Математический турнир
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Математический турнир для 9 класс

Цели:

• формирование навыков групповой работы, умения рассказывать свое решение товарищам, совместно устранять недочет в решении;
• совершенствование навыков монологической речи, приобретение умения видеть и исправлять недочеты своего доклада;
• развитие критичности мышления.

Основные принципы  организации соревнований в нашем проекте следующие:

• команды  включают в себя всех желающих принять участие, независимо от уровня математической подготовки.

• доступный уровень сложности, предлагаемых нами заданий

• дифференцированность  заданий  с целью вовлечения в процесс  игры  всех  членов команды  

Одновременно играют две лиги: лига А и лига Б.

Регламент игры

Лига  Б

1,5 часа  на решение всех 8  задач своей лиги

1 час  –  непосредственное обсуждение решения

0,5 часа – подведение итогов

Лига  А

1 час  на решение всех задач своей лиги

0,5 часа на подведение итогов

1,5 часа – участие в обсуждении задач лиги Б

  Задачи.

Участникам предлагаются  задания двух типов:

• Базового уровня (лига А)
• Задачи повышенного уровня сложности (лига Б)

Условия всех задач  написаны на бланках, на которых следует писать решение.

Правила  игры  лиги А

Команда получает 1-ю серию задач решает ее не более 15 мин, причём сдаёт решения задач не сразу все, а по одной. Собирать задачи помогают учащиеся любых классов не участвующие в игре. Жюри их проверяет. Когда команда  даёт последнюю задачу, предыдущие задачи уже проверены. Если были ошибки в решении или задач вообще не была решена, то один из членов жюри объясняет ее и после этого даёт штрафные задачи такого же типа.

Если же опять команда не может решить этого тура задачи то получает -0 баллов, если справляется с решением то 1 балл. Затем команда получает следующую серию задач.

Правила  игры  лиги Б

Решение  задач лиги Б (1,5 часа )

Участникам  предлагаются  8  листков с текстами задач для записи решения . При решении задач команда может использовать любую литературу, но не имеет права общаться по поводу решения задач ни с кем, кроме жюри.

Определение рейтинга   задач  и порядка выступлений   (5 минут)

1. Капитан  команды сдает в  жюри листки с  решениями  и листки с протоколами рейтинга задач (в протокол заносятся  «+» напротив задач, с точки зрения команды, ею решенных).   С решениями и остаются у жюри, а у команд есть копии, написанные  под копирку.  По рейтингу определяются  6 конкурсных задач.(см. таблицу)

2. Жеребьевкой определяется Пары выступающих и последовательность выступления команд:

Например: на каточках, которые вытягивают капитаны на одной написано - «Докладчик №1», «Оппонент №1», «Докладчик №2», «Оппонент №2», и т. д.

    Если докладчик не решил задачу, то команды в паре меняются ролями, если же оппонирующая команда не решила задачу то рассказывает решение этой задачи любая команда по желанию,  а оппонирует  та, которой это выпало по жребию.

Объяснение правил оценивания выступлений и письменных решений  (5 минут)

1. Стоимость задач (см. таблицу)

• Задача, набравшая максимальное количество «+»при  определении   рейтинга  в турнире ценится 12 баллов, которые в процессе выступления распределяются между докладчиком и оппонентом и жюри,
• Задачи с меньшим рейтингом  увеличивают свою цену на количество баллов  равное количеству недостающих «+». Например, задача, которую решили только 5 команд из 6, будет цениться 12+1 =13 баллов, а задача, которую решила только одна команда из 6  будет ценится в  12 +5 = 17 баллов)

Таким образом выбираются количество задач по количеству  пар команд (в данном случае «выбрасываются» 2 самые сложные задачи) и начинается обсуждение задач. Накопление баллов

• Во время выступления жюри проверяет все  12  листков с решением данной задачи и оценивает по 4 дополнительных балла за каждое нерассмотренное при обсуждении  решение
•  ( эти  решения  проектируется на экран  через документ камеру с комментариями жюри  и оцениваются  делением четырех баллов  между  командами , предложившими  одинаковое  решение . ( То есть , если выступающая  команда имеет несколько способов решения , то  показывая  самый традиционный способ, она добивается того, что у всех остальных команд это решение не засчитывается.  Показывая экзотический вариант решения, она планирует запутать оппонента и отобрать все 12 игровых баллов, тогда за традиционное решение максимальные 4  балла будут поделены между всеми командами, предложившими это решение ).  
• Правильное решение двух оставшихся  «сложных» задач добавляет ( без выступления) баллы, полученные  делением шести баллов  на количество команд, предложивших это решение.
• 4 задачи  - рейтингового оппонирования смогут добавить max 3 балла каждая
• В конце игры, когда подводятся итоги и жюри выписывает грамоты победителям, один из членов жюри рассказывает решение двух оставшихся  «сложных» задач и отвечает на вопросы игроков.

Объяснение условий  рейтингового оппонирования   задач

(Эту карточку заполняют сами команды.  Она введена, чтобы все команды и все их члены из обеих лиг внимательно слушали докладчика и оппонента)

Непосредственное решение   задач  (не более 7 минут  на доклад + 2 минуты для оппонирования + по 3 минуты на каждый новый способ решения.  Обсуждение задачи проходит по общепринятым правилам математического боя.

Команды в соответствии с проведенным жребием  рассказывают друг другу решения задач:  одна команда рассказывает решение,  другая оппонирует его, то есть ищет в нем ошибки (недостатки). При этом выступления оппонента и докладчика оцениваются жюри в баллах (за решение и за оппонирование). Если команды, обсудив предложенное решение, все-таки до конца задачу не решили или не обнаружили допущенные ошибки, то часть баллов (или даже все баллы) может забрать себе жюри боя.(см общие правила)

Доклад. Доклад  должен содержать ответы на все поставленные в задаче вопросы и доказательство правильности и полноты полученных ответов. В частности, докладчик обязан доказать каждое сформулированное им промежуточное утверждение либо сослаться на него, как на общеизвестное. Докладчик должен стремиться к ясности изложения, в частности, он обязан повторить по просьбе оппонента или жюри любую часть своего доклада. Время на доклад ограничивается, 7  минутами, после чего жюри решает, разрешать ли докладчику рассказывать дальше. Докладчик может иметь бумагу с чертежами и (с отдельного разрешения жюри) вычислениями, но не имеет права брать с собой текст решения. В докладе нельзя ссылаться на вычисления, проведенные с помощью калькулятора или иной вычислительной техники и не подтвержденные иным способом.
Докладчик имеет право:
• до начала выступления вынести на доску всю необходимую информацию (чертежи, вычисления и т. п.);
• не отвечать на вопросы оппонента, заданные до начала обсуждения;
• просить оппонента уточнить свой вопрос (в частности, докладчик может предложить свою версию вопроса: «Правильно ли я понимаю, что Вы спросили о том-то и том-то?»);
• отказаться отвечать на вопрос, сказав, что: (а) он не имеет ответа на этот вопрос; (б) он уже ответил на этот вопрос (объяснив, когда и как); (в) вопрос некорректен или выходит за рамки научной дискуссии по поставленной задаче. В случае несогласия оппонента с основаниями (б) и (в) арбитром выступает жюри.
Докладчик не обязан:
• излагать способ получения ответа, если он может доказать правильность и полноту ответа другим путем;
• сравнивать свой метод решения с другими возможными методами, в том числе с точки зрения краткости, красоты и пригодности для решения других задач.
докладчик обязан рассказывать решение в вежливой, корректной форме, критикуя действия оппонента, но не допускать критики его личности, обращаться к оппоненту только на «Вы».

Оппонирование.Пока доклад не окончен, оппонент может задавать вопросы только с согласия докладчика, но имеет право просить повторения части решения и разрешать докладчику не доказывать какие-либо очевидные с точки зрения оппонента факты. После окончания доклада оппонент имеет право задавать вопросы докладчику. Если в течение минуты оппонент не задал ни одного вопроса, то считается, что у него нет вопросов. Если докладчик в течение минуты не начинает отвечать на вопрос, то считается, что у него нет ответа.

В качестве вопроса оппонент может:
• потребовать у докладчика повторить любую часть доклада;
• попросить уточнения любого из высказываний докладчика, в том числе:

• (а) попросить дать определение любого термина («Что Вы понимаете под ...»);
• (б) переформулировать утверждение докладчика своими словами и попросить подтверждения («Правильно ли я понимаю, что Вы утверждаете следующее: ...»);
  • попросить докладчика доказать сформулированное тем неочевидное не общеизвестное утверждение (в спорных случаях вопрос об известности или очевидности решает жюри; во всяком случае, известными считаются факты, изучающиеся в общеобразовательной школе);

Оппонент обязан:
• формулировать свои вопросы в вежливой, корректной форме, обращаться к докладчику только на «Вы»;
• критикуя доклад, не допускать критики докладчика
• повторять и уточнять свои вопросы по просьбе докладчика или жюри.

Жюри является верховным толкователем правил турнира. В случаях, не предусмотренных правилами, оно принимает решение по своему усмотрению. Решения жюри являются обязательными для команд. Во время решения командами задач всякое существенное разъяснение условий задач, данное одной из команд, должно быть в кратчайшее время сообщено жюри всем остальным командам. Жюри может снять вопрос оппонента (например, если он не по существу), прекратить доклад или оппонирование, если они затягиваются. Жюри следит и за порядком. Оно может оштрафовать команду за шум, некорректное поведение, общение со своим представителем, находящимся у доски.
Жюри обязано мотивировать свои решения, не вытекающие непосредственно из правил боя. Жюри ведет протокол боя.

Подведение итогов

Так выглядит итоговая таблица.

ПРОТОКОЛ

ИТОГОВЫЙ  ПРОТОКОЛ  ЛИГА А+Б