Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цели:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
•   интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
•  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
•   воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
• воспитание отношение к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей;
• развитие навыков вычислений с натуральными числами;
• развитие навыков действий с десятичными дробями;
• развитие навыков действий с обыкновенными дробями;
• формирование умений: использование букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, построение геометрических фигур, измерение геометрических величин.

Задачи:

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
• выявить и развить математические и творческие способности;

В ходе преподавания математики в5-6 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;трешения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Нормативно-правовые документы, на основании которых составлена программа

• Закон РФ от 29 декабря 2012 года №273 – ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".
• Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089.
• Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года № 2506-р о  Концепции развития математического образования в Российской Федерации.
• Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений.  
• Приказ Министерства РФ № 253 от 31 марта 2014 года «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2014/2015 учебный год.
• Приказ от 8 июня 2015г. №576  « О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального и общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253"
• Примерная программа основного общего образования по математике на базовом уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008
• Программа. Математика.5-6 кл., изд. Мнемозина, 2009г, В.И.Жохов
• Методические рекомендации «О преподавании математики  в 2015-2016 учебном году в общеобразовательных учреждениях Липецкой области»
• Приказ УОиН Липецкой области от 23.04.2014 г. № 385 «О базисных учебных планах для ОУ Липецкой области  реализующих программы общего образования на 2015-2016 г.»
• Учебный план МБОУ СОШ №3 г. Усмани на 2015-2016 учебный год
• Локальный акт школы «Положение о  структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МБОУ СОШ №3»
• Календарный учебный график МБОУ СОШ №3 на 2015-2016 г.
• Локальный акт школы о промежуточной аттестации.

Сведения о программе

        Программа по математике составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и на основе программы: Программа. Математика.5-6 кл., изд. Мнемозина, 2009г, В.И.Жохов                                                                                                                                                Программа позволяет получить представления о целях  и содержании обучения математики в 6 классе. Определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для основной школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся. Составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к базовому уровню обучения.

            Программа  соответствует учебнику  под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И.           Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 6", издательство "Мнемозина", г.Москва - 2010;

 Обоснование выбора программы                                                                                                                           В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности.                                                                                                                                                  Программа выполняет две основные функции:                                                                        Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.                                                                   Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Информация о внесенных изменениях.

Рабочая программа рассчитана на изучение базового курса математики учащимися  6 класса в течение 210 часов (6 часов в неделю). Из них, 35 часов, т.е. 1 час (в неделю) добавили из регионального компонента.  Данная рабочая программа призвана обеспечить знания учащихся основной школы на базовом уровне. Программа  предусматривает выделение дополнительного времени для  изучения всех тем курса:                                                                                                                       Повторение изученного                                                                                           2 часа                                                  Делимость чисел .                                                                                                    2 часа                                       Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями                                 4 часа                                                         Умножение и деление обыкновенных дробей                                                      4 часа                                               Отношения и пропорции                                                                                        5 часов                                        Положительные и отрицательные числа                                                               3 часа                                              Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел                      2 часа                                         Умножение и деление положительных и отрицательных чисел                        3 часа                                        Решение уравнений                                                                                                 1 час                                        Координаты на плоскости                                                                                      3 часа                                       Множества и комбинаторика                                                                                 4 часа                                              Итоговое повторение                                                                                              2 часа                                                    Итого                                                                                                                       35 часов

Определение места и роли  предмета в  овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Информация о количестве учебных часов.                                                                                                В соответствии с учебным планом, календарным учебным графиком  МБОУ СОШ №3,  рабочая программа по математике рассчитана на 210 часов (6 часов в неделю).                                               Из них: - контрольных работ –  15,  самостоятельных работ -  29,    тестов -  4

Формы организации образовательного процесса.                                                                                    Основная форма обучения – урок. Исходя из дидактической цели, цели организации занятий, содержания и способов проведения урока, основных этапов учебного процесса, дидактических задач, которые решаются на уроке, методов обучения, способов организации учебной деятельности учащихся применяются следующие формы организации учебного процесса на уроке: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, парные, коллективные,  фронтальные. Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется  частично-поисковый.

Типы уроков 

 по ведущим целям:

формирование знаний: лекция, конференция, исследование

формирование умений и навыков: практикум, деловая игра, тренинг

закрепление и систематизация знаний: семинар, соревнования

проверка знаний: зачет, контрольная работа, самостоятельная работа.  

При выполнение работ и заданий разного вида применяется комбинированный урок.

Технологии обучения.     

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            Используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, элементы проблемного обучения, элементы технологии дифференцированного обучения, обучение с применением опорных схем, информационно-коммуникационных технологий, деятельностных технологий, технология обучения на основе решения задач (введение задач с жизненно-практическим содержанием), здоровьесберегающие технологии, игровые технологии, технологии уровневой дифференциации.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией.

Механизмы формирования ключевых компетенций учащихся

К формированию компетенций (информационной; коммуникативной; исследовательской; готовность к самообразованию) приводит использование деятельностного подхода в обучении, применение  на уроках специальных компетентностно-ориентированных задач, использование проблемного и проектного обучения (исследовательские, творческие, информационные проекты). Учащимся необходимо предлагать самостоятельно изучить некоторый теоретический материал, составить задачу, формировать умения работать самостоятельно с различными источниками информации, а именно: использовать доклады, короткие сообщения учащихся по теме;  работать со справочниками;  использовать Интернет-ресурсы; подготавливать презентации.

Успех формирования компетенций определяется рядом условий: настроенностью уч-ся на необходимость определенных действий, четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые уч-ся должны решать в ходе учебной деятельности, полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы, организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач.

 Виды и формы контроля:

 Срезовые работы: входной контроль, промежуточный контроль, итоговый контроль;

текущий контроль (письменные опросы): контрольные работы, тесты, самостоятельные работы; математический диктант, практическая работа, индивидуальное задание

текущий контроль (устные опросы): собеседование, зачеты;

медиаформы:  индивидуальные тесты Excel, фронтальные тесты PowerPoint.

Информация об используемом учебнике

 Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И.   Жохов, А.С.Чесноков,   С.И. Шварцбурд "Математика 6", издательство "Мнемозина", г.Москва - 2010;

Содержание   программы.

Делимость чисел  23  ч.

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5 и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Основная цель: завершение  изучения натуральных чисел, подготовка основы для освоения действий с обыкновенными дробями.

Знать и понимать определения «делитель», «кратное»;

знать и уметь применять на практике признаки делимости чисел;

знать и уметь применять на практике разложение числа на множители;

уметь проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определения и правила данной темы

Контрольная работа – 1, Самостоятельная работа - 4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями  27 ч.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.        .

Основная цель: выработка прочных навыков преобразования дробей, сложения и вычитания дробей

Знать основное свойство дроби и применять  его при сокращении дроби, приведении дроби к новому знаменателю;

уметь сравнивать дроби с разными знаменателями;

уметь вычитать дробь из целого числа;

  уметь находить сумму и разность обыкновенных дробей

Контрольная работа – 2, Самостоятельная работа - 4

Умножение и деление обыкновенных дробей  36 ч.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Основная цель: выработка прочных навыков арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби

  Знать и уметь находить произведение и частное обыкновенных дробей;

  уметь решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению дроби

Контрольная работа – 3, Самостоятельная работа – 5, Тест – 1

Отношения и пропорции  23 ч.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб.  Длина окружности и площадь круга. Шар.

Основная цель: сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин

Знать и уметь применять на практике основное свойство пропорции;

уметь решать с помощью пропорции задачи на проценты;

понимать практическую значимость понятий прямой и обратной пропорциональности величин;

иметь представление о длине окружности и площади круга;

иметь представление о шаре

Контрольная работа – 2, Самостоятельная работа – 3, Тест – 1

Положительные и отрицательные числа 16  ч

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа.  Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель: расширить представления о числе путём введения отрицательных чисел.

Знать и уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

знать понятие «модуль числа», уметь находить модуль рационального числа;

уметь сравнивать отрицательные числа

Контрольная работа – 1, Самостоятельная работа – 3

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел  13ч.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Основная цель: выработка прочных навыков сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел

Уметь иллюстрировать с помощью координатной  прямой сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;

знать и уметь применять на практике алгоритмы сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел как дробных, так и целых

Контрольная работа – 1, Самостоятельная работа – 2

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел  15 ч.

Умножение. Деление. Рациональные числа. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

Основная цель: выработка прочных навыков арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Знать и уметь применять на практике алгоритмы умножения и деления положительных и отрицательных чисел;

уметь обращать обыкновенную дробь в десятичную. В каждом конкретном случае уметь определять в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь – в десятичную или периодическую;

унать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼, 1/5,1/20, 1/25,1/50

Контрольная работа – 1, Самостоятельная работа – 2, Тест – 1

Решение уравнений  16 ч.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель: подготовка к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Знать и уметь применять на практике общие приёмы решения линейных уравнений с одной переменной

Контрольная работа – 2, Самостоятельная работа – 2, Тест – 1

Координаты на плоскости  16 ч.

Перпендикулярные прямые.  Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Основная цель: знакомство с прямоугольной системой координат на плоскости.

Уметь распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые;

знать и уметь строить на практике с помощью линейки и чертежного треугольника перпендикулярные и параллельные прямые;

знать порядок записи координат точек плоскости и их названий;

уметь строить координатные оси;

уметь отмечать точку по заданным координатам;

определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

  знать и уметь строить столбчатые диаграммы

Контрольная работа – 1, Самостоятельная работа – 1

Множества и комбинаторика 4 ч.

Множество. Элемент множества, подмножество. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Основная цель: уметь проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации контр примеры для опровержения утверждений;

Извлекать  информацию,  представленную в таблицах, на диаграммах; строить круговые диаграммы;

решать комбинаторные  задачи путем систематического перебора возможных вариантов;

вычислять среднее значения результатов измерений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

анализа реальных числовых данных представленных в виде диаграмм, таблиц;

решения учебных практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Самостоятельная работа – 1

Итоговое повторение курса математики 6 класса 16 ч.

Основная цель: систематизация, обобщение курса «Математика. 6 класс»

уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями;

уметь выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами;

уметь решать текстовые задачи, в том числе и с помощью уравнений;

Контрольная работа – 1, Самостоятельная работа – 2

Учебно-тематический план 6 класс математика

Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения курса математики в 6 классе ученик должен                        

  знать: 

• существо понятий алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширить понятие числа;
• примеры геометрических объектов;

 уметь:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, , положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);
• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

•  выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;
• составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
• округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.
• правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение»,  «буквенное выражение»,  «значение выражения»,
• понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;
• составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
• находить значение степени с натуральным показателем.
• понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
• правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;
• решать линейные уравнения с одной переменной.
•   познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);
•   познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
•   находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

•   интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
• решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (ценностно-ориентационная составляющая образования) для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

выполнения расчетов по формулам, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц, графиков;

• кроме того, ученик должен учиться

 владеть компетенциями:   познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

решать следующие жизненно практические задачи:        

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах; -  аргументировать и отстаивать свою точку зрения;    
•  уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа    объектов;  

• пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для нахождения    информации;  
• самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них    проблем.

                                                                                                                                                              Литература и средства обучения

1. В. И. Жохов. Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 класса. М.: Мнемозина, 2010
2.  Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. Математика. 6  класс. - изд. Мнемозина, 2010.
3. Ф. Ф. Лысенко. Математика 5-6 класс тесты для промежуточной аттестации.  Р.- на - Д. Изд. «Легион», 2008
4. Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. Контрольные работы по математике, 6 класс. М.: изд. «Экзамен», 2009
5. С. С. Минаева. 20 тестов по математике 5-6 классы. М.: изд. «Экзамен», 2009
6. М. А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы по математике 6 класс. М.: изд. «Экзамен», 2009
7. Контрольно-измерительные материалы по математике 6 класс.
8. Математика. 6кл. Поурочные планы по учебн. Виленкина Н.Я. и др - 2011 - 542с

Календарно-тематическое планирование

соответствует учебнику  под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И., Жохов,  А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 6", издательство "Мнемозина", г.Москва - 2010;

рассчитано на изучение базового курса математики учащимися  6 класса в течение 210 часов (6 часов в неделю).