Программа по алгебре для 7 класса
календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) на тему

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО

АЛГЕБРЕ

ДЛЯ 7 КЛАССА

Составила  учитель математики

Ушакова Ирина Николаевна

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом. классификацией и систематизацией. абстрагированием. аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения. критическую оценку результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения. приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика курса 

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика. наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. при этом первая линия - "Логика и множества" - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - "Математика в историческом развитии" - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии "Арифметика" служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии "Алгебра" способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела "Функции" нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел "Вероятность и статистика" - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место предмета в учебном плане.

На изучение алгебры в 7 классе на базовом уровне отводится 4 ч в неделю, всего 140 часов.

Цель обучения в 7 классе - развить интерес к решению алгебраических задач и показать применимость алгебраического подхода в других предметах - геометрии, физике, химии и т.д.; развить вычислительные и формально-оперативные алгебраические умения до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач; усвоить аппарат уравнений и неравенств как основное средство математического моделирования прикладных задач; осуществить функциональную подготовку школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

В курсе алгебры 7 класса закладываются основные понятия и навыки: алгебраические выражения и их преобразования; одночлены, многочлены и действия с ними (включая формулы сокращённого умножения); уравнения и способы их решения; системы уравнений и способы их решения; функции и графики функций.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестирования, по модели, которая готовит учащихся к итоговой аттестации за курс основной школы. Работа состоит из двух частей. Первая часть направлена на проверку достижения уровня базовой подготовки. Вторая часть с развёрнутым ответом, направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня владения материалом.

Требования к уровню подготовки учащихся (предметные результаты (умения)).

В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочлена на множители;
• решать линейные уравнения  и уравнения, сводящиеся к ним; системы двух линейных уравнений;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить тоски с заданными координатами;
• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• описывать свойства изученных функций (y=kx+b, y=kx, y=х2 , y=x3 ) и строить их графики.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами: нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры: описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание программы по алгебре в 7 классе

      Содержание математического образования в 7 классе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия.

      Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

       Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений.

Содержание тем учебного курса по алгебре в 7 классе

        1.  Выражения, тождества, уравнения (24 часа).

         Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение  с одним неизвестным и его  корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

         Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные в курсе математики 5,6 классов.

         Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», «тождество», «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в него переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции (13 часов).

Функция, область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить учащихся с функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,   y=kx.

Знать -  определение функции, область определения функции, область значений, что такое  аргумент, какая переменная называется зависимой и какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения , область значений), понимать её в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

3. Степень с натуральным показателем (18 часов).

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3, и их графики.

Цель–выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (23 часа).

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять  сложение, вычитание, умножение и деление многочленов и разложение многочлена на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду; выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен; раскладывать многочлен на множители способом группировки; доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения (25 часов).

Формулы (a2=a22ab+b2, (a–b)(a+b)=a2–b2, a3 b3=(a b)(a2ab+b2).

Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращённого умножения; выполнять преобразование выражений применением формул сокращённого умножения: квадрата суммы и разности двух выражений, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений  на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (19 часов).

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины «уравнение с двумя переменными», «система двух линейных уравнений с двумя переменными»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя уравнениями различными способами.

7. Повторение (14 часов).

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных за курс алгебры 7 класса.

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 7  классе

(всего 140 часов)

Литература

1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
2. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс/ Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2013.
3. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Составитель Т.А.Бурмистрова. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014.
4. Дудницын Ю.П. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2012.
5. Стандарт основного общего образования  по математике //Математика в школе. – 2004 г, №4, стр.4.
6. Стандарты второго поколения: Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы – 3-е издание, переработанное – М: Просвещение, 2011.