Свойства степени с натуральным показателем
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Конспект урока алгебры

Тема урока: «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

Класс: 7

Учитель: Кузьмина О.М.

Цели урока:

• образовательные: закрепление умений и навыков по теме степень с натуральным показателем и ее свойства, умений переносить свои знания в новую нестандартную ситуацию, овладение математической терминологией;
• развивающие: развитие творческой, речевой, мыслительной активности, используя различные формы работы;
• воспитательные: воспитание внимательности, активности и настойчивости в достижении цели, привитие навыков самостоятельной работы.

Тип урока: урок повторения и обобщения.

Форма проведения урока: урок – решения познавательных задач.

Оборудование: тетради ,рабочие листы, ноутбук, проектор, экран,

Ход урока.

1. У: Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства».
2.  Мотивация к учебной деятельности.

              1. Вычислить удобным способом, объяснив:

125·72·8;     72 + 67 + 28;        33·17 + 83·33;       ·;      289 : 289.

Какие свойства мы повторили?

         2. Отгадайте ребус.

(степень)

У нас сегодня необычный урок алгебры. Повторяя материал, мы поговорим с вами о людях, известных всему миру, добившихся успеха в самых разных областях. Как им удалось достичь таких высот? Может быть им повезло  и просто они родились гениальными? Все  когда-нибудь задумывались над этим. Из чего складывается гениальность?

Естествоиспытатель Эдисон говорил: Слайд4

У: А вот, что говорил об этом М. Горький- русский писатель « Талант - это вера

 в свою  силу.» и  О.Бальзак французский писатель: :  « Талант  -это развитие природных склонностей.» Слайд 5

У: Это высказывание будет эпиграфом нашего урока.

Потрудимся и мы. Чтобы научиться выполнять действия со степенями необходимо знать основы. Вспомним их.У С (на доске)

Актуализация знаний и выявление затруднений.

1. - Что мы знаем о степени с натуральным показателем?

Фронтально -  определение, элементы, первая степень числа, степень отрицательного числа в зависимости от чётности и нечётности показателя, степень положительного числа, степень нуля.

2. - Представьте 64 в виде степени с основанием -2, 2, -8.

- Куб какого числа равен 64? (4)

- Как ещё можно представить 64 в виде степени? (8²)

У: На столах у вас карточки. Выполните на карточке Задание 1/

Вычислите и расшифруйте фамилию известного полководца:

Слайд 12 (один щелчок)

 1/      Вычислите и расшифруйте фамилию :

1) 5 ²:(-2)          С                              

2) 32-( 22+1)      У                               на карточке

        3)  55- 2*33      В

4)  34- 6*23      О

5)  3*23 – 53*2     Р

6)  (54 -52 ) /20       О

                                7)  73  *512 * 00        В          

После расшифровки- щелчок

У: А.В. Суворов путём самовоспитания смог добиться исключительных результатов.

4.  Эстафета.  Заполни пропуски – по одному у доски

b ∙ b2 ∙ b3 = b*+2+3 = b*

(- 7)3 ∙ (- 7)6 = (- 7)*                                                   на доске

b ∙ b2 ∙ b3 = b1+2+3 = b*

(- 7)* ∙ (- 7)6 ∙ (-7)9 = (- 7)3+*+9 = (- 7)18

a10 : a9 = a10 *9 = a

0,214 : 0,28  = 0,2* 

(53)* = 53 • * = 512

3* : 32 = 3*-2 = 35

a*  : a*   = a

0,217 : 0,2*= 0,26 

Примените свои знания и выполните следущее задание.

У: Выполните  на карточке Задание3/ и узнайте о каком учёном идёт речь:

Что  зашифровано в тесте:

1. Выполни деление степеней 217 : 25 

Н.212                             П.25                                   О.245

2. Запиши в виде степени (х+у)(х+у)=

С.х2+у2                   Ь  .(х+у)2                        Л.2(х+у)

3. Замени ∗ степенью, чтобы выполнялось равенство а5  ·а ∗ =а15

А.a5                                      Ю  .a10                                   Р.а3

4. Чему равно значение выражения (2ас)5?

З. 10ас              Т. 32ас5                 О.    32а5с5

5. Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в     равенстве (*)3  = 815

Д.88             О  .85                    К.812

6.  Найди значение дроби  

                                                  М.27           Н.3          Ж.81

После расшифровки- щелчок

У: Но когда учёного однажды спросили, как ему удалось открыть закон тяготения, он ответил:

 «Благодаря тому, что я неотступно думал об этом вопросе»

Слайд о ньютоне

У:  Наиболее убедительным кажется утверждение Эдисона о том, что гениальность - это 95% ПОТЕНИЯ, когда анализируешь путь к вершине славы греческого  оратора Демосфена .  слайд фото  По своей природе Демосфен был застенчив, страдал дефектом речи и к тому же имел очень слабый голос. Но зато у него были упорство, целеустремлённость, настойчивость. Эти качества позволили Демосфену не только довести до совершенства технику ораторского искусства, но и развить свой голос, преодолеть картавость. Как же ему это удалось?

Слайд 36.  (один щелчок)У:  Демосфен уединился и, чтобы не было соблазна нарушить одиночество, обрил себе полголовы. На протяжении нескольких лет по нескольку часов в день тренировался Демосфен.

У:  Древние писатели свидетельствуют: “Неясный, шепелявый выговор он одолевал, вкладывая в рот камешки и так читая на память отрывки из поэтов, голос укреплял бегом, разговором на крутых подъёмах…Развивая силу голоса, Демосфен выходил к морю и старался говорить так громко, чтобы перекричать прибой.»

Слайд 37.  (один щелчок)

У:  Чтобы справиться с картавостью, Демосфен завел себе щенка. Он слушал, как рычит щенок, и пытался повторять за ним «рыкающие» звуки.

А избавиться от подергивания плечом Демосфен решил при помощи острого меча. Он подвешивал меч к потолку, вставал так, чтобы острие оказалось над непослушным

плечом, и начинал говорить. Если юноша забывался, меч больно колол его. Это заставляло Демосфена все время контролировать свое тело.

Слайд 38.  (один щелчок)

У:  Неустанным трудом, постоянными тренировками этот хилый с виду юноша преодолел свои физические недостатки  и  достиг своей цели: он стал выступать перед народом и снискал себе славу великого оратора…

Слайд 39.  (один щелчок)

У:  Сохранилось около сорока подлинных речей Демосфена.

 Греческая ораторская проза достигла в них вершины своего  развития.

У:  Как мы уже с вами убедились из приведенных примеров, даже обладая скромными природными данными, путем самосовершенствования можно добиться больших успехов в развитии тех или иных качеств, способностей. Естественно, результат будет зависеть прежде всего от нас самих: знаний своих особенностей и возможностей; нашего желания; степени сформированности волевых черт характера.

Слайд 40.  (один щелчок)

У:  Итак, давайте обсудим:

У:  Подведём итог:

Слайд41.  (один щелчок)

(каждый пункт появляется по щелчку)

У:  

• Человек должен знать о неограниченных потенциальных возможностях личности.
• Человек должен захотеть развивать эти возможности и способности.
• Человек должен обладать стойким характером и достаточно развитыми волевыми качествами, необходимыми для претворения в жизнь своих жизненных планов.
• Человек должен постоянно и много трудиться.

Подумайте над этим, ребята. Желаю вам успехов в выполнении

домашнего задания   №572, 574,582