Рабочая программа курса предпрофильной подготовки «Как правильно решать уравнения»
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Рабочая программа курса по выбору

 «Как правильно решать уравнения»

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа   курса по выбору «Как правильно решать уравнения»  составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и позволяет осуществлять задачи предпрофильной подготовки учащихся 9 классов.

 Существует много уравнений, которые считаются для школьников задачами повышенной трудности. Данная рабочая программа ставит целью познакомить школьников с различными, основанными на материале программы общеобразовательной школы, методами решения трудных задач, проиллюстрировать широкие возможности использования школьных знаний, привить учащимся навыки употребления нестандартных методов рассуждения.

Цель курса:

• овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• проверить готовность учащихся, ориентированных на математический профиль обучения к усвоению материала различного уровня сложности в старшей школе;
• развить такие качества личности как ясность и точность мысли, логическое мышление, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;
• сформировать представлений об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений.

Задачи:

• Углубление знаний об алгебраических уравнениях высших степеней, уравнениях, содержащих переменную под знаком модуля, иррациональных уравнениях, ознакомление со способами и методами их решения.
• Применение полученных знаний для построения и исследования математических моделей практических задач смежных дисциплин, требующих решения уравнений.

2. Общая характеристика курса по выбору

Данный  курс направлен, прежде всего, на удовлетворение индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника в математике, способствует удовлетворению познавательных потребностей школьников в методах и приёмах решения нестандартных задач. Содержание курса углубляет «линию уравнений» в школьном курсе математики и не дублирует программу базового  изучения математики.

Данная программа направлена на расширение основного курса алгебры. Вводятся понятия однородного, возвратного, симметрического уравнений. Учащиеся знакомятся с операцией деления многочлена на многочлен, методом неопределенных коэффициентов и замены переменной. С первоначальными сведениями об уравнениях высших степеней учащиеся познакомились в основном курсе алгебры.

При изучении данного курса у девятиклассников повысится возможность намного полнее удовлетворить свои интересы и запросы в математическом образовании. Курс «Как правильно решать уравнения» может занять значимое место в образовании старшеклассников, так как поможет научить их применять свои умения в нестандартных ситуациях. С другой стороны, курс позволяет выпускнику основной школы приобрести необходимый и достаточный набор умений по решению уравнений и лучше подготовиться к обучению в старшем классе, где математика является профилирующим предметом.

Целесообразность введения данного  курса состоит и в том, что содержание курса, форма его организации помогут школьнику через практические занятия оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы и предоставят ему возможность работать на уровне повышенных возможностей.

Курс «Как правильно решать уравнения» позитивно влияет на мотивацию девятиклассника к учению, развивает его учебную мотивацию по предметам естественно-математического цикла. Задания, предлагаемые программой данного  курса, носят исследовательский характер и способствуют развитию навыков рационального мышления, способности прогнозирования результатов деятельности.

3. Описание места  курса в учебном плане

Данный курс продолжительностью 17 часов (1 час в неделю) рассчитан на учеников 9 классов.

4. Содержание  курса

 Реализация указанных целей курса достигается в результате освоения следующего содержания курса.

• Понятие равносильности уравнений:

• Понятие о следствии и равносильности.
• Равносильные уравнения и уравнения-следствия.
• Потерянные и посторонние корни.

•  Целые алгебраические уравнения и способы их решения:

• уравнения высших степеней,
• симметрические,
• возвратные;
• разложение многочлена на множители,
• теорема Безу, деление многочлена на многочлен,
• метод неопределенных коэффициентов,
• способ замены неизвестных.

• иррациональные уравнения,
• уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

5. Тематическое планирование

6. Материально-техническое обеспечение

УМК

Интернет-ресурсы

http://www.edu.ru

http://www.kokch.kts.ru/cdo

http://teacher.fio.ru

Необходимые ТСО

• компьютер;
• проектор;
• экран;
• интерактивная доска

Контроль и диагностика

7. Планируемый результат изучения  

В результате изучения данного курса предполагается, что ученики:

• выполняют действия с многочленами, включая разложение многочленов на множители, нахождение целых корней многочлена с целыми коэффициентами, применять теорему Безу;
• умеют исследовать рациональные и иррациональные уравнения и применяют нужные методы для их решения;
• применяют полученные знания для построения и исследования математических моделей практических задач и задач смежных дисциплин.

В результате изучения курса учащиеся овладевают следующими знаниями, умениями и способами деятельности:

• имеют представление о математике как форме описания и методе познания действительности;
• умеют анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать;
• умеют самостоятельно работать с математической литературой;
• знают основные приемы решения  уравнений, понимают теоретические основы способов решения уравнений;
• умеют решать  уравнения высших степеней различными методами;
• умеют представлять результат своей деятельности, участвовать в дискуссиях;
• умеют проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.