уравнения приводимые к квадратным
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Цели урока: познакомить учащихся с новым видом уравнения с одной переменной; изучить и закрепить способ решения биквадратных уравнений; учить составлять алгоритм решения задания по образцу; развивать умение работать с книгой, самостоятельно добывать знания; развивать логическое мышление учащихся; воспитывать ответственное отношение к учёбе.

Слайд 3

Методы решения целых уравнений: Р(х)=0, где Р(х) – многочлен стандартного вида. 1. Разложение левой части на множители с помощью: вынесение общего множителя за скобки; использования формул сокращённого умножения; метода группировки. 2. Введение новой переменной.

Слайд 4

Уравнения, степень которых выше двух, иногда удается решить, введя новую переменную. Повторим примеры решения уравнений этим методом. (х 2 -5х+4)(х 2 -5х+6)=120 х 2 -5х=у (у+4)(у+6)=120 у 2 +10у-96=0 у 1 =-16, у 2 =6. Отсюда х 2 -5х=-16 или х 2 -5х=6. не имеет х 1 =-1, х 2 =6 корней Ответ: х 1 =-1, х 2 =6

Слайд 5

Ответы: Куб. Дискриминант. Корень. Равносильное. Уравнение. Приведённое. Трёхчлен. Формула. Виет. Коэффициент. Неполное. Решение.

Слайд 6

Биквадратные уравнения

Слайд 7

Алгоритм решения биквадратного уравнения: Ввести замену переменной: пусть х 2 = t ; Составить квадратное уравнение с новой переменной а t 2 +в t +с=0; Решить новое квадратное уравнение; Вернуться к замене переменной; Решить получившееся квадратное уравнение; Сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения; Записать ответ.

Слайд 8

Метод введения новой переменной позволяет легко решать уравнения четвёртой степени, имеющие вид ах 4 +вх 2 +с=0. Уравнения вида ах 4 +вх 2 +с=0, где а≠0, являющиеся квадратными относительно х 2 , называют биквадратными уравнениями. Решим биквадратное уравнение 9х 4 -10х 2 +1=0 х 2 =1/9 или х 2 =1 х 2 =у х 1 =-1/3, х 2 =1/3 х 3 =-1, х 4 =1 9у 2 -10у+1=0 у 1 =1/9, у 2 =1 Ответ: х 1 =-1/3, х 2 =1/3, х 3 =-1, х 4 =1.

Слайд 9

Ответы к самостоятельной работе. В-1: Не имеет корней. х 1 =1; х 2 =-1. х=0. В-2: Не имеет корней. х 1 =1; х 2 =-1, х 3 =√2, х 4 =- √2. х=0.

Слайд 10

Домашнее задание: Стр. 64, пункт 11, выучить правило, разноуровневые карточки.

Слайд 11

СПАСИБО ЗА УРОК!