Рабочая программа по алгебре 7 класс Алимов Ш.А.
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

№ п/п

Название темы

Необходимое количество часов для ее изучения

Основные изучаемые вопросы темы (краткое содержание)

 Алгебраические выражения

14

Числовые выражения. Алгебраические выражения» Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

 Уравнения с одним неизвестным

10

Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Одночлены и многочлены

24

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

 Разложение многочленов на множители

19

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного   умножения: (а + b) (а - b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2± 2аb + b2.

 Алгебраические дроби

22

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и

деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Линейная функция и ее график

10

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция у = кх и ее график. Линейная функция и ее график.

Системы уравнений с двумя неизвестными.

18

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способами подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений

Введение в комбинаторику

2

Повторение

4

№ урока

Пункт

Название темы

Кол-во часов

Основные понятия

Домашнее задание

Подготовка к ГИА. (КЕС)

Дата

Прове-дения

Глава 1. Алгебраические выражения (14 часов)

1-3

1

Числовые выражения

1

Числовые выражения, значение числового выражения, верное числовое равенство

П1, №3,5,7

1.3.6

4

2

Алгебраические выражения

1

Алгебраические выражения, значение алгебраического выражения

П2, №12,14, 16,22

2.1

5-7

3

Алгебраические равенства. формулы

1

формулы

П3, №20,22

 П3, №23,55

2.1

8-10

4

Свойства арифметических действий

3

Свойства арифметических действий

П4, №32-34

П4, №35-37, 39

2.1

11,12

5

Правила раскрытия скобок

2

Правила раскрытия скобок

П5,№44-46 П5,№47-49

2.1

13

Обобщающий урок по теме «Алгебраические выражения»

1

Стр.24, «Проверь себя»

2.1

1.3.6

14

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические выражения»

1

2.1

1.3.6

Глава 2.   Уравнения с одним неизвестным (10 часов)

15

6

Уравнение и его корни

1

Уравнение, корень уравнения,что значит решить уравнение

П6, №77-82

3.1.1

3.1.2

16-18

7

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

3

Основные свойства уравнений,алгоритм решения уравнений

П7, №86-90 П7, №91-96

3.1.1

3.1.2

19-22

8

Решение задач с помощью уравнений

4

Алгоритм решения задач с помощью уравнения

П8, 102,105 106,116113,114,120

3.1.1

3.1.2

23

6-8

Обобщающий урок по теме «Уравнения с одним неизвестным»

1

Стр.

«Проверь себя»

3.1.1

3.1.2

24

6-8

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одним неизвестным»

1

3.1.1

3.1.2

Глава 3.   Одночлены и многочлены (24 часов)

25,26

9

Степень с натуральным показателем

2

Степень с натуральным показателем, основание, показатель

п.9, №137-139,144,146,156,158

1.1.3

27-29

10

Свойства степени с натуральным показателем

3

Свойства степени с натуральным показателем

п.10, №162-174,180-196,200-201

1.1.3

30

11

Одночлен. Стандартный вид одночлена

1

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

п.11, №210-211,294

2.3.1

31-32

12

Умножение одночленов

2

Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень

п.12,214-215,220-224,225

2.3.1

33

13

многочлены

1

Понятие многочлена. Стандартный вид многочлена

п.13,228-230,234

2.3.1

34,35

14

Приведение подобных членов

2

Подобные члены многочлена. Приведение подобных членов

п.14,235-243

2.3.1

36-38

15

Сложение и вычитание многочленов

3

Сумма, разность многочлена

п.15,244-254

2.3.1

39-40

16

Умножение многочлена на одночлен

2

Алгоритм умножения многочлена на одночлен

п.16,255-263

2.3.1

41-43

17

Умножение многочлена на многочлен

3

Алгоритм умножения многочлена на многочлен

п. 17,264-277

2.3.1

44,45

18

Деление многочлена и одночлена на одночлен

2

Правило деления многочлена и одночлена на одночлен

п.18,278-293

2.3.1

46,48

9-18

Обобщающий урок по теме «Одночлены и многочлены»

1

«Проверь себя»

1.1.3

2.3.1

47

Контрольная работа №3 по теме «Одночлены и многочлены»

1

1.1.3

2.3.1

Глава 4.  «Разложение многочлена на множители» (19 часов)

49-51

19

Вынесение общего множителя за скобки

3

Понятие разложения на множители,Вынесение общего множителя за скобки

п.19,318-338

2.3.3

52-54

20

Способ группировки

3

Алгоритм разложения способом группировки

п.20,339-350

2.3.3

55-57

21

Формула разности квадратов

3

Формула разности квадратов

п.21,351-369

2.3.2

58-61

22

Квадрат суммы. Квадрат разности

4

Формула квадрата суммы и квадрата разности

п.22,370-391

2.3.2

62-66

23

Применение нескольких способов разложения на множители

5

Алгоритм поиска разложения многочлена на множители

п. 23,392-407

2.3.2

2.3.3

67

19-23

Контрольная работа №4 «Разложение многочлена на множители»

1

2.3.2

2.3.3

Глава 5  Алгебраические дроби (22часов)

68-70

24

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

3

Понятие алгебраической дроби, основное свойство, сокращение дробей

п.24.427-450

2.4.1

71-73

25

Приведение дробей к общему знаменателю

3

Алгоритм нахождения общего знаменателя

п.25,451-461

2.4.2

74-79

26

Сложение и вычитание алгебраических дробей

6

Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей

п. 26, 462-479

2.4.2

80-83

27

Умножение и деление алгебраических дробей

4

Правила умножения и деления алгебраических дробей

п.27, 480-494

2.4.2

84-88

28

Совместные действия над алгебраическими дробями

5

п.28, 495-505

2.4.2

89

24-28

Контрольная работа №5 по теме «Алгебраические дроби»

1

2.4.1

2.4.2

Глава  6. «Линейная функция и ее график» (10 часов)

90,91

29

Прямоугольная система координат на плоскости

2

Прямоугольная система координат на плоскости, координатные оси, координаты точки

п.29, 523-535

5.1.1

92-94

30

Функции

3

Понятие функции, способы задания функции, график функции

п. 30, 536-555

5.1.1

5.1.2

95-97

31

Функция у=kx ее график

3

Определение функции, ее график, способы построения

п. 31,556-578

5.1.5

5.1.2

98-100

32

Линейная функция и её график

3

Определение линейной функции

п. 32, 579-599

5.1.5

101,102

29-32

Обобщающий урок по теме: «Линейная функция и её график»

2

Проверь себя

5.1.5

5.1.2

5.1.1

103

Контрольная работа №6 «Линейная функция и ее график»

1

Глава 7.  «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» (18 часов)

104

33

Системы уравнений

1

Понятие линейного уравнения с двумя неизвестными, системы уравнений, решение системы

п.33 615-625

3.1.7

105-107

34

Способ подстановки

3

Алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки

п.34  626-632

3.1.8

108-111

35

Способ сложения

4

Алгоритм решения системы линейных уравнений способом сложения

п. 35,  633-640

3.1.8

112-113

36

Графический способ решения систем уравнений

2

Понятие графика уравнения. Графический способ решения систем уравнений

п. 36, 641-652

3.1.8

114-118

37

Решение задач с помощью систем уравнений

5

Алгоритм составления системы линейных уравнений по условию задачи

п. 37, 653-670

3.1.8

119,120

33-37

Обобщающий урок по теме: «Система двух уравнений с двумя неизвестными»

Проверь себя

121

Контрольная работа №7 «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

1

3.1.8

Глава   «Введение в комбинаторику» (6часов)

122,123

38

Различные комбинации из трех элементов

1

8.3.1

124,125

39

Таблица вариантов и правило произведения

2

8.3.1

126

40

Подсчет вариантов с помощью графов

1

8.3.1

127

40

Решение задач. Проверочная работа.

1

8.3.1

128

Степень с натуральным показателем.

1

129

Действия над многочленами

1

130

Разложение многочленов на множители

1

131

Сокращение алгебраических дробей

1

132

Действия над алгебраическими дробями

1

133

Линейная функция и её график

1

134

Решение задач.

1

135

Итоговая контрольная работа.

1

136

Решение нестандартных задач.

                                                            Контрольная работа № 1.

                             1 вариант.

1). Найдите значение выражения:

2). Найдите значение выражения 26 – 4а  при

а = 7,3.

3). Упростите выражение:

а). 15х + 8у – х – 7у;

б). 2( 5в – 1 ) + 3;

в). 3а – 2а – 4 + а – 1;

г). 4( 3в + 2 ) – 2( 2в – 3 ).

4). Упростите выражение  

5). Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик. Скорость легкового автомобиля v км/ч, а грузовика u км/ч. Найдите расстояние между городами, если автомобиль и грузовик встретились через t ч. Ответьте на вопрос задачи, если v = 70; и = 40; t = 2.

6). Раскройте скобки: 2а – ( 3а – ( 4а – 5 )).

                             2 вариант.

1). Найдите значение выражения:

2). Найдите значение выражения 5а + 2в  при

а =

3). Упростите выражение:

 а). 3а – 7в – 6а + 8в;

 б). 3 ( 4х + 2 ) – 6;

 в). 10х – ( 3х + 1 ) + ( х – 4 );

 г). 2( 2у – 1 ) – 3( у + 2 ).

4). Упростите выражение

5). Три отряда сажали деревья. Первый посадил а деревьев, второй – 90 % того, что посадил первый, а третий – на в деревьев больше первого. Сколько деревьев посадили три отряда вместе. Ответьте на вопрос задачи, если а = 20; в = 3.

6). Раскройте скобки: 10х + ( 8х – ( 6х + 4 )).

                                                                       Контрольная работа № 2.

                           1 вариант.

1). Решите уравнение:

а). 3х + 2,7 = 0;

б). 2х + 7 = 3х – 2( 3х – 1 );

в).

2). В трёх седьмых классах 103 ученика. В VII Б на 4 ученика больше, чем в VII А, и на 2 ученика меньше, чем в VII В. Сколько учеников в каждом классе ?

3). Решите  уравнение  

4). За 3 дня турист прошёл 90 км. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, а в третий  того, что в первый и во второй день вместе.

                                 2 вариант.

1). Решите уравнение:

а). 5х – 0,8 = 2х + 1,6;

б). 4 – 2( х + 3) = 4( х – 5).

в).

2). За 6 часов работы ученик сделал столько же деталей,  сколько мастер за 4 часа. Известно, что мастер изготавливал в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготавливал ученик ?

3). Решеите уравнение    

4). В первом ящике в 2 раза больше килограммов гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из  второго 10 кг, в первом стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках ?

                                                                      Контрольная работа № 3.

                           1 вариант.

1). Найдите значение выражения:

а).  при  а = - 18.

2). Выполните действия:

3). Запишите число 27000  в стандартном виде.

4). Упростите выражение:

а). 4а 7в 5 ∙ ( -2ав 2 ) ;     б). ( -3 х 4 у 2 )3 ;

в). ( - 2а 5у )2 .

5). Вычислите:

6). Упростите выражение:

   2 вариант.

1). Найдите значение выражения:

  при  а = 0,8.

2). Выполните действия:

3). Запишите число 38000  в стандартном виде.

4). Упростите выражение:

а). – 3а 5 ∙ 4ав 6 ;     б). ( - 2ху 6 )4 ;

в). ( - 3а 3 в 4 )3 .

5). Вычислите:

6). Упростите выражение:

                                                                    Контрольная работа № 4.

                              1 вариант.

1). Выполните действия:

а). ( 3ав + 5а – в ) – ( 12ав – 3а );

б). 2х 2( 3 – 5х 3 );

в). ( 2а – 3с )( а + 2с );

г). ( у – 1 )( у 2 + 2у – 4 );

д). ( 3х 3 – 6х 2 ) : 3х 2 .

2). Упростить выражение:

     3с( с – 2 ) – ( с – 3 )( с – 1 ).

3). Выполните умножение:

 – 0,3 а( 4а 2 – 3 )( 2а 2 + 5 ).

4). Упростите выражение:

2а( а + в – с ) – 2в( а – в – с ) + 2с( а – в + с ).

5). Из прямоугольного листа фанеры вырезали вадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полоску шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см 2 меньше площади прямоугольника.

                               2 вариант.

1). Выполните действия:

а). 15у 2 + 7у – ( 13у – 5у 2 );

б). 2с( а – 3в + 4 );

в). ( 4х – 1 )( 2х – 3 );

г). ( а + 2 )( а 2 – а – 3 );

д). ( 4ав 2 – 6а 2в ) : 2ав.

2). Упростить выражение:

2х( 3х – 4 ) – 3х( 3х – 1 ).

3). Выполните умножение:

1,5х( 3х 2 – 5 )( 2х 2 + 3 ).

4). Упростите выражение:

5а( а + в + с ) – 5в( а – в – с ) – 5с( а + в – с ).

5). В центре прямоугольной площадки, одна сторона которой на 1 м меньше другой, разбита клумба прямоугольной формы. Площадь клумбы на 22 м 2 меньше площади всей площадки, а ширина дорожки, окружающей клумбу, 1 м . Найдите стороны прямоугольной площадки.

                                                                 Контрольная работа № 5.

                              1 вариант.

1). Разложите на множители:

а). 2х 2 – ху ;                  б). ав + 3ав 2 ;

в). 2у 4 + 6у 3 – 4у 2 ;    г). 2а( а – 1 ) + 3( а – 1 );

                     д). 4х – 4у + ах – ау .

2). Представьте в виде произведения:

а). 2а 2 в 2 – 6ав 3 + 2а 3в ;

б). а 2( а – 2 ) – а( а – 2 )2 ;

в). 3х – ху – 3у + у 2 ;

г). ах – ау + су – сх + х – у .

3). 3). Найдите значение выражения:

ху – х 2 – 2у + 2х  при  х =  .

4). Решите уравнение

х 2( х + 2 ) – ( х + 2 )( х 2 –2 х + 4 ) – 2х 2 + 4х = 0.

                                 2 вариант.

1). Разложите на множители:

а).  6а 2 + ав – 5а ;        б). 7х 2 у – ху 2 ;

в). 12с 5 + 4с 3 ;            г). 3х( х + 2 ) – 2( х + 2 ) ;

                 д). ав + 2ас + 2в + 4с .

2). Представьте в виде произведения:

а). 3х 3у + 6х 2у2 – 3х 3у 2 ;

б). х 2( 1 – х ) + х( х – 1 )2 ;

в). 2а + ав – 2в – в 2 ;

г). 5а – 5в – ха + хв – в + а .

3). Найдите значение выражения:

4а – 4с + ас – а 2  при  а = 3,5 ;  с = – 1,5 .

4). Решите уравнение

( х – 1 )( х 2 + х + 1 ) – х 2( х – 1 ) – х 2 + 3х = 0.

                                                                 Контрольная работа № 6.

                              1 вариант.

1). Преобразуйте в многочлен:

а). ( а – 3 )2 ;       б). ( 2х + у )2 ;

в). ( 5в – 4х )( 5в + 4х ).

2). Упростите выражение:

а). 4а( а – 2 ) – ( а – 4 )2 ;  б). 2( в + 1 )2 – 4в .

3). Разложите на множители:

а). х 2 – 25 ;        б). ав 2 – ас 2 ;

 в). – 3а 2 – 6ав – 3ав 2 .

4). Упростите выражение:

( у 2 – 2у )2 – у 2( у + 3 )( у – 3 ) + 2у( 2у 2 + 5 ).

5). Разложите на множители:

а). 25а 2 – ( а + 3 ) 2 ;      б).  27 а 3 + в 3 ;

в). 16х 4 – 81 ;                 г). х 2 – х – у 2 – у .

                                 2 вариант.

1). Преобразуйте в многочлен:

а). ( х + 4 ) 2 ;    б). ( а – 2в ) 2 ;

в). ( 3у + 5 )( 3у – 5 ).

2). Упростите выражение:

а). ( с – 2 )( с + 3 ) – ( с – 1 )2 ; б). 3( а + с )2 – 6ас .

3). Разложите на множители:

а). 16а 2 – 9 ;    б). 3х 3 – 75х ;

в). 2х 2 + 4ху + 2у 2 .

4). Упростите выражение:

( 6х – х 2 )2 – х 2( х – 1 )( х + 1 ) + 6х( 3 + 2х 2 ).

5). Разложите на множители:

а). ( у + 2 )2 – 4у 2 ;    б). х 3 – 8у 3 ;

в). 16  –  ;         г). 2х + х 2 + 2у – у 2 .

                                                                 Контрольная работа № 7.

                               1 вариант.

1). Сократите дробь:

2). Выполните действия:

3). Упростите выражение:

4). Сократите дробь и найдите её значение:

  при  х = 5,8 ; у = 3,4 ; а = 3,1 .

5). Решите уравнение:

                             2 вариант.

1). Сократите дробь:

2). Выполните действия:

3). Упростите выражение:

4). Сократите дробь и найдите её значение:

  при  а = 6,7 ; с = 5,3 ; х = 1,9 .

5). Решите уравнение:

                                                                   Контрольная работа № 8.

                               1 вариант.

1). Выполните действия:

2). Упростите выражение:

3). Упростите выражение       и найдите его значение при  в = 2,4 . 

4). Упростите выражение:

                             2 вариант.

1).Выполните действия:

2). Упростите выражение:

3). Упростите выражение       и найдите его значение при   а = 1,8 .

4). Упростите выражение:

                                                                   Контрольная работа № 9.

                                1 вариант.

1). Функция задана формулой  у = 3х + 18. Определите:

а). Чему равно значение  у  при  х = - 2,5 ;

б). При каком значении  х  значение  у  равно – 3;

в). Проходит  ли  график  функции  через  точку

   А ( -5 ; 3 ) .

2). Постройте график функции  у = 2х + 6 .

Укажите с помощью графика, чему равно значение  у  при  х = 1,5 .

3). В одной и той же системе координат постройте графики функций  у = - 0,5х  и  у = 3 . Определите координаты точки пересечения графиков.

4). Найдите  значение  в , если  известно,  что  график  функции   у = - 5х + в  проходит  через  точку  С ( 10; - 52 ).

5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции  у = - 7х – 15  и проходящей через начало координат.

                                2 вариант.

1). Функция задана формулой  у = - 5х + 10. Определите:

а). Чему равно значение  у  при  х = 2,5 ;

б). При каком значении  х  значение  у  равно – 5;

в). Проходит  ли  график  функции  через  точку

   В ( 3; 5 ) .

2). Постройте график функции  у = – 2 х + 6 .

Укажите с помощью графика, при каком значении  х  значение функции равно  – 2 .

3). В одной и той же системе координат постройте графики функций  у = 0,5х  и  у = - 4 . Определите координаты точки пересечения графиков.

4). Найдите  значение  k , если  известно,  что  график  функции   у = kх – 12  проходит  через  точку  А ( 15; - 7 ).

5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции  у = 8х + 13  и проходящей через начало координат.

                                                              Контрольная работа № 10.

                             1 вариант.

1). Решите систему уравнений:

2). За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей – 31 рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько - карандаш ?

3). Решите систему уравнений:

4). Прямая   у = kx+b  проходит  через  точки

А ( -3; 26 )  и  В ( 5; - 22 ) .  Найдите k  и  в  и запишите уравнение этой прямой.

5). Выясните, имеет ли решение система:

 .

                                 2 вариант.

1). Решите систему уравнений:

2). Отряд туристов вышел в поход на 9 байдарках, часто из которых – двухместные, а часть трёхместные. Сколько двухместных и сколько трёхместных байдарок в походе, если отряд состоит из 23 человек ?

3). Решите систему уравнений:

4). Прямая   у = kx+b  проходит  через  точки

А ( 4; - 6 )  и  В ( - 8; - 12 ) .  Найдите k  и  в  и запишите уравнение этой прямой.

5). Выясните, имеет ли решение система и сколько:

.