Арифметическая прогрессия 9 класс
план-конспект урока по алгебре на тему

Открытый урок по алгебре в 9 классе.

Тема: Арифметическая прогрессия.

Цель: 1.Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме. Продолжить

           формирование навыков решения задач с использованием формулы  

           n–ного

           члена арифметической прогрессии. Выработать навык решения задач с

           использованием формулы суммы членов арифметической прогрессии.

           2. Развивать логическое мышление учащихся, способствовать развитию

           тренировки памяти и концентрации внимания учащихся.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации ЗУН.

Оборудование: мультимедийный комплекс, карточки с заданиями (2 варианта), формулы, как сопутствующий материал на доске, коррекционные карточки для слабоуспевающих учащихся.

Ход урока.

       1.Организационный момент.

                   Сообщить тему,  цель урока, поставить познавательную задачу.

Организовать распределение учащихся по группам в зависимости от их

 успеваемости: I и II группа – сильные учащиеся, III и IV группа – слабые

 учащиеся. Каждая группа сидит за отдельным столом.

  2.Актуализация опорных знаний.

                        Проводится в форме устной работы фронтально с использованием

        мультимедийного комплекса. Вопросы задаются всем четырём группам

       учащихся:

Вопрос 1: Сформулируйте определение арифметической прогрессии.

Вопрос 2: Назовите рекуррентную формулу арифметической прогрессии.

Вопрос 3: Какое число называют разностью арифметической прогрессии?

                  Как вычислить разность арифметической прогрессии?

Вопрос 4: Назовите формулу n-го члена арифметической прогрессии.

Вопрос 5: Назовите характеристическое свойство арифметической

                  прогрессии.

Вопрос 6: Используя, какие формулу мы можем найти сумму n первых

                  членов арифметической прогрессии?

Вопрос 7: К множеству каких чисел принадлежит число n?

3. Первичная проверка усвоения изученного материала.

Решение задач.

Первым двум группам на листах ватмана учитель даёт номера задач. Ученики маркерами пишут на этих листах решения, которые потом необходимо будет объяснить.

I группа

1 задача: Подберите числа x и y так, чтобы числа –2; x; y; 13 образовали арифметическую прогрессию.

2 задача: Сумма первого, второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 3. Сумма второго, третьего и пятого её членов равна 11. Найти первый член и разность этой прогрессии.

II группа

1 задача: Разность третьего и первого членов арифметической прогрессии равна 6, а их произведение равно 27. Найти первый член и разность этой прогрессии.

2 задача: Найдите S10, если a5 = 9, a2 + a9 = 20.

Пока ученики I и II групп решают задачи, четыре ученика из III и IV групп, получив задания на листочках, выходят к доске и решают элементарные задачи под контролем учителя.

Оставшиеся ученики являются оппонентами первых четырех.

Ученики IV группы выполняют задания, предложенные на мониторе.

III группа

 1 задача: Пусть an – арифметическая прогрессия, a1 = 3, d = 5, a6 - ?.

2 задача: Дано: (an) – арифметическая прогрессия, a1 = -2, a2 = 4.

                 Найти: d - ?, a7 - ?.

3 задача: Дано: (an) – арифметическая прогрессия, a1 = -2, a8 = 14.

                 Найти: S8 - ?.

4 задача: Найти первые шесть членов последовательности (an) с общим

                 её членом: .

IV группа

Учащиеся решают задание с мультимедийным комплексом.

Слайд с задачей: Пусть (an) – арифметическая прогрессия, у которой a1=3,

                               d=5.

                               Найти: a7 - ?.

После выполнения задания учитель демонстрирует слайд «Проверь себя!», на котором расписано решение данного задания.

Разбор задач.

Устный разбор задач: выслушав и оценив работу учеников III и IV групп, все слушают решения задач I и II групп (ватман с решениями закреплён на доске; с помощью указки ученики кратко объясняют решения).

Письменный разбор задачи: разбор сложной задачи осуществляется у доски. К доске вызывается сильный ученик, и весь класс вместе с ним разбирают решение задания:      

решите уравнение: (х + 1) + (х + 4) + … + (х + 28) = 155.

4. Проверка усвоения изученного материала.

    Для 1 и 2 группы проводится в форме контролирующей самостоятельной

    работы в двух вариантах.

III и IV группа выполняют данную самостоятельную работу с использованием мультимедийного комплекса.

Каждые две минуты на экране появляется следующий слайд с другим заданием.

После выполнения самостоятельной работы каждый проверяет свою самостоятельную работу, используя опять же мультимедийный комплекс.

Напротив неправильного выполненного задания на полях ставят «-», если правильно выполнено – «+». Затем ученики сдают работу учителю.

Самостоятельная работа (на слайдах).

1. Дано: (an) – арифметическая прогрессия, a21 = -44, a42 = -42. Найти: d - ?.
2. Дано: (an) – арифметическая прогрессия, a1 = -3, a2 = 4. Найти: a16 - ?.
3. Дано: (an) – арифметическая прогрессия, a1 = 10, a10 = 28. Найти: S10 - ?.
4. Дано: (an) – арифметическая прогрессия, a7 = 16, a9 = 30. Найти: a8 - ?.
5. Найдите 43 член арифметическая прогрессия (an), если a1 = 4, d = 4.
6. Найдите сумму четырнадцати первых членов арифметической прогрессии:

- 63; -58; -53; …

7. Найдите первые шесть членов последовательности (an) с общим её членом .

5. Подведение итогов урока.

а) Домашнее задание: п. 3.1, п. 3.2 стр. 92-93; п. 5.1 стр. 99-100; № 383 (2),

    №419 (2, 4), №425;

б) Рефлексия;

с)  Выставление отметок.