Решение дробных рациональных уравнений
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Открытый урок по алгебре в 8 классе

Тема: Решение дробных рациональных уравнений

Цели урока:

Образовательные - систематизировать и обобщить знания и умения учащихся

по теме: «Решение дробных рациональных уравнений»

Развивающие – развитие логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательные – воспитание познавательной активности, чувства ответственности.

Оборудование: карточки с заданиями для самостоятельной работы и домашней работы,  компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация.

Используемые технологии: личностно-ориентированные технологии,   ИКТ.  

Ход урока:

Ι. Организационный момент:

Приветствие. Создатель теории относительности Альберт Эйнштейн в свое время заметил: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

ΙΙ. Постановка цели и мотивация учебной деятельности:

Целью нашего урока является обработка навыков решения рациональных уравнений.

Записать дату и тему урока в тетрадях.

ΙΙΙ. Актуализация знаний:

1. Какие уравнения называются рациональными уравнениями?

(Уравнения называются рациональными, если его левая и правая части являются рациональными выражениями.)

2. Дать определение целого уравнения.

(Рациональные уравнения, в которых обе части являются целыми выражениями, называются целыми уравнениями)

3. Какие рациональные уравнения называются дробными?

(Рациональное уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями, называют дробным.)

4. Что значит решить уравнение? (Найти его корни)
5. Сформулируйте алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

(Чтобы решить дробные рациональные уравнения нужно:

1. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
2. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.
3. Решить получившееся целое уравнение.
4. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

( На экране мультимедийной системы учитель демонстрирует алгоритм решения уравнений).)                                                  IV. Устная работа. 

На доске записаны уравнения:

   Ответьте на вопросы:

1. Как называются уравнения, записанные на доске?  (Дробные рациональные).

2. Назовите наименьший общий знаменатель каждого уравнения.

3. Обычно, к каким уравнениям сводятся дробные рациональные уравнения?
   (К квадратным).

4. Давайте вспомним методы решения полных квадратных уравнений.

5. При каких значениях х имеют смысл выражения:

6. Решить уравнения:

х(х – 5) = 0;  х2 – 4х = 0;  х2 – 4 = 0;  х2 + 4 = 0.

7. Разложите на множители

а) 16x2+8xy+y2               б) x2-6x+9

V.  Решение заданий

1. Решение уравнения  у доски  

2. Я предлагаю тебе побывать в роли учителя математики и откорректировать предложенные тебе решения уравнений.

Найди ошибку:

 А).

Б).

3. Решение заданий  итоговой аттестации.

       Решить уравнение  части В из КИМ ГИА 9.

                      Ответ:

По ходу решения ученик  проговаривает алгоритм решения

   дробно - рационального уравнения.

4. Самостоятельная работа в форме теста. Проверка по ключу на слайде.

1. Какие из уравнений являются дробными рациональными?

А.  2х + 5 = 3(8 - х);      Б.    В.     Г.

2. Даны выражения: 1)    2)   3) .  Какие из них  не имеют смысл при у = 2?

А. 1 и 2;     Б. 1 и 3;      В.  только 1;      Г. 1, 2 и 3.

3. Уравнение   имеет корни:

А. 13;        Б. -2 и 4;      В. 13, -2 и 4;    Г. нет решений.

4. Уравнение  имеет корни:

А. 2,5 и -5;    Б. 2,5;    В. -5 и 5;     Г. 5, -5 и 2,5.

Ключ к тесту:

      VI. Домашнее задание.  Выбрать и решить два уравнения из предложенных

 VII.  Итог урока: .

• Какие уравнения ты сегодня решала?
• Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений.
• Понравился ли тебе урок?
• Чувствовала ли ты себя комфортно на уроке?
• Что ты знаешь очень хорошо? Что тебе надо подучить?
• Какую ты себе отметку поставишь за урок?
• Выставление оценок.

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ