Рабочая программа по алгебре для 11 класса
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Зубово - Полянская средняя общеобразовательная школа №1»

Рабочая   программа

по алгебре в 11Б классе

на 2016-2017 учебный год

     Составитель программы:

   учитель математики

   Дружинина Надежда Николаевна

п. Зубова Поляна 2016г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам математического  анализа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта  среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень) с  использованием рекомендаций авторской программы Ю.М.Колягина, М.В.Ткачевой, Н.Е.Федоровой, М.И.Шабунина (Ю.М.Колягин, М.В.Ткачев, Н.Е.Федорова,М.И.Шабунин: Программы по алгебре и началам анализа.10 класс/ Ю.М.Колягин, М.В.Ткачев, Н.Е.Федорова,М.И.Шабунин.М.: Просвещение, 2009.-160 стр.), рекомендованной Министерством Образования и Науки РФ, федерального закона «Об образовании».

  В данной программе конкретизируется содержание предметных тем образовательного стандарта, определяется последовательность изучения материала для 11 класса и пути формирования  системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.  Дается распределение учебных часов по разделам курса.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развиваются в следующих направлениях:

• Систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способ построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• Развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• Систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические и другие прикладные задачи;
• Развитие представлений о вероятностно - статистических закономерностях в окружающем мире;
• Совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• Формирование способностей строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

             Изучение алгебры и начал анализа в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей :

• Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• Формирование проектных умений и навыков по математике
• Формирование базовых национальных ценностей.
• Формирование качеств социально-успешной личности.
• Овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных научно-естественных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развития математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи учебного предмета

• При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции»,
• «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала
• математического анализа».
• В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и
• вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение
• к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения
• функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и
• речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
  знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

   Общая характеристика учебного предмета

В основе содержания обучения алгебры лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета математика.

Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Здесь под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Здесь под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Краткая  характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: алгебра, функции, уравнения и неравенства, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, вводится линия начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

 систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

 расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

 развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

 знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

     Указание, на основании какой примерной (авторской) рабочей программы составлена рабочая программа.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе примерной авторской программы Ю.М.Колягина, М.В.Ткачевой, Н.Е.Федоровой, М.И.Шабунина (Ю.М.Колягин, М.В.Ткачев, Н.Е.Федорова,М.И.Шабунин: Программы по алгебре и началам анализа.11 класс/ Ю.М.Колягин, М.В.Ткачев, Н.Е.Федорова,М.И.Шабунин.М.: Просвещение, 2009.-160 стр.), рекомендованной Министерством Образования и Науки РФ, Федерального закона «Об образовании», федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Общий объём часов на изучение дисциплины, предусмотренный учебным планом.

Авторская  рабочая программа рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю). Данная рабочая программа рассчитана на 136 часов, что согласовано с учебным планом МБОУ «СОШ №1» на 2016-2017 учебный год.

Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.

Место учебного предмета, курса в учебном плане, среди других учебных дисциплин на определенной ступени образования.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе(профильном) отводится 4 часа в неделю, всего 136  часов.

      Изменения, внесенные в авторскую учебную программу и их обоснование

     В примерную рабочую  программу внесены изменения. В соответствии с учебным планом МБОУ «Зубово-Полянская СОШ№1» добавлены 2 контрольные работы: входная и итоговая. Два часа взяты из итогового повторения.

  В данной программе конкретизируется содержание предметных тем образовательного стандарта, определяется последовательность изучения материала для 11 класса и пути формирования  системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.  Дается распределение учебных часов по разделам курса.

В базовом курсе содержание образования, представленное в основной школе, развиваются в следующих направлениях:

• Систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способ построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• Развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• Систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические и другие прикладные задачи;
• Развитие представлений о вероятностно - статистических закономерностях в окружающем мире;
• Совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• Формирование способностей строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Личностные, метапредметные и предметные результаты обучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;

 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

 Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

 В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Данная рабочая программа  составлена с учетом актуальных тенденций ФГОС.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Глава I «Тригонометрические функции» (20часов)

содержат материал, который поможет учащимся глубже понять применение математических методов в задачах физики и геометрии.

Область определения и множество значений тригонометрических функций, четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций, свойства функции  и её график, свойства функции  и её график, свойства функции  и её график, обратные тригонометрические функции.

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»

Основная цель — изучение свойств тригонометрических функций; обучение построению графиков тригонометрических функций. К свойствам функции, известным учащимся в связи с изучением тригонометрических функций, добавляется свойство периодичности, оно позволяет строить графики тригонометрических функций в два этапа: сначала на отрезке (или интервале), равном по длине периоду функции, а затем — на всей числовой прямой. Свойства каждой конкретной тригонометрической функции формулируются с опорой на графическую иллюстрацию. Обязательным является навык построения графиков тригонометрических функций, полученных в результате сдвигов и сжатий (растяжений) вдоль координатных осей. Особое внимание уделяется решению тригонометрических неравенств и свойства обратных тригонометрических функций.

В результате изучения главы I все учащиеся должны:

знать :

• основные свойства тригонометрических функций,  
• определение четности, нечетности функции,
• периодичности тригонометрических функций
• понятие функции синуса,
• схему исследования функции  (ее свойства),
•  понятие функции косинус,
• схему исследования функции  (ее свойства)

 уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики тригонометрических функций;
• описывать по графику поведение и свойства тригонометрических функций,
• находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей.

Вторая глава «Производная и её геометрический смысл» (22 часа).

 Содержание разделов курса, составляющих начала математического анализа, трудно для изучения в средней школе. Поэтому их изложение ведется на наглядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказываются, а только поясняются или принимаются без доказательств.

Предел последовательности, непрерывность функции,  определение производной, правила дифференцирования,  производная степенной функции, производные элементарных функций, геометрический смысл производной.  

Контрольная работа №2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»

В результате изучения II главы все учащиеся должны:

  знать:

• определение предела функции,
• понятие непрерывности функции в точке,
•  понятие производной функции, формулы для производных , , (kx+b),
•  правила дифференцирования,
•  формулу для производной степенной функции,
•  таблицу производных, формулу для производной , правила дифференцирования,
•  уравнение прямой, проходящей через заданную точку с заданным угловым коэффициентом, уравнение касательной к графику функции.

уметь :

• пользоваться определением для нахождения предела,
•  доказывать непрерывность функции в заданной точке,
•  составлять разностные отношения, находить производные функций , , (kx+b),
•  применять правила дифференцирования при решении задач,
•  применять формулу для производной степенной функции при решении задач,
•  пользоваться алгоритмом нахождения уравнения касательной к графику при решении задач

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;      
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

Третья глава «Применение производной к исследованию функций». (16 часов)

Возрастание и убывание функции, экстремумы функции, наибольшее и наименьшее значение функции, производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба, построение графиков функций.  

Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функции»

Основная цель — является демонстрация возможностей производной в исследовании свойств функций и построении их графиков и  применение производной к решению прикладных задач на оптимизацию.

С помощью теоремы Лагранжа обосновывается достаточное условие возрастания и убывания функции. Вводятся понятия критических и стационарных точек. Должное внимание уделяется теореме Ферма и ее геометрическому смыслу, а также достаточному условию экстремума. Рассматривается построение графиков функций, не являющихся непрерывными на всей области определения. Вводится  понятие асимптоты, производной второго порядка и ее приложение к выявлению интервалов выпуклости функции. Предполагается  знакомство с различными прикладными программами, позволяющими построить график функции и исследовать его с помощью компьютера. Содержание прикладного аспекта в нахождении наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке или интервале (при решении геометрических и физических задач) соответствует целям  обучения в профильном классе.

Основная цель — формирование понятия производной; обучение нахождению производных с использованием формул и правил дифференцирования; формирование начальных умений в применении методов дифференциального исчисления к решению практических задач.

Понятие производной функции первоначально рассматривается как мгновенная скорость движения материальной точки, затем вводится общее определение производной через предел разностного отношения. Закреплению понятия производной способствует вывод производных отдельных функций «по определению» и отрабатывается навык нахождения производной сложной функции. Усвоение геометрического смысла производной и написание уравнения касательной к графику функции в заданной точке является обязательным для всех учащихся.

В результате изучения главы все учащиеся должны:

знать:

• понятия «возрастающей», «убывающей», «монотонной функции»,
• определение стационарной точки и точки экстремума, иметь представление о поведении графика функции в окрестности точки экстремума,
•  схему исследования функции и построения ее графика с помощью производной,
•  применение производной к нахождению наибольших и наименьших значений функций, к решению простейших прикладных задач «на экстремум»,
•  применение второй производной к исследованию функции и построению его графика

уметь: 

• находить интервалы монотонности функции с помощью исследования знака производной,
•  применять необходимые и достаточные условия экстремума для отыскания точек экстремума при решении задач,
•  строить графики функций, пользуясь основными этапами исследования функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции, применять приобретенный навык при решении прикладных задач,
•  находить вторую производную и применять полученные свойства при построении графика,
•  применять свойства, формулы и теоремы при решении задач по теме «Применение производной к исследованию функций»

Четвертая глава  «Первообразная и интеграл».(15 часов)

Первообразная, правила нахождения первообразных, площадь криволинейной трапеции,  интеграл и его вычисление, вычисление площадей с помощью интегралов, применение интегралов для решения физических задач, простейшие дифференциальные уравнения.  

Контрольная работа №4  по теме «Первообразная  и интеграл»

Основная цель — ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению площадей криволинейных трапеций.

Понятие первообразной вводится после рассмотрения физической задачи о нахождении закона движения точки по заданной скорости. Рассматриваются первообразные конкретных функций и правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции определяется как предел интегральных сумм. Большое внимание  уделяется  приложениям интегрального исчисления к физическим и геометрическим задачам. Планируется знакомство с простейшими дифференциальными уравнениями.

В результате изучения главы все учащиеся должны:

 знать:  

• определение первообразной, таблицу первообразных,
•  правила интегрирования,
•  что такое криволинейная трапеция,
•  понятие определенного интеграла и формулу Ньютона-Лейбница,
•  формулы для вычисления площадей фигур, ограниченных кривыми,

уметь: 

• применять определение первообразной при доказательстве теорем,
•  применять правила интегрирования при решении задач,
•  площадь криволинейной трапеции,
•  вычислять определенные интегралы с помощью формулы Ньютона-Лейбница,
•  вычислять площади фигур, ограниченных кривыми,
•  применять свойства, формулы и теоремы при решении задач по теме «Первообразная и интеграл»

Глава V «Комбинаторика». (10 часов) 

В них изучаются основные формулы комбинаторики, применение знаний при выводе формул алгебры, вероятность и статистическая частота наступления события. Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет прежде всего общекультурное и общеобразовательное значение.

Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Контрольная работа №5

Основная цель — ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач; формирование элементов комбинаторного мышления, формирование умения находить вероятность случайных событий в простейших случаях, используя классическое определение вероятности и применяя при необходимости формулы комбинаторики.

Основой при выводе формул числа перестановок и размещений является правило умножения, понимание которого формируется при решении различных прикладных задач. Свойства числа сочетаний доказываются и затем применяются при организации и исследовании треугольника Паскаля.

Учащиеся по этой главе должны:

знать:

• метод доказательства утверждений, распространяемых на множество всех натуральных чисел;
• подсчет числа из различных  соединений
• размещения с повторениями,
• сочетания и их свойства,
• соединения с повторениями.

уметь:

• решать задачи с размещениями з повторений из m элементов по n; создавать  математические  модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений,
•  решать комбинаторные задачи, сводящихся к подсчету числа сочетаний из m элементов по n; обоснованное конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучлена в натуральную степень с использованием формулы Ньютона.

Глава VI «Элементы теории вероятности». (8 часов)

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

Контрольная работа №7    по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Основная цель – исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей некоторых видов событий через вероятности других событий.

Классическое определение вероятности случайного события вводится после рассмотрения относительной частоты (статистической вероятности) события «выпал орел» в опыте с подбрасыванием монеты. Предполагается организация реальных экспериментов или компьютерных  с целью установления того факта, что при увеличении числа экспериментов (например, при подбрасывании монеты или кости) относительная частота рассматриваемого события «все более приближается» к некоторому числу, являющемуся вероятностью события. Такая работа поможет осознать и понятие элементарного события.

В результате изучения главы все учащиеся должны:

знать:

• классическое определение вероятности событии,
• вероятность противоположного события,
• вероятность одновременного наступления событий.

 уметь:

• находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений,
•  иметь представление о сумме и произведении двух событий,
•  уметь находить вероятность противоположного события ,
•  интуитивно определять независимые события и находить вероятность одновременного наступления независимых событий в задачах.

Глава VII Комплексные числа(13 часов)

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа, Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел. Записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.

 Глава IX «Уравнения и неравенства с двумя переменными»(10 часов)

 не нова для учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем. Учащиеся изучают различные методы решения уравнений и неравенств, в том числе с параметрами.

Основная цель — обобщить  основные приемы решения уравнений и систем уравнений, научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Итоговое повторение курса алгебры. (22 часа) 

Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение и систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.

Повторение предполагается проводить по основным содержательно-методическим линиям и  целесообразно выстроить в следующем порядке: вычисления и преобразования,  уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.

При проведении итогового повторения предполагается широкое использование и комбинирование различных типов уроков (лекций, семинаров, практикумов, консультаций и т. д.) с целью быстрого охвата большого по объему материала. Необходимым элементом уроков итогового повторения является самостоятельная работа учащихся. Она полезна как самим учащимся, так и учителю для осуществления обратной связи. Формы проведения самостоятельных работ разнообразны: от традиционной работы с двумя, тремя заданиями до тестов и работ в форме рабочих тетрадей с заполнением пробелов в приведенных рассуждениях.

В результате обобщающего повторения курса алгебры и начала анализа за 11 класс создать условия учащимся для выявления: 

• Владения понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения.
• Умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений.
• Умения решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции.
• Умения использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении  неравенств (графический метод).  
• Умения находить производную функции; множество значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции. 
• Умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций
• Умения решать и проводить исследование решения текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной; умения решать задачи параметрические на оптимизацию.
• Умения решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств.
• Умения решать неравенства с параметром; использовать график функции при решении  неравенств с параметром (графический метод).
• Умения извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;  составлять текст научного стиля. 

Тематическое планирование.

Календарно-тематическое планирование.

Учебно – методическое обеспечение предмета

Основная учебно – методическая литература

1.   Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е.,.Шабунин М.И  Алгебра и начала математического анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений: базовый и    профильный уровни. М.:Просвещение, 2008 .

2. Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Доброва О.Н .Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 11 кл. общеобразоват. учреждений: профил. Уровень. М.: Просвещение,2008.

3.  Федорова Н.Е., М.В.Ткачева. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: книга для учителя.  Москва :Просвещение, 2008 год.

   Дополнительная учебно – методическая литература

1. Звавич Л.И.  2600 тестов и проверочных заданий по математике для школьников и поступающих в вузы - М.: Дрофа, 1999г.
2. Канападзе-М. Л.  ЕГЭ Математика. Универсальный справочник/А.Н.Роганин-М.:Эксмо,2010. 3.  Математика без скуки./ перевод с испанского Л.Канападзе-М.: Мой Мир, 2006.
3. Канападзе  Л. Математика без скуки./ перевод с испанского -М.: Мой Мир, 2006.
4. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа/ Крамор В.С.- М.: Просвещение, 1990
5. Саакян  С.М., Гольдман А.М. , Денисов  Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа. Пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений; -Москва Просвещение,2003 год.
6. Студенецкая В.Н.  Решение задач по статистике, комбинаторике, теории вероятностей.-    Волгоград, Учитель, 2005.
7. Титаренко А.М., Третьяк И.В., Виноградова Т.М. ЕГЭ 2008. математика. Справочник: - Москва, Эксмо,2009 год.

Материально – техническое обеспечение предмета

Информационно-коммуникативные средства:

1. тематические презентации

2. для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса  используются следующие программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера:

• Готовимся к ЕГЭ. Математика
• Репетитор по алгебре 11 класс
• Образовательная коллекция 1С: Алгебра 7-11класс
• Алгебра и начало анализа 10-11 класс
• Алгебра и начало анализа 11 класс. Итоговая аттестация
• 1С: Школа. Математика 5-11класс. Практикум
• 1С Репетитор»Математика» + Варианты ЕГЭ 2005

Специфическое сопровождение (оборудование)

1. классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц;
2. персональный компьютер;
3. мультимедийный проектор;
4. интерактивная доска
5. демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
6. демонстрационные таблицы.

Печатные пособия:

1. Контрольные работы по темам.
2. Тестовые работы по темам.
3. Задания для работы на готовых чертежах.
4. Таблицы.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

         В результате изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне в старшей школе ученик должен:

Знать (понимать):

• Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• Идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• Значение идей,  методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей различных процессов и ситуаций;
• Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• Различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• Роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• Вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

1. Числовые и буквенные выражения:

• Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя необходимые вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• Применять понятия связанные с делимостью чисел, при решении задач;
• Находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• Выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
• Проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические  функции.

 2. Функции и графики:

• Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• Строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• Описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• Решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

3. Начала математического анализа:

• Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
• Вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления, используя справочные материалы;
• Исследовать функцию и строить ее график с помощью производной;
• Решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
• Решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• Вычислять площадь криволинейной трапеции.

4. Уравнения и неравенства:

• Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• Доказывать несложные неравенства;
• Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения, неравенства, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• Изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
• Находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• Решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений свойств функции, производной;

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности:

• Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Список источников

Источники, использованные при подготовке рабочей программы

1. Программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа для 10-11 классов / составитель Бурмистрова Т.А./- Москва, «Просвещение», 2009 год.
2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Математика. (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
3. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации  к использованию в образовательном процессе  в общеобразовательных учреждениях, на 2013-2014 учебный год.    
4. Федеральный закон «Об образовании»

Источники, рекомендованные для учителя

1. Алтынов П.И. , Зив Б.Г. Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10-11 кл.: Учебн.-метод. Пособие, -М.: Дрофа, 1999-2009.
2. Саакян  С.М.,  Гольдман  А.М., Денисов Д.В.  Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений, – М.: Просвещение, 2011.
3. Ткачева  М.В., Федорова  Н.Е..-  Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс: базовый и профил. уровни ,-М.: Просвещение, 2009.
4.  Федорова Н.Е.,  Ткачева М.В. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе: кн. Для учителя,  – М.: Просвещение, 2008-2010.
5. Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Доброва О.Н .Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 11 кл. общеобразоват. учреждений: профил. Уровень,  –М.: Просвещение,2008.

Источники, рекомендованные для обучающихся

1. Колягин Ю.М. , Сидоров Ю.В.  и др. Алгебра и начала анализа.11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2010г.
2. Крамор В.С. . Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.:Просвещение 1990.
3. Рурукин А.Н. Математика интенсив. Пособие для интенсивной подготовке к экзамену по математике.М.:ВАКО,2004.
4. Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Доброва О.Н .Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 11 кл. общеобразоват. учреждений: профил. Уровень,  –М.: Просвещение,2008.
5. Единый государственный экзамен 2006-2013. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИМ.: Интеллект-Центр, 2006-2012.
6.   Студенецкая В.Н. Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ, Волгоград,2004;
7.   Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
8.   Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Интернет – ресурсы:

http://center.fio.ru/som/  - Cетевое объединение методистов (огромный набор методических материалов по предметам)

http://teacher.fio.ru/ - каталог всевозможных учебных и методических материалов по всем аспектам преподавания в школе

http://school.holm.ru   - Школьный мир (каталог образовательных ресурсов)

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.ug.ru - «Учительская газета»

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования»

http://school-sector.relarn.ru –школьный сектор дистанционного образования

http://ege.edu.ru -сайт поддержки ЕГЭ

http://school-collection.edu.ru  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://gifchik.boom.ru/ - коллекция анимированных картинок

http://gifs.ru/ - коллекция анимированных картинок

http://picanal.narod.ru - Пиканал. Некоторый предметный справочник

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://mat-game.narod.ru/  математическая гимнастика

http://www.kcn.ru/school/vestnik/n36.htm  математическая гостиная

http://www.zaba.ru  математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://mathc.chat.ru/  математический калейдоскоп

http://www.krug.ural.ru/keng/ Кенгуру

http://www.mathematics.ru  Открытый Колледж. Математика

http://golovolomka.hobby.ru/  Головоломки для умных людей

http://sch0000.dol.ru/KUDITS/  Домашний компьютер и школа

Приложение 1

Оценка устных ответов учащихся по математике 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике 

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Приложение 2

Вариант 1. Тестовой работы

1.Найдите сумму корней уравнения    х3 +2х2 -9х –18 = 0.

       1) -2                            2) -8                        3) 2                    4) 8

2. Найдите сумму корней уравнения   .  

       1) 1,5                    2) 8                  3) 8,5                4) 6,5

3. Решите уравнение   .

   1) 4                           2) 12                      3) 2                            4) 8  

4. Найдите сумму корней уравнения   .  

       1) 1                     2) 3                         3) 5                        4) 6

5. Решите уравнение   .2

6. Сколько корней имеет уравнение:  х4+9х2+4=0. 

   1) 2                        2) ни одного                3) 4                      4) 1

7. Решите уравнение   .

   1) 1                           2) 2                      3) 3                            4) 8  

8. Найдите сумму корней уравнения   .

1)                             2)                             3) 15                          4)

9. Решите уравнение   .

   1) 100                           2) 1                      3) 0,1                            4) 10  

10. Решите уравнение   .1

11. Сколько корней имеет уравнение      

   1) 4                        2) 2                     3) 1                           4) ни одного  

12.  Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения      

   1) (-;0)                    2) (0; 5)                 3) (5; 50)               4) (50;100).

13. Решите уравнение   .

   1)                  2)                 3) 3                       4)    

14. Найдите сумму корней уравнения   .  

       1) -1,25                     2) -3,25                         3) -1                        4) 1

15. Сколько целых корней имеет уравнение            ?

   1) 4                        2) 2                     3) 1                           4) ни одного  

Контрольная работа № 1.

Контрольная работа № 2.

№1. Найти производную функции:                         №1. Найти производную функции:

№2. Найти значение производной функции  в точке :  

№3. Записать уравнение касательной к графику функции  в точке :    

№4. Найти значения х, при которых значения производной функции

положительны;                              отрицательны.

№5. Найти точки графика функции y = f (x), в которых касательная к нему имеет заданный угловой коэффициент k, если

№6. Найти все значения а, при которых неравенство f ′ (x) > 0  не имеет действительных решений, если                                        

№6. Найти все значения а, при которых неравенство f ′ (x) < 0  не имеет действительных решений, если

Контрольная работа №3.

№1. Установить, при каких значениях параметра а функция

 убывает на всей области определения.

возрастает на всей области определения.

№2.  Найти асимптоты графика функции:

.                                                          

№3. Построить график функции:                           №3. Построить график функции:

.                                                        

№4 .

Найти высоту конуса наименьшего объема, описанного около цилиндра с высотой h..

Найти высоту правильной четырехугольной призмы наибольшего объема, вписанной в конус с высотой H.  

№5. Построить на отрезке [−π; π] график функции:

.                                                     .

Контрольная работа №4.

Контрольная работа №5.

Контрольная работа №6.

Контрольная работа №7

Контрольная работа №8.

№1. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению

№2. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству

№3. Найти площадь фигуры, заданной на координатной плоскости системой неравенств

№4. Найти все значения а, при которых система уравнений имеет ровно два решения

Замечание. Последнее задание может быть выполнено на отдельную оценку.