график линейного уравнения с двумя переменными
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

График линейного уравнения с двумя переменными" 7 класс

Цель урока: познакомить учащихся с понятием графика  линейного  уравнения  с двумя переменными;  научить    построению  графиков линейного   уравнения  с  двумя  переменными;  

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Ход урока:

I.  Организационный момент

2.Фронтальная проверка д/з.

а) проверка по тетрадям ответов к упражнениям;

б) работа учащегося у доски.

Задание: Выразить из уравнения у через х: х+5у=15; найти пару чисел, являющихся решением уравнения.

3. Актуализация знаний, игра «Микрофон».

-Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными?

Ответ. Линейным  уравнением  с  двумя  переменными  называется  уравнения  вида ах+ву =с, где х и у – переменные, а, в и с — некоторые числа.

-Какие уравнения являются линейными с двумя переменными?

1) 2х- 3у=5;      2) х+ у = -3;     3) 2х – х у=4;     4) у-1/2х =2.

-  Что  называется  решением  линейного  уравнения  с  двумя

переменными?

Ответ. Решением  линейного  уравнения  с  двумя  переменными  называется  пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

-Что представляет пара чисел, являющаяся решением уравнения с двумя переменными в системе координат?

Ответ. Точку с координатами х и у.

Молодцы! А теперь продолжим дальше.

3. Объяснение темы урока.

Таких пар чисел линейного уравнения с двумя переменными- множество, и все вместе они образуют график уравнения.

Формулируется определение понятия графика уравнения с двумя переменными.

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых являются решением этого уравнения.

Б) Что является графиком данного уравнения: 3х+2у=6?

1. выразим у через х:

2у=6-3х  /:2

у= 3 – 1,5х.

-Ребята ,что напоминает вам это уравнение?

У: Задание линейной функции.

-Что является графиком линейной функции, давайте вспомним?

У: Графиком линейной функции является прямая, для построения которой достаточно задать две точки.

- Уравнения 3х+2у=6 и у=3-1,5х –равносильны, поэтому графиком уравнения 3х+2у=6 является прямая.

Вывод: Графиком любого линейного уравнения с переменными х и у, в котором коэффициент при у отличен от нуля, является прямая.

-Если коэффициент при у=0, то графиком будет являться прямая, параллельная оси у. Если оба коэффициента будут равны нулю, то графиком уравнения будет являться вся координатная плоскость.

-Теперь построим в тетрадях график уравнения: 3х-4у=12.

Алгоритм для построения  графика линейного  уравнения  с  двумя  переменными:

1: Выразить переменную у через переменную х.

2: Найти несколько решений равносильного уравнения (необходимо всего 2 решения).

4: Отметить найденные 2 решения на координатной плоскости.

5: Провести прямую через эти две точки.

4.Закрепление изученного.

Решить №1045, № 1048 а) б).

№ 1049 а) -выполняет 1 вариант, №1049 б) -выполняет 2 вариант.

5.Итог урока. Рефлексия.

6.домашнее задание: п.41, №1046, 1048 в) г).