Применение тригонометрических формул для решения уравнений. Часть 2
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Применение тригонометрических формул для решения уравнений Часть II НОЧУ «Британская международная школа» Пестова Ю.В.

Слайд 2

Решим уравнение: sin ( x/4 ) cos ( x/4 ) = -¼ (sin(2x))/2 = -¼ sin(2x) = -½ … Найдите x sin2x = 2sinxcosx

Слайд 3

Решим уравнение: cosx = cos3x cos3x – cosx = 0 -2 sin2x sinx = 0 sin2x = 0, sinx = 0; cosα - cosβ = = -2sin sin α+β 2 α-β 2 Найдите x

Слайд 4

Решим уравнение: sin2x = cos3x cos(π/2 – 2x) – cos3x = 0 -2sin( π /4 – x/2) sin( π /4 – 5x/2) = 0 sin( π /4 – x/2) = 0, sin( π /4 – 5x/2) = 0; Найдите x cosα - cosβ = = -2sin sin α+β 2 α-β 2

Слайд 5

Решим уравнение: 1 + cos5x sin4x = cos4x sin5x cos4x sin5x - cos5x sin4x = 1 sin(5x – 4x) = 1 sinx =1 Найдите x sin(α-β) = sinαcosβ - cosαsinβ

Слайд 6

Решим уравнение: 2tg 2 x + 3 = 3/cosx 2(1/cos 2 x – 1) + 3 = 3/cosx 2/cos 2 x – 3/cosx + 1=0 cos 2 x cos 2 x – 3cosx + 2 =0 cosx = 1, cosx = 2; Найдите x cos 2 x 1 1 + tg 2 x =

Слайд 7

Решим уравнение: 4cos 2 x + 4sinx – 1 = 0 4(1-sin2x) + 4sinx – 1 = 0 -4sin2x + 4sinx + 3 = 0 4sin1x – 4sinx - 3 = 0 sinx = -1/2, sinx = 3/2; Найдите x sin 2 x + cos 2 x = 1

Слайд 8

Решим уравнение: sinx + sin2x + sin3x = 0 2sin2x cosx + sin2x = 0 sin2x(2cosx + 1) = 0 cosx = -½ Найдите x sinα + sinβ = = 2sin cos α+β 2 α-β 2