Открытые задачи
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

«Открытые» задачи по математике для 5-6 классо

Методика составления задач.

Применение «открытых задач» при обучении учащихся 5-6 классов позволяет ни просто давать готовые знания, а сталкивать учеников с проблемами решение которых лежит за пределами изучаемого курса, заставляет включить ни только логическое, но и творческое мышление, готовят их к решению различных жизненных задач, однако они должны быть посильны для уровня развития школьников, чтоб пробуждать интерес, а не подавлять его.

Общие требования к формулировке « открытых» задач

формулировка задач должна отражать цель исследования, которую нужно достигнуть или проблему, которую нужно преодолеть;

формулировка «открытых» задач может предполагать развитие в разных направлениях проведенные рассуждения, приводя к обобщению;

формулировка может содержать требование что-то обосновать, доказать, объяснить, исследовать;

формулировка «открытых» задач позволяет замечать некоторые закономерности, сталкивать с проблемой, выдвигать и проверять гипотезы;

формулировка «открытой» задачи создает возможность пользоваться разными математическими методами;

формулировка «открытых» задач вынуждает вести нестандартные, в отношении к находящимся в школьных учебниках, рассуждения;

она побуждает проводить работу по уточнению данных и т.д.

Закрытые задачи

Открытые задачи

№398 Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две машины со скоростями 60 км/ч и 80км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2часа?

Две машины выехали из одного пункта со скоростями 60 км/ч и 80км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Какие варианты возможны?

№400 Две автомашины движутся на встречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 40 км/ч. Расстояние между ними 500км. Какое расстояние будет между ними через 3часа?

Движутся две машины со скоростями 60 км/ч и 40 км/ч. Расстояние между ними 500км. Какие вопросы можно сформулировать к этим данным?

№417 Собственная скорость теплохода равна 27 км/ч, а скорость течения реки 3км/ч. Сколько времени затратит теплоход на путь между 2 пристанями, расстояние между которыми равно 120 км, если он будут плыть по течению?

Собственная скорость теплохода равна 27 км/ч, а скорость течения реки 3км/ч. Сколько времени затратит теплоход на путь между 2 пристанями, расстояние между которыми равно 120 км? Сколько решений имеет задача?

№486 Для варенья из вишни на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара требуется взять для 2кг 600г ягод?

Для варенья из вишни на 2 части ягод берут 3 части сахара. Какого продукта взято в избытке, если у нас есть 3кг. 600г сахара и 2кг 300г. вишни?

№521. Сумма двух чисел 96, а разность 18. Найдите эти числа.

Подумайте, можно ли подобрать два таких числа, что их сумма равна 96,разность 18? Если да, то объясните каким образом.

№524. Периметр участка треугольной формы равен 54 м. Одна его сторона равна 20м, другая на 5 м больше первой. Найди длину его третьей стороны.

Периметр участка треугольной формы равен 54м. Одна его сторона равна 20 м, другая на 5 м больше первой. Подумайте, какие вопросы можно поставить к данному условию.

№ для самопроверки 1, с.125. Дано выражение 42+61+28+39+31+19 вычислите, выбирая удобный порядок действий.

Дано выражение 42+61+28+39+31+19 какими способами можно скомбинировать числа, для удобного вычисления? Приведите все возможные комбинации.

№561. Чему равен угол между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 3 часа?

Подберите такое время, чтоб угол между часовой и минутной стрелкой был прямым. Сколько существует вариантов.

№642. Какие из чисел 132, 815, 26000, 551, 1000 делятся на 5?

Подберите такие трехзначные числа, которые бы делились на 5, но не делились на 2.

№51. Я задумал число. Если его увеличить на 9.2 и результат увеличить в 11 раз, то получится число 110. Какое число я задумал?

Какие два действия можно провести над числом 8, чтоб получить 117? Рассмотрите несколько возможных вариантов.

№344. Один мотор расходует полный бак бензина за 18ч., а другой за 12ч. Какую часть полного бака израсходуют оба мотора, если первый будет работать 5 ч., а второй 7ч.?

Один мотор расходует полный бак бензина за 18ч., а другой за 12ч. Какие вопросы можно поставить к этим данным?

№349 Фабрика сшила 4300 пар сапог. Из них 0,4 пар были на натуральном меху. Сколько пар было на натуральном меху?

Фабрика сшила 4300 пар сапог, более половины из них на натуральном меху. Какая часть всех сапог может быть на натуральном меху?