ЕГЭ (ПУ-5) Тригонометрические уравнения
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) на тему

Комарова Светлана Эриевна

Задания открытого банка ЕГЭ по математике (профильный уровень).

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл 1.3_sr_zadanie_5._trigonometricheskie_uravneniya.docx54.51 КБ

Предварительный просмотр:

ЕГЭ СР «Тригонометрические уравнения»                      ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение. В ответе запишите наименьший положительный корень:

а) \cos\frac{\pi(4x-7)}{3}=\frac12.              б) \sin \frac{ \pi(8x -7)}{4}=1

в) \sin \frac{ \pi(x -4)}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}           г) \sin \frac{ \pi(2x +7)}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}

д) \tg \frac{\pi (x +4)}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}                 е) \tg \frac{\pi (2x +1)}{6}=\sqrt{3}

ЕГЭСР «Тригонометрические уравнения»  ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение. В ответе запишите наибольший отрицательный корень:

а) \cos\frac{\pi(x+5)}{3}=\frac12.           б) \cos\frac{\pi(4x+10)}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}.

в) \sin \frac{ \pi(8x +5)}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}        г) \sin \frac{ \pi(4x -9)}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}

д) \tg \frac{\pi (x +1)}{3}=\sqrt{3}               е) \tg \frac{\pi (2x -9)}{4}=-1

ЕГЭ СР «Тригонометрические уравнения»                      ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение. В ответе запишите наименьший положительный корень:

а) \cos\frac{\pi(4x-7)}{3}=\frac12.              б) \sin \frac{ \pi(8x -7)}{4}=1

в) \sin \frac{ \pi(x -4)}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}           г) \sin \frac{ \pi(2x +7)}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}

д) \tg \frac{\pi (x +4)}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}                 е) \tg \frac{\pi (2x +1)}{6}=\sqrt{3}

ЕГЭСР «Тригонометрические уравнения»  ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение. В ответе запишите наибольший отрицательный корень:

а) \cos\frac{\pi(x+5)}{3}=\frac12.           б) \cos\frac{\pi(4x+10)}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}.

в) \sin \frac{ \pi(8x +5)}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}        г) \sin \frac{ \pi(4x -9)}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}

д) \tg \frac{\pi (x +1)}{3}=\sqrt{3}               е) \tg \frac{\pi (2x -9)}{4}=-1

ЕГЭ СР «Тригонометрические уравнения»                      ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение. В ответе запишите наименьший положительный корень:

а) \cos\frac{\pi(4x-7)}{3}=\frac12.              б) \sin \frac{ \pi(8x -7)}{4}=1

в) \sin \frac{ \pi(x -4)}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}           г) \sin \frac{ \pi(2x +7)}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}

д) \tg \frac{\pi (x +4)}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}                 е) \tg \frac{\pi (2x +1)}{6}=\sqrt{3}

ЕГЭ СР «Тригонометрические уравнения»  ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение. В ответе запишите наибольший отрицательный корень:

а) \cos\frac{\pi(x+5)}{3}=\frac12.           б) \cos\frac{\pi(4x+10)}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}.

в) \sin \frac{ \pi(8x +5)}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}        г) \sin \frac{ \pi(4x -9)}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}

д) \tg \frac{\pi (x +1)}{3}=\sqrt{3}               е) \tg \frac{\pi (2x -9)}{4}=-1

2. Решите уравнение. В ответе запишите наибольший отрицательный корень:

а) \cos\frac{\pi(x+7)}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}.       б) \cos\frac{\pi(4x-2)}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}.

в)\sin \frac{ \pi(2x +9)}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}        г) \sin \frac{ \pi(x -1)}{6}=-0,5

д) \tg \frac{\pi (8x +9)}{3}=-\sqrt{3}           е) \tg \frac{\pi (2x +1)}{4}=1

2. Решите уравнение. В ответе запишите наименьший положительный корень:

а) \cos\frac{\pi(x-10)}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}.         б) \sin \frac{ \pi(x -9)}{4}=-1

в) \sin \frac{ \pi(8x -9)}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}            г) \sin \frac{ \pi(2x +1)}{6}=0,5

д) \tg \frac{\pi (x +8)}{6}=-\frac{1}{\sqrt{3}}           е) \tg \frac{\pi (x +9)}{6}=-\sqrt{3}

2. Решите уравнение. В ответе запишите наибольший отрицательный корень:

а) \cos\frac{\pi(x+7)}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}.       б) \cos\frac{\pi(4x-2)}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}.

в)\sin \frac{ \pi(2x +9)}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}        г) \sin \frac{ \pi(x -1)}{6}=-0,5

д) \tg \frac{\pi (8x +9)}{3}=-\sqrt{3}           е) \tg \frac{\pi (2x +1)}{4}=1

2. Решите уравнение. В ответе запишите наименьший положительный корень:

а) \cos\frac{\pi(x-10)}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}.         б) \sin \frac{ \pi(x -9)}{4}=-1

в) \sin \frac{ \pi(8x -9)}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}            г) \sin \frac{ \pi(2x +1)}{6}=0,5

д) \tg \frac{\pi (x +8)}{6}=-\frac{1}{\sqrt{3}}           е) \tg \frac{\pi (x +9)}{6}=-\sqrt{3}

2. Решите уравнение. В ответе запишите наибольший отрицательный корень:

а) \cos\frac{\pi(x+7)}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}.       б) \cos\frac{\pi(4x-2)}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}.

в)\sin \frac{ \pi(2x +9)}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}        г) \sin \frac{ \pi(x -1)}{6}=-0,5

д) \tg \frac{\pi (8x +9)}{3}=-\sqrt{3}           е) \tg \frac{\pi (2x +1)}{4}=1

2. Решите уравнение. В ответе запишите наименьший положительный корень:

а) \cos\frac{\pi(x-10)}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}.         б) \sin \frac{ \pi(x -9)}{4}=-1

в) \sin \frac{ \pi(8x -9)}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}            г) \sin \frac{ \pi(2x +1)}{6}=0,5

д) \tg \frac{\pi (x +8)}{6}=-\frac{1}{\sqrt{3}}           е) \tg \frac{\pi (x +9)}{6}=-\sqrt{3}