Технологическая карта урока математики
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему

Автор

Учитель математики Черкасова Оксана Владимировна. Республика Коми, г Ухта, МОУ «УТЛ им Г.В.Рассохина»

Предмет

Алгебра и начала анализа.

Класс

10класс. Учебник для 10 класса, Виленкин Н.Я. и др.

Тип урока

Изучение нового материала.

Тема

Формулы двойного аргумента.

Цели

Содержательная: формирование умений и навыков учащихся применять формулы двойного аргумента.

Деятельностная: создать условия для формирования  умений структурировать и систематизировать информацию; для самостоятельного получения новых знаний о формулах тригонометрии.

Развивающая: способствовать развитию информационной и коммуникативной  культуры.

Задачи

Формирование навыка  и умения использовать полученные формулы в тригонометрических преобразованиях.

Развитие умения видеть и применять изученные тождества в разных ситуациях,  развитие внимания и логического мышления.

Развитие речевой культуры, познавательного интереса;  воспитание культуры общения, информационной  культуры.

Основные термины, понятия

Синус двойного аргумента, косинус двойного аргумента, тангенс двойного аргумента, котангенс двойного аргумента, тождество, тождественные преобразования.

Предметные умения

Знать вывод формул двойного аргумента.

Уметь применять формулы двойного аргумента для преобразований тригонометрических выражений  в разных ситуациях.

Формы работы  

Ресурсы:

Фронтальная.

 Групповая.

Индивидуальная.

Учебник, опорные конспекты.

Презентация.

Технические средства обучения:

Компьютер.

Медиапроектор.

Этап занятия, его цель

Действия педагога

Дидактический материал

Действия учащихся

Формируемые на данном этапе УУД

1. Организационный момент

Приветствие.

Проверка готовности к уроку, фиксация отсутствующих, организация внимания и внутренней готовности.

Приветствие.

Проверка готовности к уроку.

Регулятивные

Волевая саморегуляция.

2. Проверка домашнего задания. 

Организует работу по выполнению мини – теста(задания из дз)

Мини-тест

Презентация

(слайд № 2,3)

Выполняют мини-тест

Проверяют по эталону.

Личностные

Самооценка. Самоконтроль.

3. Актуализация знаний. Целеполагание.

С какими формулами работали?

Были ли трудности? В чем?

Назовите тему урока.

Определите цель урока. Как достигнем  предполагаемый результат?

Приступим к 1 пункту плана.

Где можно взять необходимую информацию?

Как будете работать?

Презентация

(слайд № 4)

Определяют область затруднения.

Составляют план урока.

Предлагают формы работы.

Регулятивные

Умение целенаправленно воспринимать информацию, анализировать ее, делать на ее основе выводы.

Волевая саморегуляция. 

Анализ полученной информации, обобщение и, как следствие, вывод.

Целеполагание.

Коммуникативные 

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами.

Личностные

Осознание ценности  знаний, как важнейшего компонента научной картины мира.

4Изучение нового материала

Нацеливает учащихся на самостоятельную работу:

- ознакомиться с новым материалом;

- составить опорный конспект;

Учебник, интернет, опорные конспекты

Презентация

(слайд № 5)

Самостоятельно выводят формулы, узнают почему эти формулы в математике назвали формулами двойного аргумента, составляют опорный конспект

По желанию представляют результат своей работы.

Регулятивные

Волевая саморегуляция.

Умение целенаправленно воспринимать информацию, анализировать ее, делать на ее основе выводы.

Умение составить самостоятельно план  для данной модели задачи, следуя поставленной цели.

Личностные

Учебно-познавательный интерес, самоопределение, самосознание.

5.  Первичное осмысление

Организует работу по обсуждению, направляет.

Что будем делать дальше?

(2 пункт плана)

Группам выдает задание (практика)

Листы с заданиями :

Задание № 1, № 2. №3

Презентация

(слайд № 6)

Обсуждение.

После обсуждения делаются основные выводы.

Выполняют задание работая в группах. (применяют полученные знания на практике)

 Из каждой группы один учащийся показывает  у доски

Личностные:

развивают способности к самооценке

Познавательные:

осуществляют поиск и выделение информации; строят логическую цепочку рассуждений; планируют решение учебной задачи

Коммуникативные:

участвуют в коллективном обсуждении вопросов; обмениваются мнениями, слушают друг друга.

6. Подведение итогов, рефлексия.

Вернемся к плану нашего урока. Достигли ли предполагаемого результата?

Что помогло достичь результат?

Оцените урок в оценочном листе.

(Учитель комментирует оценки, полученные учениками на уроке.)

Презентация

(слайд № 7)

Оценочный лист

Ученики высказывают свою точку зрения.

Приводят примеры практического применения полученным знаниям.

Дети осуществляют рефлексию, результат которой выражают в оценочном листе

Познавательные

Умение целенаправленно воспринимать информацию, анализировать ее, делать на ее основе выводы  о возможности использования  полученных результатов в учёбе и жизни.

Личностные

Умение устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом,

адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности, осознанность учения.

8. Информация о домашнем задании.

 Ученикам предлагается дифференцированное  домашнее задание

Молодцы! Спасибо за работу!

Презентация

(слайд № 8

Выбор дз в соответствии с допущенными ошибками в ходе урока.

Регулятивные

Волевая саморегуляция.

Оценка своих возможностей, выбор посильного уровня задания.

Личностные

Адекватное реагирование на трудности.

1)Вычислить:                                                                                                а)                                       б)                                                                 в)                                                                                                              г)                                                                                              2)Упростить   выражение:                                                                      а)                                                                         б)                                                                                  3)Решить уравнение:                                                                                                                                                               мини-тест

                                                                Сл. № 2

1)   а)   1   б) 0,5  в)      г) 1  

                                                                                                                                  2)   а)    б)  1  

                                                                                                                     3)         

                                                                                                                   Cл. № 3

Тема урока: Формулы двойного аргумента                                           Цель урока: Вывести формулы для вычисления sin2x, cos2x, tg2x.Научится применять их на практике.                                                                                План урока :                                                                                                         1 На основе полученных ранее знаний  вывести формулы для вычисления sin2x, cos2x, tg2x.  (дополнить новыми формулами опорный конспект)                                                            2 Научится применять полученные знания на практике.  

                                                                  Сл. № 4                                                                                                                                                

Ок (одного из учеников)

                Формулы двойного аргумента     

Sin2x=sin(x+x)=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx                                             cos2x= cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=cos2x-sin2x                                а) cos2x= cos2x-sin2x =1-sin2x-sin2x=1-2sin2x                                                       б) cos2x = cos2x-sin2x= cos2x –(1-cos2x)=cos2x-1+cos2x=cos2x-1                                                                                    tg2x=tg(x+x)=

Ctg2x=ctg(x+x)= 

Sin4x= 2sin2xcos2x    sinx=2sin cos

Cл. №5

Задание № 1.   Упростить выражение:                                                          а)  ; б)  ; в) ;                                   г)                                                                                               Задание № 2.  Вычислить:  а)                                                                        б) ;  в)     г)    Задание № 3 Докажите тождество:                                                                                    а)                                                                                      б)    

 Сл. №6

Оценочный лист

 Сл. №7

                                     Параграф 24 читать, Ок  учить                                                  А №463,№467,№472   (базовый уровень)                                                                                            Б  №482,№485,№490   (профильный уровень)                                                                                         В Презентация по теме «Формулы двойного аргумента для других углов». Сл. №8