Обобщающий урок по теме "Обыкновенные дроби"
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

 Обобщающий урок по теме

«Обыкновенные дроби»

Цели: 

Образовательные: закрепить у учащихся умение выполнять действия сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, учить выделять целую часть из неправильной дроби и наоборот.

Воспитательные: воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, ответственного отношения к учебе.

Развивающие: развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса; формирование представлений о соотношении целого и его частей (часть меньше целого), обучение представлению информации в различных видах (иероглифы, смешанное число и неправильная дробь), формирование представлений о математическом языке, его компонентах, историческом развитии.

Ход урока:

0. Организационный момент

I. Устный счёт

      Ребята, давайте поиграем в игру “Счётная машина”?

 Ученик, сидящий на последней парте, выполняет первое действие,      результат передает человеку, сидящему перед ним, 2 ученик выполняет 2 действие, передает результат следующему и т.д.  Ученик, сидящий на первой парте, выполняет последнее действие, идёт к доске и записывает конечный результат.

1. а) дополните дроби до 1:  ;  ;  ;  ;  ;  .

   б) найдите неизвестное число, если:   + а = 1;    k = 1;     1 − x =

   в) в  библиотеку привезли книги для младших и старших школьников,        причём книги для старших школьников составляли  всех привезённых. Каких книг больше? Почему?

    – Ребята, посмотрите-ка на доску, здесь похозяйничал Незнайка. Давайте посмотрим, все ли задания он правильно выполнил.

1. Выделить целую часть числа:

      = 3;    = 3;    =

а) не умеет выполнять деление с остатком;

б) не до конца выделил целую часть;

в) поменял местами числитель и знаменатель.

2. Превратить смешанное число в неправильную дробь:

      3 = ;   7 = ;   3 = .

      а) не прибавил ;

      б) вычел ;

      в) правильно.

3. Выполните действия:

6 + = 6                          7 −  = 6

     + 2 = 2                      5 +  = 5

- Молодцы, ребята! Может ли Незнайка с нами вместе продолжать урок? Пусть он поучится у нас.

II. Работа на уроке

     Игра «Отгадай слово»

     Сегодня мы постараемся показать Незнайке свои знания по этой теме. А для этого мы поиграем в игру “Отгадай слово”. Вы будете решать примеры, записанные на доске, результат каждого примера связан со следующим примером. Решив 1 пример, вы получаете 1 букву слова,

2 пример – 2 буква. Ответы приведены ниже, вы выбираете и записываете рядом с ним букву.

2+= *                         2- а;  2- ч;

* + =                             2- е;  2 - н;  3-и

    -= •                         2 - з;   3 - н;  -ь;

• - 2=            - е;  1 - л;  1- m;

      +1=                  - м;  1 - а

       - =                       (слово “знаменатель”)

       - =

       -=

       -= **

** + =   •

   • - =?

        На доске была изображена фигура. Ученик по ошибке стер часть фигуры. Попробуйте восстановить всю фигуру, если известно, что оставшаяся часть составляет  всей фигуры.

  Молодцы! Многие успешно справились и угадали это слово, слово “знаменатель”.

Сейчас мы решим устно задачу.

Задача: На базаре продавали яблоки. Утром продали 21 кг, что составляет  всех привезённых яблок. Сколько кг яблок привезли на базар?

1. Какой еще вопрос можно поставить к задаче?

2. Давайте составим обратную задачу и решим её.

3. Придумайте ещё задачу с такими же данными и сформулируйте её.

III. Самостоятельная работа

 Сейчас вы выполните самостоятельную работу с зашифрованными ответами. Выполняйте работу в тетрадях, а мне сдадите на листочках шифр ответов.

1) 5 −                            

2) 6 + 2

3) 2 − 

4) 10 + 2    5) 7 + 2

                                                              (Код: 1А, 2 B, 3 С, 4 А, 5 B)

IV. Итог.

  Итак, ребята, чем же мы с вами сегодня занимались? Что делали?

Молодцы! Сегодня на уроке мы совершенствовали свои умения и навыки, применяя порученные знания. Но, оказывается, мы в этой теме ещё не все узнали. В этом году вы начали изучать новый предмет – историю. Математика тоже имеет свою историю

Мы уже говорили о том, что потребовались многие тысячи лет, чтобы люди научились считать целыми единицами 1, 2, 3,…

Потребовались ещё тысячи лет, прежде чем люди научились делить единицу на части, т.е. пришли к мысли о существовании дробей.

Изучение папирусов показало, что египтяне обозначали дроби не так, как мы: вверху – числитель, внизу – знаменатель.

У них черты для дроби не было, специально общего для всех дробей способа обозначения не было.

У египтян были в ходу специально составленные таблицы, при помощи которых они и производили действия над такими дробями.

Запись дробной чертой установилась не сразу.

В индийской рукописи, написанной около 4 в. н. э. дробь  записывалась так  

Это очень похоже на нашу запись, только не хватает дробной черты.

Таджикский учёный ал – Насави из города Наса (город Ашхабад) смешанное

число записывал так:   , т.е. 1, а дробь , .

Учёный ал-Хассар в 13 веке одним из первых применяет горизонтальную черту, а итальянский учёный Леонардо Пизанский применяет эту черту регулярно. После него черта для дроби вошла во всеобщий обиход.

У нас есть поговорка “попал в тупик”, т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит “попасть в дроби”, т.е. попал в очень трудное положение. Поговорка эта напоминает нам о том времени, когда дроби считались самым трудным и самым запутанным отделом математики. Тот, кто не знал дробей, не признавался сведущим в математике.

- Мы с вами уже научились некоторым действиям с дробями. Я, надеюсь, что и Незнайка, и вы умеете работать с дробями и, у вас не будет возникать при этом особых трудностей.

- Что вам сегодня понравилось на уроке?

V. Домашнее задание:

Сегодня вы хорошо потрудились! Я рад за вас!

- Откроем дневники и запишем домашнее задание:

1. Сочинить и записать на листочках сказку об обыкновенных дробях. В сказке вы должны описать те действия, правила, с которыми мы уже знакомы, использовать полученные знания и умения. Можно сопроводить иллюстрациями.
2. Кто не справился в классе с заданием “В свободную минутку”, подумать и закончить эту работу.