Методическая разработка: Система упражнений по теме :Решение задач на банковский процент"
методическая разработка по алгебре (11 класс)
В предложенном методическом материале предложена система упражнений первых уроков на формирование навыка решения задач на сложный процент.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 289.69 КБ |
Предварительный просмотр:
Сложные проценты. СР1 |
Урок 2 Кредит
- Коммерсант положил в банк некоторую сумму под определенный процент годовых. Через год банк увеличил процентную ставку годовых на 5%. Получившиеся сумма превысила первоначальный вклад на 26,5%. Найдите первоначальный процент годовых.
- 1 января 2015 года Тарас Павлович взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая — 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 2 процента на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 2%), затем Тарас Павлович переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Тарас Павлович может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 220 тыс. рублей?
- Василий собирается взять кредит в банке под 20% годовых. Определите максимальную сумму , которую может взять Василий на 2 года, чтобы годовой платеж был не более 90000 рублей.
- 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?
- 1 марта 2010 года Аркадий взял в банке кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 1 марта каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Аркадий переводит в банк платеж. Весь долг Аркадий выплатил за 3 платежа, причем второй платеж оказался в два раза больше первого, а третий – в три раза больше первого. Сколько рублей взял в кредит Аркадий, если за три года он выплатил банку 2 395 800 рублей?
- В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:— каждый январь долг возрастает на 31% по сравнению с концом предыдущего года;— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 69690821 рубль. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами ( то есть за три года)?
Урок 3. Кредиты. Дифференцированный платеж.
1. Антон взял кредит в банке на срок 6 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на одно и то же число процентов (месячную процентную ставку), а затем уменьшается на сумму, уплаченную Антоном. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Общая сумма выплат превысила сумму кредита на 63%. Найдите месячную процентную ставку.
15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастёт на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.
2. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 28 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платёж составит 9 млн рублей?
3. 15-го января был выдан полугодовой кредит на развитие бизнеса. В таблице представлен график его погашения.
Дата | 15.01 | 15.02 | 15.03 | 15.04 | 15.05 | 15.06 | 15.07 |
Долг (в процентах от кредита) | 100% | 90% | 80% | 70% | 60% | 50% | 0% |
В конце каждого месяца, начиная с января, текущий долг увеличивался на 5%, а выплаты по погашению кредита происходили в первой половине каждого месяца, начиная с февраля. На сколько процентов общая сумма выплат при таких условиях больше суммы самого кредита?
4. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S— целое число. Условия его возврата таковы:
− каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
− в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей
Месяц и год | Июль 2016 | Июль 2017 | Июль 2018 | Июль 2019 |
Долг (в млн рублей) | S | 0,7S | 0,4S | 0 |
Найдите наименьшее S, при котором каждая из выплат будет больше 5 млн рублей.
5. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
Месяц и год | Июль 2016 | Июль 2017 | Июль 2018 | Июль 2019 | Июль 2020 |
Долг (в млн рублей) | S | 0,8S | 0,5S | 0,1S | 0 |
Найдите наибольшее значение S, при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн рублей.
6. Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего года и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на одну и ту же фиксированную сумму, равную целому числу миллионов рублей. Найдите наименьший возможный размер такой суммы, при котором через четыре года вклад станет не меньше 30 млн рублей.
7. Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 20 % по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика превысит 10 млн.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка системы упражнений для развития творческих способностей школьников, обучающихся французскому языку
Образовательная программа: «Современные подходы к преподаванию французского языка как второго иностранного»на основе учебника N.Sélivanova, A. Chachourina «L’oiseau bleu 7-8»Unité 7 «C’est un pe...
Методическая разработка системы упражнений для развития творческих способностей школьников, обучающихся французскому языку
Образовательная программа: «Современные подходы к преподаванию французского языка как второго иностранного»на основе учебника N.Sélivanova, A. Chachourina «L’oiseau bleu 7-8»Unité 7 «C’est un peu de l...
![](/sites/default/files/pictures/2015/04/25/picture-627343-1429954434.jpg)
Методическая разработка урока алгебры по теме "Решение задач с помощью систем уравнений"
Урок алгебры в 7 классе по теме "Решение задач с помощью систем уравнений"...
Методическая разработка системы упражнений для развития языковой и речевой компетенции учащихся по теме Проблемы экологии. Экологическая политика Франции.
В 9 классе происходит дальнейшее развитие иноязычной коммуникативной компетенции в совокупности всех её составляющих. Представленная система упражнений способствует совершенствованию языковой и речево...
Методическая разработка системы упражнений для развития языковой и речевой компетенции учащихся по теме Наука
В 9 классе происходит дальнейшее развитие иноязычной коммуникативной компетенции в совокупности всех её составляющих. Представленная система упражнений способствует совершенствованию языковой и речево...
![](/sites/default/files/pictures/2020/02/26/picture-1219645-1582714424.jpg)
Презентация по теме "Решение задач на части, проценты"
Пезентация по теме "Решение задач на части, проценты" предназначена для студентов, обучающихся по профессиям 43.01.09 Повар, кондитер, 19.01.04 Пекарь...
![](/sites/default/files/pictures/2018/11/09/picture-1080141-1541781471.jpg)
Методическая разработка дистанционного урока на тему «Решение задач по теме «Координаты на плоскости»»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.Цели урока: Обучающие:- Закрепить что такое координатная плоскость, координаты точки;- Развитие математического мышления.- Развитие коммуникативных на...