Числовые функции. Определение и способы задания
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Числовые функции. Определение и способы задания.

Слайд 2

Напомним Если даны числовое множество и правило , позволяющее поставить в соответствие каждому элементу из множества определенное число , то говорят, что задана функция с областью определения : – область определения функции; – независимая переменная или аргумент; – зависимая переменная; множество всех значений , называют областью значений функции и обозначают .

Слайд 3

Если дана функция , и на координатной плоскости отмечены все точки вида , где , а , то множество этих точек называют графиком функции , .

Слайд 4

Графики некоторых функций прямая

Слайд 5

парабола

Слайд 6

гипербола

Слайд 8

Зная график функции с помощью геометрических преобразований можно построить график функции . Для этого надо сделать параллельный перенос графика функции на вектор , то есть на вправо, если , и влево, если на вверх, если , и вниз, если .

Слайд 9

Пример -4 0 1 2 3 4

Слайд 10

Задать функцию – указать правило , которое поз- воляет по произвольно выбранному значению вычислить соответствующее значение . Чаще всего это правило связано с формулой (например ). Такой способ задания функции называется аналитическим .

Слайд 11

Пример Пусть – некоторая линия на координатной плоскости

Слайд 12

Тем самым на отрезке задана функция . Такой способ задания функции называют графическим . Заметим, что если функция была задана аналитически и нам удалось построить ее график, то тем самым мы фактически осуществили переход от аналитического способа задания функции к графическому.

Слайд 13

Табличный способ задания функции – с по-мощью таблицы, в которой указаны значения функции для конечного множества значений аргумента. Например : 5 7 8 9 10 12 5 7 4 6 5 7 8 9 10 12 5 7 4 6

Слайд 14

Словесный способ задания функции – способ, при котором правило задания функции описывается словами.

Слайд 15

Пример: Функция задана на множестве всех неотрицательных чисел с помощью следующего правила: каждому числу ставится в соответствие первая цифра после запятой в десятичной записи числа . Если , , то 6, так как =0 ,(6) то , так как