Карта ООД решения дробно рационального уравнения
методическая разработка по алгебре (8, 9, 10, 11 класс) на тему

Карта ООД решения дробно рационального уравнения

Я хочу научиться решать дробно-рациональные уравнения без ошибок и с правильным оформлением. Для этого я:

1. Записываю уравнение к себе в тетрадь
2. Определяю область допустимых значений (ОДЗ) уравнения

1.  выражения стоящие в знаменателях не равны нулю,
2. если присутствует знак радикала (корня), то выражение под корнем  0
3. Записываю допустимые значения в виде числовых промежутков или записываю какие значения неизвестная не может принимать
4. Записываю все это справа от уравнения

3. Приступаю к решению уравнения для этого переношу все слагаемые в одну часть уравнения
4. Раскладываю знаменатели на линейные множители (если это возможно). Для разложения на множители использую приемы:

1. Вынесение общего множителя за скобку
2. Способ группировки
3. Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения

5. Нахожу общий знаменатель
6. Определяю дополнительные множители
7. Умножаю числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующие ей дополнительный множитель
8. Записываю все под одной чертой
9. Числитель приравниваю к 0, т.к. дробь равна нулю если её числитель равен 0,а знаменатель не равен
10. Решаю полученное уравнение
11. Среди найденных значений отбрасываю те, которые не удовлетворяют ОДЗ
12. Для того чтобы убедиться в правильности решения

1. проверяю все шаги
2. выполняю проверку подстановкой корня в уравнение

13. Записываю ответ