Рабочая программа Математика:алгебра и начала анализа; геометрия
рабочая программа по алгебре на тему

Одобрена и утверждена

На заседании ЦМК

Протокол № ________

От «___» __________ 20__ года

Председатель  __________

«Утверждаю»

Руководитель структурного подразделения

ГБОУ «МК № 3 ДЗМ»

_________А.А.Фетисов

«___»__________ 20__ год

Вид учебной работы

Сестринское дело

Максимальная учебная нагрузка (всего)

234

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

156

в том числе:

практические занятия

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

78

в том числе:

Учебно-исследовательских проектов

4

Рефераты

4

Итоговая аттестация в форме:

Контрольной работы в 1 семестре

Письменного экзамена во 2 семестре.

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение

Ознакомление с ролью и местом математики в науке, технике, информационных технологиях и практической деятельности общества. История развития математического анализа, возникновение и развитие геометрии. Связь математики с другими науками, применение математики в медицине.

2

1

Раздел 1.

Развитие понятия о числе.

8

Тема 1.1.

Действительные числа.

Содержание учебного материала

2

2

1

2

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

Действия над рациональными числами.

Практическое занятие

Самостоятельная работа по теме:

Подготовка рефератов на тему: «История чисел»

4

Тема 1.2.

Решение упражнений с действительными числами

Содержание учебного материала

2

2

1

2

Действительные числа.

Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и писменные приемы.

Практические занятия

1

Самостоятельная работа по теме:

Тема 1.3.

Приближенные вычисления

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

4

5

6

Абсолютная и относительная  погрешности.

Правила округления

Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной)

Последовательные приближенные вычисления

Сравнение числовых выражений

Нахождения ошибок в преобразованиях и вычислениях

Практическое занятие

1

Тема 1.4.

Проценты. Пропорции.

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

4

Понятие пропорции. Основное свойство пропорции.

Определение процента. Решение трёх видов задач на проценты

Составление и решение пропорций, применяя их свойства. Расчёт процентной концентрации растворов. Газообмен в лёгких. Показатели сердечной деятельности.

Расчёт прибавки роста и массы детей. Способы расчёта питания. Оценка пропорциональности развития ребенка, используя астрометрические индексы.

Перевод одних единиц измерения в другие.

Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала.

Практическое занятие

1

Раздел 2.

Корни, степени и логарифмы

20

Тема 2.1.

Степень с натуральным показателем, корень п- ной степени. 

Содержание учебного материала

4

2

1

2

3

4

                5

Понятие степени. Свойства степени с натуральным показателем. Применение свойств степеней для  преобразования выражений

Корни натуральной степени из числа. Свойства корней п- ной степени. Нахождение значения корня  п- ной степени

 Правила сравнения корней п- ной степени.

Выполнение прикидки  значения корня.

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа:

Тема 2.2. Корень п- ной степени.  

Содержание учебного материала

1

2

3

4

Корни натуральной степени из числа. Свойства корней п- ной степени. Нахождение значения корня  п- ной степени

 Правила сравнения корней п- ной степени.

Извлечение корней четной и нечетной степени из числа.

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа:

Тема 2.3.

Степени с действительным показателем

Содержание учебного материала

2

1

2

3

4

Определение степени с целым и дробным показателем.

 Нахождение значений степени.

 Понятие степени с действительным показателем

 Свойства степеней действительным показателем

2

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

4

Тема 2.4.

Преобразование выражений со степенями.

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

4

5

6

Понятие степени с действительным показателем

Понятие арифметического корня n-ой степени.

 Записывание  корня  п- ной степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.

Вычисление степеней с рациональным показателем

Выполнение прикидки значения степени

Сравнение степеней

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

1. Выполнение типовых расчетов с записью решения в рабочую тетрадь.                                                                                                                       

5

Тема 2.5.

Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество.

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

 Определение логарифма

 Формула основного логарифмического тождества

 Десятичный  и натуральный логарифм

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

Тема 2.6.

Решение упражнений на определение логарифма.

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

4

5

  Определение логарифма

 Формула основного логарифмического тождества

 Десятичный  и натуральный логарифм

Выполнение преобразования выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов.

Определение области допустимых значений логарифмического выражения.

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

Тема 2.7.

Свойства логарифмов.

Содержание учебного материала

2

2

1

2

Правила действия с логарифмами

Примеры применения  теорем логарифмирования

Практические занятия

1

Самостоятельная работа по теме

Тема 2.8.

Свойства логарифмов.

Содержание учебного материала

2

2

1

Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений с применением свойств  логарифмов

Практические занятия

1

Самостоятельная работа по теме:

1. Выполнение типовых расчетов с записью решения в рабочую тетрадь.

5

Тема 2.9.

Формула перехода к новому основанию

Содержание учебного материала

2

2

1

Формула перехода к новому основанию. Вычисление логарифмов с применением формулы перехода к новому основанию

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

Тема 2.10.

Преобразование логарифмических выражений.

Содержание учебного материала

2

2

1

Преобразование логарифмических выражений с применением теорем логарифмирования, формулы перехода к новому основанию потенцировать выражения

Практическое занятие

1

Раздел 3.

Прямые и плоскости в пространстве

14

Тема 3.1.

Аксиомы стереометрии.

Взаимное расположение прямых в пространстве.

Содержание учебного материала

2

2

1

2

    3

4

5

6

Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.

Взаимное расположение прямых в пространстве

Угол между  двумя прямыми.

Скрещивающиеся прямые

Углы с сонаправленными сторонами

Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью.

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа:

Тема 3.2. Параллельность прямых.

Параллельность прямой и плоскости.

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

4

Взаимное расположение прямых в пространстве

Параллельные прямые в пространстве,

Параллельность прямой и плоскости

Параллельность  трех прямых

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

 Тема 3.3.

Параллельность плоскостей

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

Параллельные плоскости

Свойства параллельных плоскостей

Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование рассуждений.

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

Работа с конспектом, изучение теоретического материала

2

Тема 3.4. Перпендикулярность прямой и плоскости

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

Перпендикулярные прямые в пространстве.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Теорема и прямой, перпендикулярной плоскости

Практическое занятие

1

Тема 3.5. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

1

2

3

4

Расстояние от точки до плоскости.

Перпендикуляр и наклонные.

Теорема о трех перпендикулярах

Угол между прямой и плоскостью

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

Работа с конспектом, изучение теоретического материала

2

Тема 3.6.

Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол.

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей.

Признак перпендикулярности плоскостей

Практические занятия

1

Самостоятельная работа по теме:

 Работа с конспектом, изучение теоретического материала

2

Тема 3.7.

Решение геометрических задач

Содержание учебного материала

2

2

1

Практическое занятие

1

2

Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач

Описывание расстояния  от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми.

Самостоятельная работа по теме: Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, углов между прямой и плоскостью, обоснование построения. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.

1

Раздел 4.

Комбинаторика

10

Тема 4.1.

Основные понятия комбинаторики.

Содержание учебного материала

2

2

1

2

Обоснование основных понятий комбинаторики: факториал, перестановки, размещения, сочетания их формулы для их вычисления.

Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения

Практическое занятие

Тема 4.2

Подсчет числа комбинаций

Содержание учебного материала

2

1

Объяснение и применение формул для вычисления размещений, сочетаний, перестановок при решении задач. Решение комбинаторных задач.

Практическое занятие

2

1

Самостоятельная работа

Выполнение типовых расчетов с записью решения в рабочую тетрадь

5

Тема 4.3. Формула бинома Ньютона

Содержание учебного материала

2

2

1

2

Биномом Ньютона

Треугольником Паскаля

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

Тема 4.4

Решение комбинаторных задач

Содержание учебного материала

4

2

1

Решение комбинаторных задач с использованием понятий и правил комбинаторики

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

Тема 4.5

Решение практических задач

Содержание учебного материала

2

1

Решение практических задач с применением формул и теорем комбинаторики

Практическое занятие

Самостоятельная работа по теме:

 1.  Выполнение типовых расчетов с записью решения в рабочую

тетрадь                                                                                                           

5

Раздел 5. Координаты и векторы

10

Тема 5.1. Декартовы координаты в пространстве.  Координаты вектора 

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

4

Прямоугольная декартова система координат в пространстве.

Понятие вектора. Равенство векторов.

 Построение  по заданным  координатам точек и плоскостей

Нахождение координат вектора

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа

Тема 5.2. Действия над векторами

1

2

3

 Содержание учебного материала

     2

Сложение и вычитание векторов

Умножение вектора на число

Действия над векторами, заданными координатами

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

Тема 5.3.

Компланарные векторы.

Содержание учебного материала

2

2

1

2

Компланарные векторы.

Правило разложения векторов по трем некомпланарным векторам в трехмерном пространстве.

Практические занятия

1

Самостоятельная работа по теме:

Тема 5.4. Скалярное произведение векторов

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

4

Угол между векторами

Скалярное произведение векторов

Векторное уравнение прямой и плоскости

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме: Подготовка материала по теме : «Векторное уравнение прямой и плоскости»

2

Тема 5.5

Решение задач с векторами

Содержание учебного материала

2

2

1

Применение теории при решении задач на действия с векторами .

Практическое занятие

Самостоятельная работа по теме:

Выполнение упражнений на действия с векторами с записью решения в рабочую тетрадь

3

Раздел 6 Основы тригонометрии

16

Тема 6.1.

Радианная мера угла.

Содержание учебного материала

2

2

1

2

Радианный метод измерения углов вращения.

 Связь радианной и градусной меры угла.

Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением.

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа :

Подготовка сообщения на тему: «История тригонометрии».

2

Тема 6.2

Тригонометрические функции числового аргумента

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

Определения тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника. Их взаимосвязь.

Числовые значения функций основных углов.

 Знаки функций по четвертям

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

Тема 6.3.

 Основные формулы тригонометрии

Содержание учебного материала

2

2

1

2

Формулы сложения, удвоения , преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение для вывода формул приведения

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

1. Выполнение типовых расчетов.   

2

Тема 6.4.

Тождественные преобразования выражений

Содержание учебного материала

2

2

1

Применение основных тригонометрических формул при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа

1. Выполнение типовых расчетов.   

2

Тема 6.5.

Простейшие тригонометрические уравнения

Содержание учебного материала

2

2

1

Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений

Практические занятия

1

Самостоятельная работа по теме

  Тема 6.6. Арксинус,  Арккосинус, арктангенс числа

Содержание учебного материала

2

1

2

3

4

Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций.

Изучение определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа.

Изображение на единичной окружности

Применения при решении уравнений

Практические занятия

Самостоятельная работа по теме:

Тема 6.7. Решение  тригонометрических уравнений

Содержание учебного материала

2

2

1

Применение общих методов решения уравнений(приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений

2

 Тема 6.8. Простейшие тригонометрические неравенства

Содержание учебного материала

2

2

1

Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств

Практическое занятие

Самостоятельная работа:

Раздел  7   Функции и графики

14

Тема 7.1. Функции и их графики и свойства

Содержание учебного материала

2

1

2

3

4

5

6

7

Понятие переменной. Примеры зависимостей между переменными.

Область определения, множество значений.

Четность и нечетность, периодичность.

График, построение графиков функций заданных различными способами.

Определение по формуле простейшей зависимости вида её графика

Вычисление значений функции по значению аргумента.

Определение положения точки на  графике по её координатам и наоборот

Практическое занятие

Самостоятельная работа:

Тема 7.2. Монотонность и экстремумы функции.

. Содержание учебного материала

2

1

2

3

4

Возрастание и убывание функции.

Исследование функции на монотонность

Точка максимума. Точка минимума.

Экстремумы функции. Решение задач на экстремум.

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа:

Тема 7.3 Степенная, показательная функции их свойства и графики.

Содержание учебного материала

2

1

2

3

4

5

Степенная функция и её свойства.

Показательная функция и её свойства.

Применение свойств и графиков функций для решения уравнений, неравенств и систем.

Построение графиков степенных и показательных функций

Применение свойств функций для сравнения значений степеней.

Практическое занятие

Самостоятельная работа:

Тема 7.4. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Содержание учебного материала

2

1

2

3

4

Логарифмическая функция и её свойства

 Построение графиков логарифмических функций

Применение свойств и графиков функций для решения уравнений, неравенств и систем.

Применение свойств функций для сравнения значений логарифмов

Практическое занятие

Самостоятельная работа:

Тема 7.5. Обратные функции. Сложная функция.

Содержание учебного материала

2

1

2

3

Обратные функции. Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции.

Сложная функция. 

Практическое занятие

Самостоятельная работа:

Тема 7.6. Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Содержание учебного материала

2

Практическое занятие

1

2

3

4

5

Тригонометрические функции и их свойства

 Построение графиков тригонометрических функций

Применение свойств и графиков функций для решения уравнений, неравенств и систем.

Применение свойств функций для сравнения значений

Самостоятельная работа

Тема 7.7. Исследование функции и построение графиков.

Преобразования графиков.

Содержание учебного материала

2

1

2

3

4

Чтение графиков функции

Исследование функции.

Построение её графика.

Выполнение преобразований графика функции

Практическое занятие

Самостоятельная работа: 

Учебно-исследовательский проект «Исследование функции и построение графиков.»

7

   Раздел 8.  Многогранники  и круглые тела.

14

Тема 8.1.  Выпуклые многогранники.

Понятие объема 

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

Понятие многогранника и его элементов.

Теорема Эйлера.

Понятие объема и его свойств.

Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа:

Тема 8.2. Призма. Виды призм, параллелепипед, куб.

Содержание учебного материала

2

1

2

3

4

Призма.

Площадь поверхности прямой призмы.

Объем призмы.

Параллелепипед.

Прямоугольный параллелепипед Куб.

2

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

Тема 8.3.

Пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Содержание учебного материала

2

2

 1

2

3

4

5

Пирамида.

Правильная пирамида

Усеченная пирамида

Площадь поверхности правильной пирамиды

Объем пирамиды.

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме: Решение задач на нахождение элементов Многогранника и вычисление площади поверхности и объема.

      4

Тема 8.4.

Сечения многогранников (куб, призма, пирамида).

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

4

Характеристика и изображение  сечения, развертки  многогранников.

Построение простейших сечений  куба, призмы, пирамиды.

Применение фактов и сведений из планиметрии.

Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников.

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме: Учебно-исследовательский проект«Развертки многогранников. Вычисление площадей поверхности»

4

Тема 8.5.

Симметрия в пространстве.

Понятие о правильных многогранниках.

Содержание учебного материала

2

2

1

 Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств.

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

Тема 8.6.

Цилиндр, конус. Объемы круглых тел

Содержание учебного материала

2

2

1

2

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Площадь  цилиндра, конус, усеченного конуса.

Объем  цилиндра, конуса, шара.

Практические занятия

1

Самостоятельная работа по теме:

Тема 8.7. Сфера, шар.

Касательная плоскость к сфере.

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

4

5

Сфера и шар. Основные элементы.

Уравнение сферы.

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости касательной к сфере.

Площадь сферы

Объем шара.

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме: Учебно-исследовательский проект по теме:

«Решение задач на нахождение элементов тел вращения, построение сечений, вычисление площадей и объёмов.»

3

Раздел 9. Начала математического анализа

16

Тема 9.1. 

Производная функции. Таблица формул производных.

.

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

Понятие производной.

Изучение и формулирование  её механического смысла, изучение алгоритма вычисления производной  на примере вычисления мгновенной скорости.

Таблица формул производных элементарных функций

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа:

Подготовка сообщения на тему: «История дифференциального исчисления»

2

Тема  9.2. 

Правила дифференцирования.

Содержание учебного материала

2

2

1

2

Производная суммы, произведения, частного, основных элементарных функций.

Производная сложной функции

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

 Тема 9.3.

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной.

.

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

Изучение и формулирование  геометрического смысла производной.

Вычисления производной  на примере вычисления углового коэффициента касательной.

Уравнение касательной  общем вида.

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа: Учебно-исследовательский проект по теме: «Получение уравнения касательной к графику функции. Построение графика функции и касательной на плоскости»

2

Тема 9.4. Монотонность функции

Содержание учебного материала

1

2

3

Промежутки возрастания и убывания функции.

Применение производной к нахождению промежутков монотонности функции

Теорема Лагранжа(достаточное условие  возрастания  или убывания функции)

Практическое занятие

Самостоятельная работа

Тема 9.5

Экстремумы функции

1

Экстремумы функции. Минимумы и максимумы функции

2

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

2

Тема 9.6.

Наибольшее и наименьшее значения функции.

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции

Практические занятия

1

Самостоятельная работа по теме:

Работа с конспектом, изучение теоретического материала

2

Тема 9.7.

Применение производной к решению прикладных задач

Содержание учебного материала

2

2

1

Применение производной к решению прикладных задач.

Производная в физике и технике, медицине

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

Тема 9.8. Применение производной к исследованию функций, построение графиков

Содержание учебного материала

2

1

2

3

4

5

Исследование функции с помощью производной.  

Признак возрастания  и  убывания  функции

Промежутки монотонности

Экстремумы функции.

Построение графика функции

2

Практические занятия

Самостоятельная работа по теме: Учебно-исследовательский проект «Исследование функции с помощью производной. Построение графика функции.»

2

Раздел 10.

Интеграл и его применение.

8

Тема 10.1.

Первообразная. Правила нахождения первообразных.

Содержание учебного материала

2

2

1

2

Понятие интеграла и первообразной.

Таблица первообразных

Практическое занятие

1

Тема 10.2 Вычисление интегралов

Содержание учебного материала

2

1

2

Решение задач на связь первообразной и её производной.

Вычисление первообразной для данной функции..

Практическое занятие

2

1

Самостоятельная работа

Тема 10.3. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

Содержание учебного материала

2

2

1

2

Понятие определенного интеграла.

Площадь криволинейной трапеции

Формула Ньютона-Лейбница

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

Тема 10.4.

Вычисление площадей с помощью интегралов

Содержание учебного материала

2

2

1

Решение задач на применение  интеграла для вычисления физических величин и площадей

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа: Учебно-исследовательский проект по теме:

1.  Решение задач на нахождение площадей криволинейных трапеций

4

Раздел 11. Элементы теории вероятностей и  математической статистики

10

Тема 11.1. Основы теории вероятностей

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

Классическое определение вероятности.

Свойства вероятности

Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Практическое занятие

Самостоятельная работа: Составление опорного конспекта.

Работа с конспектом, изучение теоретического материала.

5

Тема 11.2. Решение вероятностных задач

1

2

 Содержание учебного материала

     2

Рассмотрение примеров  вычисления вероятностей.

Решение практических задач на вычисление  вероятностей событий

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

Тема 11.3.

Основы математической статистики

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

Представление  числовых данных (таблицы, диаграммы, графики).

Генеральная совокупность, выборка.

Числовые характеристики статистического ряда.

Практические занятия

1

Самостоятельная работа по теме

Тема  11.4.

Решение статистических задач

Содержание учебного материала

2

2

1

Рассмотрение примеров  практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик.

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

2

Тема 11.5.

Медицинская  статистика и её роль в  медицине и здравоохранении

Содержание учебного материала

2

2

1

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа: Подготовка сообщения на тему:

«Медицинская  статистика и её роль в  медицине и здравоохранении»; «Медико-демографические показатели»

5

Раздел 12.  Уравнения и неравенства.

14

Тема 12.1. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение рациональных уравнений.

Содержание учебного материала

2

2

1

2

3

4

5

6

Сведения о корнях алгебраических уравнений.

Понятие исследования  уравнений и систем уравнений.

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Использование свойств и графиков  функций для решения уравнений.

Повторение основных приемов решения систем.

Повторение  записи решения рациональных уравнений.

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа

Тема 12.2.

Иррациональные уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

2

2

1

  Решение иррациональных уравнений и систем.

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа по теме:

Тема 12.3.

Показательные уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

2

2

1

Решение показательных уравнений, неравенств и систем.

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа: «Показательные уравнения и неравенства»

1. Выполнение типовых расчетов.                                                                                                             

3

Тема 12.4.

Логарифмические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

2

2

1

Практическое занятие

1

Самостоятельная работа: «Логарифмические уравнения и неравенства»

1. Выполнение типовых расчетов.                                                                                                             

4

Тема 12.5. Тригонометрические уравнения

Содержание учебного материала

2

2

1

2

Решение тригонометрических уравнений.

Графическое изображение решения на единичной окружности

Практическое занятие

Самостоятельная работа по теме:

4

Тема 12.6.  Простейшие тригонометрические неравенства

Содержание учебного материала

2

2

1

Решение простейших тригонометрических неравенств. Графический метод решения тригонометрических неравенств.

Практические занятия

1

Самостоятельная работа по теме:

Тема 12.7.  Методом интервалов. Графическое решение неравенств и уравнений с двумя переменными и их систем.

Содержание учебного материала

      2

1

2

Метод интервалов. Основные приемы решения.

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем

Практические занятия

Самостоятельная работа по теме:

Итого

156часов

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формируемые общенаучные и общие компетенции

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

умения:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

ОК 1-4,8-9

экспертное наблюдение и оценка на практических занятиях

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ОК 1-4,8-9

оценка сообщений (презентаций), прикладных задач; устный опрос

Функции и графики

уметь:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

ОК 1-4,8-9

Формы контроля:

- устный опрос;

- письменное тестирование;

- контрольная работа;

- практическое задание (решение практического задания);

- активность на уроках (экспертное обсуждение, дополнение к ответам).

Формы оценки:

-накопительная система баллов, на основе которой выставляются итоговая отметка и т.д.;

-традиционная система отметок баллов за каждую выполненную работу, на основе которых выставляются итоговые отметки;

Методы контроля, направленные на проверку умений учащихся

-выполнение условий задания на творческом уровне с представлением собственных познаний;

-умение делать осознанный выбор способов решения задачи из ранее известных;

-умение находить ошибки в решениях;

-осуществлять коррекцию(исправления) сделанных ошибок

-умение работать в микро-группах;

Методы оценки результативности обучения:

-мониторинг роста творческой самостоятельности, навыков получения новых знаний каждым обучающихся;

-итоговая аттестация по дисциплине по результатам экзаменационной работы.

Начала математического анализа

уметь:

• находить производные элементарных функций;
• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

ОК 1-4,8-9

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

ОК 1-4,8-9

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

ОК 1-4,8-9

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ОК 1-4,8-9