рабочая программа по алгебре для 11 класса
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) на тему

Пояснительная записка

                    Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии Ш.А. Алимова.
                    Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г.

 2. Учебник «Алгебра и начала математического анализа» 10 - 11. / Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и другие- М.: Просвещение, 2010г./
                  Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 11 классе средней школы отводит 3 часа в неделю в течение  года обучения, всего 102 урока.

                   Рабочая программа предназначена для учащихся 11 класса «В» ГБОУ школы № 471 с разноуровневой подготовкой, продолжающих осваивать курс алгебры по учебно-методическому комплексу, разработанному Алимовым Ш.А. и др. Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся данного класса и специфики классного коллектива. В классе обучаются  29 учеников. Количество успевающих учащихся по предмету на «4» и «5» составляет 38 %, успевающих на «удовлетворительно» 62 %. Не успевающих по предмету нет. Половина учащихся класса – это дети со средним уровнем способностей и мотивацией учения, которые в состоянии освоить программу по предмету на базовом уровне. Они отличаются средней степенью организованности. Но есть дети со слабой и очень слабой математической подготовкой.  В связи с этим в авторскую программу внесены некоторые изменения. Изменено количество часов на изучение всех тем  курса (в пределах учебного плана); количество часов изучения курса алгебры соответствует авторской программе Алимова Ш.А.; на повторение в начале года выделено 8 часов, на итоговое повторение  и подготовку к ЕГЭ выделено33часа, после каждой изученной темы проводится зачет. При составлении КТП учтены индивидуальные особенности данного коллектива : разработаны разноуровневые задания для сильных и слабоуспевающих учащихся.

               1. Последовательность изложения учебного материала при установлении                                                                  внутрипредметных и межпредметных логических связей не изменена.

                      2. Используются педагогические технологии:

−        организации самостоятельной работы,

−        проектной деятельности,

−        учебно-исследовательской деятельности,

−        творческой деятельности,

−        развития критического мышления через чтение и письмо,

−        информационные,

−        проблемно-диалогового обучения,

−        организации группового взаимодействия,

−        рефлексивного обучения,

−        оценки достижений,

−        самоконтроля,

−        самообразовательной деятельности.

                       Общая характеристика учебного предмета

                    При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: Алгебра, Функции, Уравнения и неравенства, Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, вводится линия Начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Содержание учебного предмета

 1. Повторение курса алгебры10 класса - 10часов

Диагностическая контрольная работа

      2. Тригонометрические функции – 15 часов

• Область определения и множество значений тригонометрических функций
• Четность, нечетность и периодичность тригонометрических функций
• Свойство функции у= cosx и ее график
• Свойство функции у= sinx и ее график
• Свойство функции у= tgx и ее график
• Обратные тригонометрические функции
• Контрольная работа №1

Знать свойства тригонометрических функций, уметь строить графики тригонометрических функций, уметь решать тригонометрические уравнения с выбором корней с помощью графиков тригонометрических функций.

       3. Производная и ее геометрический смысл – 15 часов

• Производная
• Производная степенной функции
• Правила дифференцирования
• Производные некоторых элементарных функций
• Геометрический смысл производной
• Решение задач
• Контрольная работа №2

• Знать формулу уравнения касательной к графику функции, уметь его находить.

• Административная контрольная работа за 1 полугодие

• Знать и уметь решать простейшие задачи по изученному материалу

 4.Применение производной к исследованию функций – 19 часов

• Возрастание и убывание функции
• Экстремумы функции
• Применение производной к построению графика функций
• Наибольшее и наименьшее значения функции
• Решение задач
• Контрольная работа №3

Уметь исследовать функцию на монотонность, экстремумы, выпуклость графика, строить график  функции. Уметь решать задачи на оптимизацию.

5. Интеграл – 16 часов

• Первообразная
• Правила нахождения первообразных
• Площадь криволинейной трапеции и интеграл
• Вычисления интегралов
• Вычисления площадей с помощью интегралов
• Решение задач
• Контрольная работа №4

6.Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 11 часов

• Правило произведения
• Перестановки
• Размещения
• Сочетания и их свойства
• Бином Ньютона
• События
• Комбинация событий. Противоположные события
• Вероятность события
• Сложение вероятностей
• Независимые события. Умножение вероятностей.
• Статистическая вероятность.
• Случайные величины
• Центральные тенденции
• Меры разброса
• Контрольная работа №5

7. Итоговое повторение – 16 часов

Итоговая административная контрольная работа

Тематический план

Календарно-тематическое планирование

Формы контроля:

1. УО – устный опрос
2. ФО – фронтальный опрос
3. ВК – взаимоконтроль
4. МД – математический диктант
5. ИРД – индивидуальная работа у доски
6. ИРК – индивидуальная работа по карточке
7. ИРК*- индивидуальная работа по карточке п/сл
8. Т-тестирование
9. СР -самостоятельная работа

***УУД формируемые на уроке         а) Коммуникативные (общение и взаимодействие с партнерами по совместной деятельности;  учатся действовать с учетом позиции другого; регулируют собственную деятельность посредством речевых действий; придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества)

б) Познавательные  (умеют выбирать смысловые  единицы текста; выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи; умеют заменять термины определениями; умеют выводить следствия из имеющихся в условиях задач данных; выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей; анализируют условия и требования задачи; выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач; проводят анализ способов решения задач с точки зрения их рациональности; выделяют и формулируют познавательную цель; осуществляют поиск и выделения необходимой информации.

                                                              В)  Регулятивные (уметь оценить достигнутый результат; оценивать качество и уровень усвоения; принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учетных действий, регулируют процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи)

д) Личностные (уважение личности и ее достоинства; чувство гордости; переживание стыда и вины при нарушении моральных норм; умение конструктивно разрешать конфликты;  готовность к выполнению прав и обязанностей ученика; устойчивый познавательный интерес  и становление смыслообразующей функции познавательного мотива).

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

        Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познаванию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной  образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
8. сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9. первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения,  об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5. умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7. овладение основными способами представления и анализа  статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

                        Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
♣значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
♣значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
♣универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
♣вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА уметь:
♣выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
♣проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
♣вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
♣использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
♣практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь:
♣определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
♣строить графики изученных функций;
♣описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
♣решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
♣описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь:
♣вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
♣исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
♣вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
♣использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
♣решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.  Уметь:
♣решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
♣составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
♣использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
♣изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
♣использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
♣построения и исследования простейших математических моделей.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ.  Уметь:
♣решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
♣вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
♣использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
♣анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
♣анализа информации статистического характера.

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса:

1. Учебно-методический комплекс, разработанный Ш.А.Алимовым, Ю.М. Колягиным, М.В. Ткачевой и др., включающий в себя учебник, дидактические материалы.
2. Справочники.
3. Печатные пособия (наглядные средства – таблицы).
4. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

        а) раздаточный материал для практических и лабораторных работ,

        б) модели геометрических плоских и пространственных фигур.

5. Медиаресурсы.
6. Технические средства обучения:

        а) компьютер;

        б) медиапроектор;

        в) интерактивная доска;

        г) магнитная доска;

        д) доска с координатной плоскостью.

Список литературы

Нормативные документы

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего (полного)  образования.
2. Примерная программа основного общего (полного) образования. Математика. –М.: Просвещение, 2010. – (Стандарты второго поколения).

Литература для учителя основная

Учебник:
1.Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2012г.
2.Алгебра и начала математического анализа. 7-11 классы: развёрнутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова / авт.-сост. Н.А.Ким. Волгоград: Учитель,2010
3.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение ,2005
4.Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы 10-11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Просвещение, 2010
5.Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и др.; под ред. С.А. шестакова. М.: Внешсигма-М, 2011
6.Математика. 10 11 классы: технология подготовки учащихся к ЕГЭ / авт.-сост. Н.А. Ким. Волгоград: Учитель, 2010
7.Математика. ЕГЭ. Практикум. 2010 г. ( авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов)

Литература для учителя дополнительная

1. Козина М.Е. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007.
2. Талызина Н.Ф. Управление процессом формирования знаний / Н. Ф. Талызина. – М.: МГУ, 1984.
3. Сборник задач по математике для поступающих в вузы под ред.Сканави М. И.  / М.; «Высшая школа» , 1998.
4. Сборники для подготовки к ЕГЭ разных лет и разных издательств.

Литература для учащихся основная

1.Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2012г.
2.Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы 10-11 классы: учебно-метод. Пособие. М.:

Литература для учащихся дополнительная:
1.Алгебра и начала математического анализа. 7 11 классы: развёрнутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова / авт.-сост. Н.А.Ким. Волгоград: Учитель, 2012.  2.Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и др.; под ред. С.А. шестакова. М.: Внешсигма-М, 2011

3.Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы 10 11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Просвещение, 2010
4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение ,2011
5. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 11 кл.: Методическое пособие / Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. М.: Дрофа, 2010

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.                                

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

УК – контроль знаний

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР— самостоятельная работа.

ПР— проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа

КР – контрольная работа

Информационные средства (Интернет-ресурсы):

1. http://ilib.mirrorl.mccme.ru/

2. http://window.edu.ru/window/library/

3. http://www.problems.ru/

4. http://kvant.mirrorl.mccme.ru/

5. http://www.etudes.ru/