Технологическая карта урока для 5 класса по теме :"Вычитание"
план-конспект урока по математике (5 класс) по теме

Тема урока

 Вычитание

Цель урока

Актуализировать знания учащихся о вычитании многозначных чисел; повторить название компонентов и результатов действия вычитания; повторить свойства вычитания натуральных чисел. Учить применять свойства вычитания.

Задачи

Предметные: сформировать навыки вычитания натуральных чисел, раскрыть взаимосвязь между действиями сложения и вычитания.

Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

Метапредметные: формировать умение применять математические знания при решении практических задач.

Формируемые УУД

 Регулятивные УУД: планировать цель деятельности до получения результата, планировать решение задачи, вносить изменения в процесс, намечать способы устранения ошибок, осуществлять итоговый контроль, оценивать результаты учебной деятельности, анализировать собственную работу, определять степень успешности своей работы.

Познавательные УУД: различать методы познания окружающего мира, выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, воспроизводить информацию по памяти, необходимую для решения учебных задач, применять таблицы, схемы, модели, сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики по одному или нескольким признакам, классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные УУД: Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения, сравнивать разные виды текста, составлять план текста, оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета

Планируемые результаты

Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины уменьшаемое, вычитаемое, разность. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании; изображать вычитание на координатном луче, применять свойства вычитания при вычислениях рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Основные понятия

Вычитание, уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Ресурсы:

-основные

-дополнительные

Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Математика, учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений, Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, М: Мнемозина, 2015 г.

Организация пространства

Фронтальная работа, работа в парах, индивидуальная работа.

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

УУД

Предметные

Личностные

1

2

5

6

8

1

Организационный этап

Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие учащихся.

Проверка учителем готовности класса            к уроку; организация внимания.

Долгожданный дан звонок,

Начинается урок.

Друг на друга посмотрели

И спокойно тихо сели.

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Личностные: умение выделять нравственный аспект поведения.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог.

Регулятивные: прогнозирование своей деятельности

2

Актуализация знаний

Цель: актуализация опорных знаний и способов действий

Вступительное слово учителя.

Беседа с проблемным вопросом по будущей теме

Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушать ответы). Для того, чтобы выяснить, что считал самым ценным на Земле известный математик Аль-Бируни, поиграем в игру «Квадратики».

 Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный ученый Ал- Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Пусть эти слова станут девизом нашего урока. А теперь скажите, какие арифметические действия с натуральными числами на уроках математики мы с вами уже изучили? Какое действие противоположно сложению?

Какое действие мы будем сегодня повторять?  

Запишите тему сегодняшнего урока: Вычитание.

2.  Мотивация

Проблемная ситуация

Числа 5 и 4 чем являются?

А число 9?

В этой задаче число 9 является суммой двух чисел, одно из которых равно 4, а другое 5.

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленный вопросы. Записывают дату и тему урока в тетрадь, стараются сформулировать цель урока.

Cложение.

Вычитание.

Слагаемыми

Суммой

1). Устный счет.

Учащиеся решают примеры устно.

  Составляют слово знание.

2) Устная работа: (Слайд №2)

Решим задачу: Пешеход за 1 час прошел 5км, а за второй час 4 км. Сколько километров он прошел за 2 часа?

За I час пешеход прошел-5км,

за II час -4км

Всего 4+5=9 км (Слайд №3)

Логический анализ объектов с целью выделения признаков.

Поиск и выделение необходимой информации.

Личностные: самоопределение Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного

3

Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

Цель: обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Вместе с учениками определяет цель урока.

Итак, тема урока определена – «Вычитание» Какую цель урока сегодня мы с вами можем поставить?

А какая цель от этого урока у каждого из вас?

Постановка и формулирование цели урока, создание алгоритмов деятельности при ее решении.

Цель нашего урока:

Научиться вычитать натуральные числа. Определяют цель урока.

Слушают рассказ учителя.

 Вспомним компоненты вычитания, свойства вычитания натуральных чисел, попробуем применить полученные знания при решении конкретных задач.

-Хорошо поработать на уроке

 - получить хорошую оценку

 - получить удовлетворение от урока

 - если будет возможность, то помочь своему товарищу.

Цель урока: актуализировать знания о вычитании многозначных чисел; повторить название компонентов и результатов действия вычитания; повторить свойства вычитания натуральных чисел. Научиться применять свойства вычитания.

Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Личностные: самоопределение Регулятивные: целеполагание.

Усвоение новых знаний и способов усвоения

Цель: обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: вычитание натуральных чисел

А давайте теперь решим обратную задачу:

Пешеход за 2часа прошел 9 км. Сколько он прошел за первый час, если за второй прошел 4км?

 Так как 5+4=9, то искомое слагаемое равно 5. Значит, за первый час пешеход прошел 5 км.

Поэтому пишут: 9-4=5

9- уменьшаемое

4- вычитаемое

5- разность. (Слайд №4)

Введем определение:

 Действие, с помощью которого по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое, называют вычитанием.

А уменьшаемое может быть меньше вычитаемого?

Разность двух чисел показывает, на сколько первое число больше второго, или на сколько второе меньше первого.

Вычитание 4 из 9 показано на координатном луче. (Слайд №5)

Свойства вычитания:

1.свойство вычитания суммы из числа: для того, чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть из этого числа первое слагаемое, а потом, из полученной разности-второе слагаемое. (Слайд №5)

12-(3+2)=12-5=7

(12-3)-2=9-2=7

 2.свойство вычитания числа из суммы : чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое слагаемое. 

(6+3)-2=9-2=7

6+(3-2)=6+1=7

(6-2)+3=4+3=7 (Слайд №6)

Конечно, вычитаемое число должно быть меньше слагаемого, из которого его вычитают, или равно ему.

3. свойства нуля при вычитании:

• если из числа вычесть нуль, то оно не измениться;
• если из числа вычесть это число, получиться нуль.

Так как 6+0=6, то по смыслу вычитания имеем: 6-0=6 и 6-6=0 (Слайд №7)

А давайте проверим можно ли вычесть:  (Слайд №8)

9875110-9875124=?

986-986=?

714-0=?

14890564-14890563=?

Свойства вычитания в буквенных выражениях (Слайд №9)

Делаем выводы: число из которого вычитают-уменьшаемое, число, которое вычитают- вычитаемое, результат-разность.

Нет, не может

Проверяем все догадки учащихся по учебнику: при действиях с натуральными числами уменьшаемое больше вычитаемого.

Взаимоопрос в паре по свойствам(сами читают определения свойств и рассказывают друг другу)

Как эти свойства проиллюстрировать на координатном луче? (выходят два ученика: показывают и объясняют на интерактивной доске)

Владеть общим приемом решения учебных задач, запоминать и удерживать правила свойств вычитания натуральных чисел.

Ответы:

Нельзя, так как первое число больше второго. Давайте заметим, что пока мы с вами не можем выполнить это действие, но в старших классах мы научимся это делать.

=0

=714

=1

Уметь устанавливать причинно-следственные связи, устанавливать аналогии и выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Использование знаково-символических средств, в том числе моделей и схем для решения учебных задач.

Запоминать и удерживать правило, планировать и выполнять свои действия по заданному образцу.

умение находить необходимую информацию в учебнике,

Коммуникативные: умение организовать общение друг с другом, умение слушать собеседника и работать в группе.

4

Первичное усвоение новых знаний

Цель: установление правильности и осознанности изучения темы «Вычитание натуральных чисел».

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Создает ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.

1. Работа по учебнику. Стр.37

№ 205-206,209-211.

Решают задачи геометрического характера.

№ 242-245(у)

№256

№266

Задача №1: Автомобиль должен пройти 863кмю В первый день он прошел 487км. Сколько ему осталось пройти? (Слайд№11) Ответ: 863-487=376(км)

Задача №2: Точка С лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АС, если АВ=38см,СВ=29см. (Слайд№12)

Ответ:38-29=9(см)

Задача №3: Отметьте на числовой прямой точки с координатами М(12), Т(5).(на листочках, после выполнения проверяем вместе  на слайдах)

Задача №4: Из наибольшего четырехзначного числа вычесть наименьшее двузначное число. (Слайд №13)

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений.

Планировать, контролировать и выполнять действия с использованием основных свойств и правила вычитания.

Уметь выделять полученную информацию из текста и ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог:

Регулятивные: планирование, прогнозирование

5

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

Мы работали отлично,

Отдохнуть не прочь сейчас,

И зарядка к нам привычно

На урок приходит в класс.

Поднимаем руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»
С силой их к плечам прижать – это «пять»
Всем ребятам надо сесть – это «шесть»

6

Первичная проверка понимания

Цель: Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Направляет работу учащихся.

Решите самостоятельно задачи по вариантам.   Направляет работу учащихся.

Самостоятельное решение задач с самопроверкой.

Самостоятельная работа:

Вариант №1:

1.Длина футбольного поля 294м, а ширина на 113м меньше длины. Найдите ширину поля.

2.У Вити 115 рублей. Проезд на автобусе стоит 19 рублей, а билет на соревнования по гребле на Универсиаде стоит 70 рублей.  Хватит ли ему денег съездить на соревнования и доехать до дома?

Вариант №2:

1.Длина земельного участка 315м, а ширина на 109м меньше длины. Найдите ширину этого участка.

 2.В соревнованиях по баскетболу на Универсиаде принимали участие 112 спортсменов и 9 тренеров. После окончания соревнований за ними приехали 5 автобусов, в каждом по 26 мест. Хватит ли мест в автобусах для спортсменов и тренеров?

Самопроверка задач самостоятельной работы по образцу (Слайды №15,16,17,18), самооценка.

Уметь строить рассуждения, владеть общим приемом решения задач, выбирать средства для решения математических  задач, выполнять действия по заданному условию задачи.

Личностные: Ориентация в межличностных отношениях

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

7

Подведение итогов урока

Цель: самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Подводит итоги работы в классе.

Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

-Что еще нужно сделать?

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

-Наш урок подходит к концу.

Выставление отметок.

 Отвечают на поставленные вопросы.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке

Личностные: жизненное самоопределение, ценностно-смысловая ориентация обучающихся.

8

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Цель: обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задает дозированное домашнее задание.

Сегодня мы говорили о вычитании натуральных чисел и его свойствах. На следующем уроке мы будем решать задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п.7 на стр.48 и решите № 286. 288.)

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

Учащиеся внимательно слушают.

Личностные: нравственно-этическая ориентация

Регулятивные: оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

9.

Рефлексия.

Цель: Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния,

мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением вы уйдете с урока?

Оценивают свою работу и работу одноклассников.

Предлагается продолжить фразу, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

1. Сегодня я узнал...

2. Было интересно...

3. Было трудно...

4. Я выполнял задания...

5. Я понял, что...

6. Теперь я могу...

7. Я почувствовал, что...

8. Я приобрел...

9. Я научился...

10. У меня получилось...

11. Я смог...

12. Я попробую...

13. Меня удивило

14. Мне захотелось...

Регулятивные: оценка своей деятельности и других людей