Рабочая программа по алгебре для 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс) по теме

Пояснительная записка

В основу рабочей программы по алгебре для 8 класса положены:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта  основного общего образования общего образования (приказ Минобразования России от 5 марта 2004 г. № 1089)
2.  Примерная программа основного общего образования  по математике (Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А. Г. Аркадьев.  - М. :Дрофа, 2009)
3. Рабочая программа по алгебре для 7-9 класса (составитель Миндюк Н. Г.) (Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений\ Н. Г. Миндюк.-М.: Просвещение, 2011. -32с.)

        Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю во II-IV четвертях, итого 52 часа в учебном году, а на изучение алгебры- 5 часов в неделю  в I четверти, 3 часа в неделю во II-IV четвертях, итого 123 часа в учебном году.

 Программа рассчитана на 4 ч в неделю (140 ч в год), что соответствует учебному плану школы на 2015– 2016 учебный год.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики, овладение навыка дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное  и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностных характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

        Изучение алгебры  в 8 классе направлено на достижение следующих целей, сформулированных в Государственном стандарте среднего общего образования по математике:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

При изучении материала используются следующие формы организации учебного процесса индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Форма обучения - классно-урочная. При организации учебного процесса используется следующая система уроков:

• Урок – исследование - на уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера.
• Комбинированный урок - предполагает выполнение работ и заданий разного вида. 
• Урок – тест - тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.
• Урок – самостоятельная работа -  предлагаются разные виды самостоятельных работ.
• Урок – контрольная работа - урок проверки, оценки и корректировки знаний. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.

Кроме того предполагаемые учебные занятия можно разбить на виды: урок овладения новыми знаниями, урок формирования и совершенствования умений и навыков, урок обобщения и систематизации знаний, контрольно-проверочные занятия, урок повторения, закрепления знаний, комбинированные занятия

Технологии обучения – дифференцированное, проблемное, групповое.

Формы мониторинга знаний – фронтальный и индивидуальный опрос, тестовые работы, самостоятельные работы,  контрольные работы, творческие задания.

Также используются довольно разнообразные методы обучения: упражнения, иллюстрация, демонстрация, наблюдения обучающихся, объяснение, разъяснение, рассказ, беседа, работа с книгой, видеометод (просмотр, обучение, упражнение, контроль), создание проблемных ситуаций, исследовательские, проблемно-поисковые, репродуктивные методы, поощрения, одобрения, порицания. В процессе обучения широко используются презентации и ЭОР по предмету, использование Открытого банка заданий ОГЭ по математике. Для подготовки к государственной итоговой аттестации при подготовке и проведении занятий широко используются сайты http://sdamgia.ru и http://www.fipi.ru.

Рабочая программа также полностью соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа рассчитана на 140 учебных часа (4 часа в неделю), 11 часов отведено на проведение контрольных работ. 

Рабочая программа также полностью соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования.

Учебно-тематический план

Основное содержание программы

Рациональные дроби и их свойства. (30 часов)

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Рациональные выражения и их преобразования. Действия с алгебраическими дробями. Решение текстовых задач  арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола.

Квадратные корни. (25 часов)

Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представления о числе. Квадратный корень из числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Графики функций: корень квадратный, модуль. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Квадратные уравнения (30 часов)

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение рациональных уравнений.

Неравенства (24 часа)

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Изображение чисел точками на координатной прямой. Формула расстояния между точками координатной прямой. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Степень с целым показателем (9 часов)

Степень с целым показателем. Свойства степеней с целым показателем.

Выделение множителя- степени десяти в записи числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Элементы статистики (4 часа)

Статистические данные. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Средние результатов измерений. Частота события. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Итоговое повторение (14 часов)

Резерв(4 часа)

Требования к уровню подготовки выпускника:

        В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

        - планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

        - решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

        - исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

        - ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

        - проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

        - поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать^[1]

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

АЛГЕБРА

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнении;
•  решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
•  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функций по ее графику, применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики;

использовать,приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов,
•  вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• понимания статистических утверждений.

Программное и учебно-методическое оснащение

Календарно – тематический план 

Контрольно-измерительные

материалы