Обобщающий урок: «Математический язык. Математическая модель». «Линейное уравнение с одной переменной».
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Обобщающий урок: «Математический язык. Математическая модель». «Линейное уравнение с одной переменной».

Через математические знания,

полученные в школе,

лежит широкая дорога к

огромным,

почти необозримым

областям труда и открытий.

                                    А.И. Маркушевич.

Цели урока:

• Образовательные: закрепить определения алгебраического выражения, линейного уравнения, корня уравнения,  вырабатывать навыки в решении линейных уравнений, упрощении алгебраических выражений и составлении модели по условию задачи.
• Развивающие: развивать логическое мышление, математическую речь учащихся и творческую активность учащихся.
• Воспитательные: умение применять полученные знания при решении реальных задач в жизненной ситуации.

                    План урока:

• Устная разминка в форме игры.
• Основная часть урока. 

1)Работа в парах.

2) задача практического значения

• Самостоятельная работа в форме тестирования.
• Домашнее задание.

                           Ход урока

Ребята в течении всего урока вы можете набирать накопительные бонусы за которые вы можете получить дополнительные оценки.

Разминка по знанию правил.

1)Какое выражение называется алгебраическим?

(выражения, содержащие не только числа, но и буквы называют алгебраическими.)

2) Какие значения переменной называют допустимыми?

(Те значения при которых алгебраическое выражение имеет числовое значение)

3)Какое уравнение называют линейным)

 (уравнение вида ах+в=0,где а и в –любые числа, а х переменная называют линейным.)

4)Что значит решить линейное уравнение?

(это значит найти все  те значения переменной, при каждом из которых уравнение обращается в верное числовое равенство.)

5) что называют корнем уравнения?

( найденные значения переменной)

6) Какую прямую называют координатной прямой?

1.Расшифруйте слова, выполнив задания (1бонус)

Выберите строку, в которой записано уравнение: (работают индивидуально)

1)   35 – 4 · (6 – 3) = 23;

2)   35 – 4 · (6 – х);

3)   35 – 4 · (х – 3) = 23;

4)   35 – 4 · (6 – 3).

2.Расшифруйте слова, выполнив задания(1 бонус)

Какое из чисел является корнем уравнения

                           – 3х = 48?

1)   16;

2)   – 16;

3)    

4)      

3.Расшифруйте слова, выполнив задания(1 бонус)

Для какого из уравнений число

 – 2 является корнем?

1)   3х – 4 = 12;

2)   х + 5 = 7;

3)   5х + 2 = 8;

4)   6 – х = 8.

4.Расшифруйте слова, выполнив задания(1 бонус) 

Какое из уравнений не имеет корней?

1)   2х + 6 = 2х + 3;

2)   │х │= 3;

3)   2х – 1 = 2х – 1;

4)   5у = 6у.

5.Расшифруйте слова, выполнив задания(1 бонус)

Решите уравнение     – 2х + 5 = 0.

1)   – 0,4;

2)   2,5;

3)   – 2,5;

4)   0,4.

Вы получаете возможность открыть  оставшиеся буквы.

Самостоятельная работа в парах

1 вариант    (2 Бонуса)

4(х – 11) – 5(2х – 7)=0

4х – 44 – 10х + 35 = 0,

    -6х – 9 = 0,

    -6х = 9,

    х = 9 : (-6),

    х = -1,5

    2 вариант  ( 2 бонуса)

2(3х + 7) – 8(х + 3)=0

6x + 14 – 8x – 24 = 0,

-2x – 10 = 0,

-2x = 10,

x = 10 : (-2),

x = -5

Ребята, чтобы узнать последнюю букву в слове надо решить задачу.

Реши задачу (2бонуса)
(письмо внучке).

Здравствуй, моя дорогая внучка!

                Очень соскучился по тебе, хочу приехать в гости. Но мне нужна твоя помощь.  От моей деревни до железнодорожной станции 20 км. Поезд уходит со станции в 11 часов. Я, хоть уже и немолодой, но хожу быстро, со скоростью 5 км/ч. В котором часу мне надо выйти из дома, чтобы успеть на поезд? Подскажи, пожалуйста, внученька, очень хочется повидаться, а без твоей помощи я боюсь опоздать на поезд.                                                                                               Твой дед.

Решение задачи.

20:5=4(ч) потребуется, чтобы дойти до вокзала.

11-4=7(ч) –надо выйти деду, чтобы успеть на поезд.

   Ответ: 7 часов.

Расшифруйте слова

Платон

Диофант

Что обозначают эти слова?

Что вы сможете сказать о

Диофанте и Платоне?

Платон и Диофант. Кто они?   1+1(бонуса)

• Платон- (428 или 427 до нашей эры — 348 или 347) -древнегреческий философ, ученик Сократа, учитель Аристотеля. Основал в Афинах школу. Платон-прозвище, означающее «широкий, широкоплечий»
• Диофа́нт Александри́йский -древнегреческий математик, живший предположительно в III веке. н. э. Основное произведение Диофанта — Арифметика в 13 книгах.  
• В честь Диофанта назван кратер на Луне.
• Бо́льшая часть труда — это сборник задач с решениями

Задача на составление уравнения.(оценка)

 РЕШАЕМ У ДОСКИ. (БЕЛОВА Ю)

• За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого.

В. Хкм/ч----5часов

М.(Х+12)км/ч-------3часа

А------------------------Р----------В

Решение.

Пусть х км/час скорость велосипедиста, тогда

(х+12)км/ч скорость мотоциклиста.

(5х)км- путь, который проделает велосипедист за 5 часов.

3(х+12) км-путь мотоциклиста за 3 часа. По условию пройденное расстояние одинаково.

Составим и решим уравнение.

5х=3(х+12)

5х=3х+36,

5х-3х=36,

2х=36,

Х=18.

 Итак, 18км/ч –скорость велосипедиста,

 30 км/ ч-скорость мотоциклиста.

Ответ:18 км/ч, 30 км/ч.

Физкультминутка

Уравнение с параметром.(оценка)

 ( Селеменев А)

• При каких значениях р корнем уравнения

Р(х+6)-(5-р)=15 является число 3?

Р(3+6)-(5-р)=15,

9р-5+р=15,

10р-5=15,

10р=20,

Р=2.

        Отет: при р=2.

Итог: Накопление Бонусов.

 Самостоятельная работа, тестирование по вариантам.

Рефлексия  

 Я думаю, что вы, ребята, были на уроке не только активны, внимательны, сообразительны, но и поглощали знания по теме с аппетитом, а также получили от этого огромное удовольствие. Свою деятельность на уроке вы оцените с помощью карточек 3 цветов: красного, синего и зеленого, которые лежат у вас на парте.

 Внимательно послушайте притчу:

 Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележку с камнями для строительства.

 Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?”. Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни.

 У второго спросил: “А что ты делал целый день?”. Тот ответил: “Я добросовестно выполнял свою работу”.

 А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. “А я принимал участие в строительстве храма”. Пусть каждый сам оценит свою работу на уроке. Возьмите в руки сигнальные карточки и расскажите нам.

 (Кто работал как первый человек? Поднимает синюю карточку.

 Кто работал как второй человек? Поднимает зелёную карточку.

 Кто работал как третий человек? Поднимает красную карточку.

Я желаю вам всегда работать с радостью и удовольствием. Спасибо вам за урок. Урок окончен. До свидания!