Подготовка к ГИА теория банковский процент
презентация к уроку (алгебра, 11 класс) по теме

Слайд 1

Финансово-экономические расчеты: простой и сложный процент Готовимся к ЕГЭ. Задача № 19.

Слайд 2

Основные понятия

Слайд 3

Банковский вклад (или банковский депозит ) — сумма денег, переданная банку на определенный срок с целью получения дохода в виде процентов. Банковский кредит - денежная сумма, предоставляемая банком на определённый срок и под определенный процент. Основные понятия Процесс, в котором задана первоначальная сумма и ставка начисления процента называется процессом наращения , а ставка – процентной ставкой . Присоединение начисленных процентов к первоначальной сумме называется капитализацией.

Слайд 4

Основные понятия применяется, если начисляемые на вклад проценты не причисляются к основному вкладу, т.е. расчет простых процентов не предусматривает капитализации процентов. применяется, если начисляемые проценты причисляются к вкладу (к кредиту) через равные промежутки времени. Сложные проценты предусматривают капитализацию процентов (начисление процентов на проценты).

Слайд 5

А – первоначальная сумма вклада (кредита) S —конечная сумма вклада (кредита). Состоит из первоначальной суммы и начисленных процентов. p – процентная ставка. n – срок вклада (кредита). 1. Формула расчета простого процента S = A (1 + 0,01 p∙n ) Важно! Ставка и срок вклада в одном временном измерении (например, год, месяц, квартал – 3 месяца) Годы Сумма 1 год S 1 = A + A∙ 0,01 p = A (1 + 0,01 p ) 2 год S 2 = S 1 + A ∙0,01 p = A (1 + 0,01 p ) + A ∙0,01 p = A (1 + 0,01 p ∙2) 3 год S 3 = S 2 + A ∙0,01 p = A (1 + 0,01 p ∙2) + A ∙0,01 p = A (1 + 0,01 p ∙2 + 0,01 p ) = A (1 + 0,01 p ∙ 3 ) 4 год S 4 = S 3 + A ∙0,01 p = A (1 + 0,01 p ∙ 3 ) + A ∙0,01 p = A (1 + 0,01 p ∙ 3 + 0,01 p ) = A (1 + 0,01 p ∙ 4 ) 5 год S 5 = S 4 + A ∙0,01 p = A (1 + 0,01 p ∙ 4 ) + A ∙0,01 p = A (1 + 0,01 p ∙ 4 + 0,01 p ) = A (1 + 0,01 p ∙ 5 )

Слайд 6

Задача № 1 (простой процент) Вкладчик положил в банк, выплачивающий в год 7%, сумму 25000 руб. Проценты простые. Какая сумма будет на счету вкладчика через 1) полгода; 2) три года; 3) 5 лет и три месяца. Решение S = A(1 + 0,01p∙n) 1) S = 25 000(1+0,0 7∙ 0,5)= 25875 руб. – сумма через 6 месяцев 2) S = 25 000(1+0,0 7∙ 3)= 30250 руб.- сумма через 3 года 3) S = 2 5000(1+0,0 7∙ 5,25)= 34187,5 руб. – сумма через 5лет и 3 месяца

Слайд 7

2. Формула расчета сложного процента S = A (1 + 0,01 p ) n А – первоначальная сумма вклада (кредита) S —конечная сумма вклада (кредита). Состоит из первоначальной суммы и начисленных процентов. p – процентная ставка. n – срок вклада (кредита). годы Сумма 1 год S 1 = A + A∙ 0,01 p = A (1 + 0,01 p ) 2 год S 2 = S 1 + S 1 × 0,01 p = S 1 (1 + 0,01 p ) = A (1 + 0,01 p )(1 + 0,01 p ) = A (1 + 0,01 p ) 2 3 год S 3 = S 2 + S 2 × 0,01 p = S 2 (1 + 0,01 p ) = A (1 + 0,01 p ) 2 (1 + 0,01 p ) = A (1 + 0,01 p ) 3 4 год S 4 = S 3 + S 3 × 0,01 p = S 3 (1 + 0,01 p ) = A (1 + 0,01 p ) 3 (1 + 0,01 p ) = A (1 + 0,01 p ) 4 5 год S 5 = S 4 + S 4 × 0,01 p = S 4 (1 + 0,01 p ) = A (1 + 0,01 p ) 4 (1 + 0,01 p ) = A (1 + 0,01 p ) 5

Слайд 8

Клиент внес в банк 40 тыс. рублей на 2 года под 9% годовых. Проценты начисляются ежегодно и капитализируются. Определите доход клиента за весь срок вклада? Задача 2. (сложный процент) Решение S = A(1 + 0,01p) n S = 40 000(1+0,0 9 ) 2 = 47524 руб.

Слайд 9

Если в условии оговаривается. Что проценты начисляются не 1 раз в год, а чаще, тогда формула имеет вид: 3. Формула расчета сложного процента (начисляемого чаще, чем 1 раз в год) А – первоначальная сумма вклада (кредита) S —конечная сумма вклада (кредита). p – процентная ставка. n – срок вклада (кредита). N – число начислений в году

Слайд 10

Задача 3. (сложный процент) Банк выплачивает 12% годовых, начисляя сложный процент. Рассчитать доход от вложения в банк 1000 $ сроком 6 месяцев, если: Процент начисляется каждый месяц Процент начисляется каждый квартал. Решение: 1) Т.к. начисления происходят каждый месяц, то N = 12, а n = 0,5 S = A( 1+ 0,01 × 12 : 12) 0,5 × 12 = 1062 $ - сумма через 6 месяцев 2) Т.к. начисления происходят каждый квартал, то N = 4 , а n = 0,5 S = A( 1+ 0,01 × 12 : 4 ) 0,5 × 4 = 106 0 $ - сумма через 6 месяцев

Слайд 11

4. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии