План урока математики в 11 классе.«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства».
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему
Урок математики в 11 классе.«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства» с элементами сингапурского обучения.
Цель: обобщить и систематизировать материал по теме, обогатить знания учащихся, установить связи между теорией и практикой.
Образовательные цели: формирование умения решать показательные уравнения и неравенства, контролировать степень усвоения учебного материала.
Развивающие цели: развитие математической речи, внимания, интереса.
Воспитательные цели: воспитывать чувства ответственности за общее дело, коллективизма, ответственности, взаимовыручки, умения уступать, слушать других, повышать самооценку учащихся.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 План урока математики в 11 классе.«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства». | 20.26 КБ |
 Презентация к уроку. | 349.04 КБ |
Предварительный просмотр:
План урока математики в 11 классе.
Автор: учитель математики МБОУ «Бишевская сош» Безрукова В.В.
Тема: «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства».
Цель: обобщить и систематизировать материал по теме, обогатить знания учащихся, установить связи между теорией и практикой.
Образовательные цели: формирование умения решать показательные уравнения и неравенства, контролировать степень усвоения учебного материала.
Развивающие цели: развитие математической речи, внимания, интереса.
Воспитательные цели: воспитывать чувства ответственности за общее дело, коллективизма, ответственности, взаимовыручки, умения уступать, слушать других, повышать самооценку учащихся.
Ход урока:
- Организационная часть.
- Здравствуйте!
- Поприветствуйте партнёра по плечу, улыбнитесь партнёру по лицу.
Слайд 1.
- Актуализация знаний.
1)- Вспомните тему прошлого урока. Проверим как вы усвоили пройденную тему.
Слайды 2,3. Применим структуру Тейк Оф-Тач Даун. На экране даны утверждения, если вы с ними согласны, то встаньте, если не согласны, то сидите.
2)– Заполним модель Фрейера. Приготовьте бланки ответов.
а) – Каждый заполняет свой бланк.
-определение показательной функции (1 мин)
-свойства показательной функции (2 мин)
-примеры показательной функции (1 мин)
-противоположные примеры (1 мин)
б) - Обсудите свои ответы в группе, начинает участник №4, затем №3, №2, №1. (2 мин)
в) – Теперь выполните командную модель. (2 мин)
Слайды 4,5.
3. Закрепление знаний, умений и навыков.
1) - Ребята, а для чего мы изучаем показательную функцию? Как вы думаете, пригодятся ли вам знания о показательной функции в вашей дальнейшей жизни?
- Применим структуру Стё зе класс. Участник №1 запишет свои идеи в течении 30 секунд, прочертит линию, затем двигается по комнате, чтобы записать больше идей других участников.
- А теперь послушайте сообщение Гульнары о применении свойств показательной функции в природе, науке и технике.
- Применим структуру Эй Ар Гайд , получили ли вы информацию, которая изменила или пополнила ваши знания? Обсудите это в группе. (1 мин)
2)- Вспомните определение показательных уравнений и способы их решений. Говорят участники под чётными номерами. (1 мин)
- Теперь говорят участники под нечётными номерами. (1 мин)
Слайд 6, 7.
3)– Перед вами листочки с заданиями В5 ЕГЭ. Подумайте, запишите решение показательных уравнений в тетрадях, затем решения обсудите по кругу. (4 мин)
Структура Финк-Райт-Раунд Робин.
4)– Вспомните определение показательных неравенств и способы их решений. Говорят участники по правую сторону от меня. (1 мин)
- Теперь говорят участники по левую сторону от меня.(1 мин)
Слайд 8,9.
5)– Сравните степени и решите простейшие показательные неравенства. (5 мин) Обменяйтесь тетрадями с партнёром по плечу. Проверьте решение своих партнёров. (1 мин)
4.Домашнее задание.
1)- Индивидуальное домашнее задание. На листочках задания с тремя уровнями сложности. Самостоятельно выбираете уровень сложности и выполняете в тетрадях.
2)–Заполните билетики на выход:
□ После этого урока мои знания повысились
□ Я знаю способы решения показательных уравнений
□ Я умею решать простейшие показательные уравнения
□ Я знаю способы решения показательных неравенств
□ Я умею решать простейшие показательные неравенства
□ Я умею сравнивать степени, применяя свойства показательной функции.
Спасибо за урок! Слайд 10.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
а ) Все заданные функции являются показательными: у= . у = ( - +3. * =36. - 10* +16=0. у= ( х
б) Функция у= возрастающая . в ) Областью определения функции у= является промежуток ( 1; ∞ ). г) Промежуток [ ½; 2 ] область значений функции у = . д) Число 2 является решением уравнений = 27, = 0,25. е) Уравнение решено верно = 1 / 81 = х+1=4 х=3.
Показательная функция . Функция вида у=а х ,где а-заданное число, а > 0, а ≠ 1, х-переменная, называется показательной.
Показательная функция обладает следующими свойствами: Д(у): множество R всех действительных чисел; Е(у):множество всех положительных чисел; Показательная функция у=а х является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если а>1 ,и убывающей, если 0<а<1 ; Свойства степеней: * = : = = * = ( =
Показательные уравнения. Уравнения, у которых неизвестное находится в показателе степени, называются показательными. При решении показательных уравнений: Обе части уравнения приводятся к степени с одинаковым основанием . Приравниваются показатели степеней. Способы решения: По свойству степени; Вынесение общего множителя за скобки; Деление обеих частей уравнения на одно и то же выражение , принимающее значение отличное от нуля при всех действительных значениях х; Способ группировки; Сведение уравнения к квадратному; Графический.
Решите задания В5 ЕГЭ : Вариант 1 = 128 Вариант 2 = 2 7 = 32 Вариант 11 = =
Используя свойства возрастания и убывания показательной функции, можно сравнить числа и решать показательные неравенства Неравенства , у которых неизвестное находится в показателе степени, называются показательными . Решение показательных неравенств сводится к решению неравенств а х > а в или а х < а в . Если а>1, то х>в (х<в) . Если 0<а<1. то х<в (х>в ) . При решении показательного неравенств Обе части неравенства приводятся к степени с одинаковым основанием . Сравниваются показатели с применением свойства возрастания и убывания показательной функции: - если основание больше 1, то знак неравенства для показателей сохраняется, - если основание меньше 1, то знак неравенства для показателей меняется на противоположный.
Способы решения показательных неравенств. 1. По свойству степени; 2. Вынесение общего множителя за скобки; 3.Сведение к квадратному; 4. Графический. Сравните: а) 5 3 и 5 5 ; б) 4 7 и 4 3 ; в) 0,2 2 и 0,2 6 ; г) 0,9 2 и 0,9. Решите: а) 2 х >1; б) 13 х+1 <13 3 ; в) 0,7 х-2 >0,7 ; г) 0,04 х <0,2 2 .
Спасибо за урок!
Сегодня мы учимся вместе: я, ваш учитель и вы мои ученики. Но в будущем ученик должен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса. В.А.Сухомлинский .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока по теме "Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств"
Обобщение и систематизация знаний...
«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства».
Урок математики в 11 классе ( с элементами сингапурского обучения) Цель: обобщить и систематизировать материал по теме, обогатить знания учащихся, установить связи между теорией и практикой.Образ...
Проверочная работа по теме « Показательная функция, показательные уравнения и неравенства » 11 класс
Проверочная работа по теме « Показательная функция, показательные уравнения и неравенства » для учащихся 11 класса составлена в двух вариантах и содержит по 8 заданий. Работа может быть ис...
Урок алгебры по теме “Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах”
Материал может быть использован на уроке в 11 классе...
Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства
Разработка урока по математике ( СПО и НПО)...
урок в 10 классе по теме " Показательные уравнения и неравенства"
Тема урока: Решение показательных уравнений и неравенств. Цели урока:Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся, связанные с решением показательных уравнений и неравенств.Повторить осн...