График линейного уравнения с двумя переменными
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

Слайд 1

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными

Слайд 2

Цель урока: проверить прочность знаний, умений и навыков, учащихся по данной теме, обеспечить закрепление и обобщение изученного материала; развивать познавательные способности учеников; расширение кругозора учащихся; развитие внимания, логического мышления. воспитывать активность, самостоятельность; воспитание основ здорового образа жизни, формирование бережного отношения учащихся к своему здоровью;

Слайд 3

Сигнальная карточка № 1. Устные упражнения № 2 . «Угадай слово» № 3. Работа по учебнику № 4. Самостоятельная работа № 5. Дополни тельное задание Итог урока

Слайд 4

Повторение: 1) Дать определение линейного уравнения с двумя переменными. 2) Что называется решением уравнения с двумя переменными ? 3) Какое уравнение называется равносильным данному? 4) Что называется графиком уравнения с двумя переменными? Дальше

Слайд 5

Определение 1: Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+ by=c , где х и у – переменные, а , b и с ­ некоторые числа.

Слайд 6

Определение 2: Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных , обращающая это уравнение в верное равенство.

Слайд 7

Определение 3: Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же корни, называются равносильными .

Слайд 8

Определение 4: Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости , координаты которых являются решениями этого уравнения.

Слайд 9

Историческая справка. Рене Декарт (1596-1650)− французский философ, математик и физик. Создал основы аналитической геометрии, ввел понятие переменной величины, разработал метод координат. Осуществил связь алгебры с геометрией. Пьер Ферма (1601-1665) − французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел. Занимался теорией решения алгебраических уравнений с несколькими переменными.

Слайд 10

№ 1. Устные упражнения 1. Выберите линейное уравнение с двумя переменными. а) 3х – у = 14 б) 5у + х² = 16 в) 7ху – 5у = 12 г) 5х + 2у = 16 Ответ: а)3х – у = 14 г) 5х + 2у = 16

Слайд 11

Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения 2х + 5у = 12 а)А(-1; -2), б)В(2; 1), в)С(4; -4), г) D (11; -2). Ответ: г) D (11; -2).

Слайд 12

x 8 6 4 2 -2 е ж з и к л м а б в г д у ф х ц ч ш щ й э ю я п р с н о т й (6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2) М О Л О Д Е Ц y № 2. «Угадай слово» -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Слайд 13

№ 3. Работа по учебнику . № 1045 (д), № 1048 (г, д), № 1050 (г).

Слайд 14

№ 1045. д) Принадлежит ли графику уравнения 3х+4у=12 точка D (0,3)? 3х+4у=12 3*0+4*3=12, 12=12 (да).

Слайд 15

№ 1048. Построить графики уравнений: г) 0,5у-х=1, 0,5у=1+х, у=2+2х д) 1,2х=-4,8, х=-4 х 0 1 у 2 4 х у 0 2 1 3 4 1 2 -1 -2 -3 -4 0,5у-х=1 1,2х=-4,8

Слайд 16

№ 1050. Постороить график уравнения г) (х+у)-(х-у)=4, х+у-х+у=4, 2у=4, у=2. (х+у)-(х-у)=4 х у 0 2 1

Слайд 17

№ 4. Самостоятельная работа Вариант 1 Трудность 1 1.Выразите переменную у через х: у+4х=6. 2. Принадлежит ли графику уравнения 4х+2у=6 точка А(-2;3)? Трудность 2 3. Выразите переменную х через у: 10у-6х=30. 4. Построить график уравнения 2х+у=4. Трудность 3 Сахар расфасован в пакеты по 3 кг и по 2 кг. Сколько пакетов каждого вида надо взять, чтобы получить 20 кг сахара? Вариант 2 Трудность 1 1.Выразите переменную у через х: у-3х=6 . 2. Принадлежит ли графику уравнения 4х+2у=6 точка В(-1;5)? Трудность 2 3. Выразите переменную х через у: 12у-4х=20. 4. Построить график уравнения 5х + у – 4 = 0 . Трудность 3 Ваня купил ручки по 5 руб. И тетради по 7 руб. Сколько ручек и тетрадей купил Ваня, если за всю покупку он заплатил 44 руб.?

Слайд 18

№ 5. Дополнительное задание. На прямой, являющейся графиком уравнения 3х+1=у , взята точка, абсцисса которой равна 0. Найдите ординату этой точки.

Слайд 19

Ответы: Вариант 1 1. у=6-4х 2. нет 3. х=-5+5/3у 4. Вариант 2 1. у=6+3х 2. да 3. х=-5+3у 4. у х 0 2 4 х у 0 1 -1 4 2 (3кг) и 7 (2кг); 4 (3кг) и 4 (2кг); 6 (3кг) и 1 (2кг); 5. 6 ручек и 2 тетради

Слайд 20

Ответ к дополнительному заданию: у=3х+1 х 0 -1 у 1 -2 х у 0 1 -1 -2 Ответ: (0;1)

Слайд 21

У меня все отлично У меня все хорошо Возникли трудности

Слайд 22

п.41,42 (1) № 1049 (а, б), 1052; (2) № 1054(6), 1055 (а); (3 ) № 1141. Домашняя работа:

Слайд 23

Спасибо за урок!