Технологическая карта урока математики в 5 классе "Проценты"
план-конспект урока по математике (5 класс) по теме

Предмет

математика

Класс

5

Тип урока

Открытие  нового знания.

Технология построения урока

Системно-деятельностный подход

Тема

Проценты

Цель

Создать условия для открытия правил обращения десятичной дроби в проценты и перевода процентов в десятичную дробь; научиться применять эти правила

Основные термины, понятия

Процент, обыкновенная дробь, десятичная дробь

Планируемый результат

Предметные умения

Уметь обращать десятичные и обыкновенные дроби в проценты и переводить проценты в десятичную дробь

 Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешной учебной деятельности; ответственность за общее дело

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель урока; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение

Познавательные УУД: уметь отличать новое от уже известного; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание; самостоятельно создавать алгоритм деятельности; извлекать из математических текстов необходимую информацию; использовать знаково-символические средства; строить логическую цепочку рассуждений

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и следовать им; уметь выражать свои мысли четко, полно и точно

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

Фронтальная, работа в группах, индивидуальная.

Книгопечатная продукция

Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, «Математика 5»

Технические средства обучения

мультимедиа-проектор, интерактивная доска, карточки с заданиями, презентация.

Этапы урока

Дидактические задачи

Организационный

(этап мотивации)

включение обучающихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне

Актуализация  опорных знаний и умений

готовность мышления и осознание потребности к построению нового способа действия

Постановка учебной проблемы

выявление и фиксация места и причины затруднения

Формулирование проблемы, планирование деятельности

постановка цели учебной деятельности, выбор способа и средств ее реализации

Открытие нового знания

построение и фиксация нового знания

Первичная проверка понимания

применение нового знания в типовых заданиях

Применение новых  знаний

включение нового знания в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного

Рефлексия учебной деятельности

соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения нового знания

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный

Метапредметные (УУД):

познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний

уметь добывать новые знания 

регулятивные:

организация своей учебной деятельности.

коммуникативные:

  планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Ребята, наш урок я хотела бы начать со слов Эдисона «Гений состоит из 1% таланта и 99% труда».

Как вы думаете, о чем пойдет сегодня речь на уроке?

Совершенно верно – это и есть тема нашего сегодняшнего урока. Ребята, давайте запишем её в рабочих тетрадях.

А знакомо ли вам это слово, где вы его слышали или видели?

Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием процентов (и в магазине, и в банке, и в аптеке, и в газетах, и в журналах, и по телевизору и в школе.)

Кроме того, полученные знания на уроках математики,  помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии  (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока).

Отвечают: «О процентах».

Записывают в тетрадях  число, «Классная работа», тему «Проценты» и включаются в деловой ритм урока.

Отвечают на вопрос. Примеры (скидки, банки, кредиты, на молочных продуктах…)

Актуализация опорных знаний и умений

Предметные:

Повторить названия некоторых долей целого, правила умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000…, как перевести обыкновенную дробь в десятичную

Метапредметные (УУД):

познавательные:

структурирование собственных знаний

регулятивные:

контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Давайте вспомним, как называют следующие доли:  ½ , ¼  ,1/3                                     1/100  тоже часть имеет свое название – это процент.

Процент обозначается знаком  «%».

Запишем в тетрадь          

1% = 1/100 

Как умножить (разделить) десятичную дробь на 10,100,1000?

Устный счет:

5,2*10          35:100           0,67*1000

2,3:10           7,54*100       34,6:1000

12,5:100       0,456*10        234:100

если согласны -  поднимаем 2 руки, если кто-то не согласен 1 руку.  

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную?   Приведите примеры.            

 Отвечают:

½  - половина       

 ¼   - четверть

 1/3 – треть                                    

Делают записи в тетради

надо перенести в дроби запятую на столько цифр вправо(влево), сколько нулей стоит после 1 в множителе (в делителе)

Отвечают, оценивают правильность ответов

Надо числитель дроби разделить на её знаменатель.

Например, ½=1: 2 =0,5

               ¾=3:4 = 0,75

Постановка учебной проблемы

Предметные:

Уметь отличать десятичные и обыкновенные дроби

Метапредметные (УУД):

познавательные:

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме

регулятивные:

Уметь проговаривать последовательность  действий на уроке.

коммуникативные:

проявление активности во взаимодействии для решения познавательных задач;  умение использовать речь для регуляции своего действия, выполнять построение  понятных для окружающих высказываний

Проблемная ситуация

Запишите проценты в виде десятичной дроби:

1%, 6%, 35%, 40%, 125%

Запишите в процентах дроби:

0,01;  0,05;  0,12;  0,78  

1/100,   3/100,   15/100,   75/100

½,   ¼,    2/5,   17/50 

высказывают мнения

Формулирование проблемы, планирование деятельности

Предметные:

Уметь выделять неизвестное, неизученное

Метапредметные (УУД):

познавательные:

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

регулятивные:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

коммуникативные:

умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Мы знаем, как перевести проценты в десятичную дробь и как обратить дробь в проценты?

Давайте сформулируем цель нашего урока

-нет

-научиться переводить проценты в десятичную дробь и обращать дробь в проценты

                                                                              Открытие нового знания

Предметные:

Умножение и деление десятичных дробей на 100; перевод обыкновенных дробей в десятичные.

Вывод правил перевода процентов в десятичную дробь и обращения дроби в проценты.

Метапредметные (УУД):

познавательные:

формирование интереса к данной теме

регулятивные:

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

коммуникативные:

взаимодействие с учителем во время фронтальной работы, взаимодействие с одноклассниками во время групповой работы, выслушивание разных мнений своих сверстников, корректирование своего мнения.

У нас возникла проблема, какая?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы проведем рассуждения на основе имеющихся знаний.

Давайте вспомним какой дроби равен 1% ?

Переведем эту обыкновенную дробь в десятичную.

А какой дроби будут тогда равны 6%

Переведем эту обыкновенную дробь в десятичную.

Аналогичные действия выполним с 35%, 40%, 125%.

Что происходит с числами?

А теперь попробуем сформулировать правило перевода процентов в десятичную дробь.

А теперь разобьемся на 3 группы и попробуем перевести дроби в проценты

Запишите в процентах дроби:

1 группа:  0,01;  0,05;  0,12;  0,78  

2 группа: 1/100,   3/100,   15/100,   75/100

     3 группа: ½,   ¼,    2/5,   17/50 

(Группы формируются дифференцированно – в последней группе самые сильные).

- как переводить проценты в десятичную дробь и обращать дробь в проценты

1% = 1/100

1/100 = 1:100 = 0,01

Значит 1%= 0,01

6% = 6/100

6/100 = 6:100 = 0,06

Значит 6% = 0,06

35%=0,35

40%=0,40

125%=1,25

Они уменьшаются в 100 раз.

Чтобы перевести проценты в дробь, надо разделить число процентов на 100.

Ребята выполняют задания по группам и записывают свои результаты.

Теперь от каждой группы мы попросим высказаться по одному эксперту и объяснить ход решения.

По ходу объяснения корректирует ответы обучающихся, если у них возникают затруднения.

Хорошо ребята. Вы молодцы. Давайте в этом еще раз убедимся.  Обратимся к учебнику и прочитаем эти правила там на странице 237.

Один ученик от каждой группы рассказывает о своем решении и делает записи на интерактивной доске.

1 группа: так как десятичная дробь наоборот переводится в проценты, то мы сделали обратное действие: умножили дроби на 100

0,01*100=-1%

0,05*100=5%

0,12*100=12%

0,78*100=78%  

2 группа: мы тоже решили, что надо умножать дроби на 100, но сначала мы записывали обыкновенные дроби в виде десятичных

1/100=0,01*100%=1%

 3/100=0,03*100%=3%

 15/100=0,15*100%=15%

 75/100=0,75*100%=75%

3 группа: мы тоже поняли, что надо умножать дроби на 100, но сначала мы переводили обыкновенные дроби в  десятичные, а для этого делили числитель дроби на её знаменатель

½=1:2=0,5*100%=50%

 ¼=1:4=0,25*100%=25%

 2/5=2:5=0,4*100%=40%

 17/50 =17:50=0,34*100%=34% 

.

-нет.

-привести их к наименьшему общему знаменателю.

Учащиеся приводят дроби к НОЗ.

-да.

Учащиеся формулируют правило.

Учащиеся читают правило в учебнике.

.Физкультминутка

Включает на интерактивной доске музыкальную физкультминутку.

Обучающиеся поднимаются с мест и выполняют упражнения

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу

Первичная проверка понимания

Предметные:

Первичное закрепление правил перевода процентов в десятичную дробь и обращения дроби в проценты.

Метапредметные (УУД):

познавательные:

формирование интереса к данной теме

регулятивные:

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно

коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Решите  № 1564 – заполение таблицы (работа в парах)

Пары, справившиеся быстрее других назначаются  тьюторами в помощь тем, кому она требуется.

Выполняют в тетрадях.

Применение новых знаний

Предметные:

уметь  переводить проценты в десятичную дробь и обращать дроби в проценты.

Метапредметные (УУД):

познавательные:

 умение  ориентироваться в системе своих  знаний;

регулятивные:

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата;

коммуникативные:

умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

А теперь проверочный тест с самопроверкой.

1. Представьте 67% в виде десятичной дроби:

a) 0,67;

b) 67,00;

с) 6,7.

2. Представьте 134% в виде десятичной дроби:

a) 0,134;

b) 13,4;

с) 1,34.

3. Представьте десятичную дробь 0,47 в виде процентов:

a) 4,7%;

b) 47%;

c) 0,47%.

4. Представьте десятичную дробь 0,087 в виде процентов:

a) 0,87%;

b) 8,7%;

c) 87%.

5. Запишите обыкновенную дробь 4/5 сначала в виде десятичной, а затем в виде процентов:

a) 8%;

b) 0,8%;

c) 80%.

6. Катя прочитала одну сотую книг в школьной библиотеке, а Витя 1% всех этих книг. Кто прочитал книг больше, Катя или Сережа?

a) Катя прочитала книг больше, чем Сережа;

b) Сережа прочитал книг больше, чем Катя;

c) Катя и Сережа прочитали одинаковое количество книг.

Сдаем тетради, я проверю как вы справились с тестом и как правильно проверили задания у соседа.

Выполняют задания  в тетради, затем проверяют у соседа по парте карандашом.

(нет ошибок – «5»

1-2 ошибки –  «4»

3 ошибки –     «3»

4-6 ошибок –  «2»)

Рефлексия  учебной деятельности

Метапредметные (УУД):

познавательные:

рефлексия.

регулятивные:

оценивание собственной деятельности на уроке

коммуникативные:

умение анализировать собственные успехи, неудачи, определять пути коррекции.

Что нового мы узнали сегодня на уроке?

Сформулируйте правило перевода процентов в десятичную дробь и обращения дроби в проценты.

Учитель предлагает записать домашнее задание с комментариями.

№ 1598, 1599;

Подготовить мини-сообщение (10-15 предложений) на одну из тем:

- История возникновения знака%

- Применение процентов в нашей жизни

А теперь, ребята, я хотела бы предложить вам продолжить любые из данных предложений.

Организует соотнесение результата деятельности с индивидуальными учебными задачами, оценивает работу обучающихся.

-научились переводить проценты в десятичную дробь и обращать дроби в проценты

Чтобы перевести проценты в дробь, надо разделить число процентов на 100.

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, на число процентов умножить на 100. Если дробь обыкновенная, то надо ее сначала перевести в десятичную дробь, разделив числитель дроби на знаменатель.

 Ребята записывают в дневники д/з

Осуществляют самооценку выполнения поставленной  индивидуальной учебной задачи.