План - конспект урока по алгебре в 9 классе по теме «Модуль в функциях»
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

План конспект урока по алгебре в 9 классе по теме «Модуль в функциях»

Тема урока: Модуль в функциях

Цель урока: построение графиков функций y=│kx+b│ и    y=k│x│+b

ХОД УРОКА

1. Вспоминаем определение линейной функции. (Функция вида y=kx+b, где k,b — действительные числа, называется линейной функцией.)
2. Графиком линейной функции является прямая.

3.        В одной системе координат построить графики функций у=2х+4   и у= │2х+4 │

Раскроем модуль в формуле у = \ 2х + 4 \. Имеем

Строим графики (при построении используем цветные мелки у доски и цветные карандаши в тетради), (рис. 1).

Рассмотрев графики функций, замечаем, что график функции у = I │ 2х + 4 │ можно получить из графика у = 2х + 4. Часть графика функции у = 2х + 4 расположенную ниже оси Ох, отобразим симметрично в верхнюю полуплоскость относительно оси абсцисс. При этом нижняя часть графика не сохраняется (убирается).

                                                                                                                    Рис.1

Такой способ упрощает построение графика функции у=│2х=4 │(не раскрывая модуль).

В одной системе координат построить график функций:

А) у= │-3х-1 │   и     у=-3х-1 (рис.20)

Б) у=2х-6   и   у= │2х-6 │(рис.3)

4. В одной системе координат построить графики функций у=2 │х │+4    и   у=2х+4

Раскрываем модуль в формуле

Строим график функции (используя цветные мелки), (рис.4).

Можно ли график функции  у=2 │х │+4   получить из графика функции   у=2х+4. Как это сделать?

Ответ: Часть графика функции, расположенного правее оси Оу, отображается симметрично относительно оси ординат. При этом график функции у=2х+4, расположенный левее оси Оу, уберем.

Построим графики функций (используя цветные мелки) (рис. 5).

У,

у = х — З   и  у = \х\ — 3.                                            

Рис.5

Итак, при построении графика функции у = | kх + b \ используем симметрию относительно оси абсцисс; при построении графика функции y=k│x│+b используем симметрию  относительно оси ординат.

Строим графики функций:

у = | - 2х + 5 | (рис. 6)        у = - 2\ х | + 5 (рис. 7)

Домашнее задание

Постойте график функции: а) у=3 │х │+5     б) у= │8х+4 │   в) у=-2 │х │-3     г) у= │-4+34 │