автобус-экспресс отправился от вокзала в аэропорт, находящийся на расстоянии 60км от вокзала. Пассажир, опоздавший на 5 минут на автобус, решил добраться до аэропорта на такси. Скорость такси на 10км/ч больше скорости автобуса. С какой скорость ехал автобус, если он приехал в аэропорт одновременно с такси?

    Скорость, км/ч

    Время,

    ч

    Путь,

    км

    Автобус

    Такси


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок на тему "Решение вероятностных задач с помощью формул комбинаторики"

    Урок на тему: "Решение вероятностных задач с помощью формул комбинаторики". Формирование умений решать задачи на нахождение вероятности случайного события с использованием формул комбинаторики, исполь...

    Урок на тему "Решение вероятностных задач с помощью формул комбинаторики"

    Урок на тему: "Решение вероятностных задач с помощью формул комбинаторики". Формирование умений решать задачи на нахождение вероятности случайного события с использованием формул комбинаторики, исполь...

    Урок на тему "Решение практических задач с помощью темы «Арифметическая прогрессия»

    Урок разработан для учащихся  9 класса. Цель урока - показать учащимся применение темы «Арифметическая прогрессия» при решении практических задач....

    Урок по теме "Решение экономических задач с помощью электронных таблиц" "

    Урок проводится в профильном информационно-технологическом  11 классе при изучении темы "Электронные таблицы"В ходе урока выполняются задачи:Развитие экономической и информационной компетентности...

    Интегрированный урок по математике и физике в 7 классе по теме:«Решение физических задач с помощью линейных уравнений»

    Математика  настолько универсальна, что при желании может интегрироваться с любым предметом. В каждом уроке математике можно найти связь, с какой либо дисциплиной.Общие задачи интеграции выстроил...

    Открытый (интегрированный) урок по физике и математике в 7 классе по теме: «Решение физических задач с помощью линейных уравнений»

    Данный урок "Решение физических задач с помощью линейных уравнений" был проведен в рамках городского семинара для учителей физики и математики «Интеграция уроков физики и математики ка...

    Разработка урока по теме: "Решение логических задач"

    Логические задачи можно решать, используя следующие методы:1. Метод рассуждений2. Табличный метод3. Использование алгебры логики4. Графический метод, включающий в себя использование диаграмм Эйлера-Ве...