Элективный курс ПРМЗ 10-11 класс.
календарно-тематическое планирование по алгебре (10, 11 класс) на тему

МОУ Киргинцевская СОШ

Рабочая программа  курсу ПРМЗ.

10-11 класс

Автор – составитель Маер Сергей Владимирович

Киргинцево 2017

Примерная программа факультативных занятий по математике для 10-11 класса составлена на основе:

• федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов

по разделам курса.

Базовый курс 10-11-ого общеобразовательного класса рассчитан на 4 урока математики в неделю. Этого времени не совсем достаточно для решения основной задачи учащегося: подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Для успешного решения этой задачи необходимо, чтобы ученик сам осознавал свой выбор и прилагал максимум усилий к своему самообразованию. Этому может способствовать предлагаемый курс занятий. Курс рассчитан на учащихся 10-11 классов общеобразовательных школ.

Курс позволит школьникам:

• систематизировать, расширить и укрепить знания;
• подготовиться для дальнейшего изучения тем,
• научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.

Преподавание курса строится как повторение, предусмотренное программой основного общего образования. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.

Особое внимание занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации).

Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.

Задачи курса:

• вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;
• формирование навыков применения полученных знаний при решении разнообразных задач различной сложности
• подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;

• формирование навыков самостоятельной работы и работы в малых группах
• формировать навыки работы со справочной литературой;
• формировать умения и навыки исследовательской деятельности;
• способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
• развитие алгоритмического мышления учащихся;
• формирование познавательного интереса к математике.
•         

Элективный курс предполагает изучение следующих тем:

1. Вводное повторение.
2. Тригонометрические функции.
3. Тригонометрические уравнения.
4. Преобразование тригонометрических выражений.
5. Производная. Вычисление производных. Физический и геометрический смысл производной.
6. Применение производной к исследованию функций.
7. Интеграл.
8. Степенные функции.
9. Показательная функция.
10. Логарифмическая функция.
11.  Системы уравнений и неравенств.
12. Геометрия
13. Комбинаторные задачи. Теория вероятностей.
14.  Итоговое повторение.

Темы элективного курса примыкают к основному курсу, углубляя отдельные, наиболее важные вопросы, систематизируя материал, изучаемый на уроках в разное время, дополняя основной курс сведениями, важными в общеобразовательном или прикладном отношении.

Курс рассчитан на 70 часов. В курсе решается и разбирается большое число сложных задач, многие из которых понадобятся при подготовке учащихся к ЕГЭ и к вступительным экзаменам в ВУЗы.

Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 34 часа практических занятия – 1 час в неделю.

Содержание курса состоит из шести разделов. В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы.

Ожидаемые результаты:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для итоговой аттестации в форме ЕГЭ, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования;
• формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.

Система оценки достижений учащихся: административной проверки материала курса не предполагается. По окончании каждой темы, ученик заполняет индивидуальный лист контроля. Результатом освоения программы является выполнение контрольно–измерительного материала ЕГЭ базового уровня на предпоследнем занятии.

1

Требование к уровню математической подготовки учащихся:

1. Выражения и преобразования

Цели: обобщить и систематизировать методы преобразования числовых выражений.

Учащиеся должны знать:

• методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;
• способы преобразования тригонометрических и показательных выражений.

Учащиеся должны уметь:

• применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике;
• применять способы преобразования тригонометрических и показательных выражений на практике.

2. Текстовые задачи

Цели: обобщить и систематизировать методы решения текстовых задач.

Учащиеся должны знать:

• алгоритм составления уравнения, неравенства для решения задач;
• приемы решения квадратных, дробно– рациональных уравнений, квадратных неравенств методом интервалов, по знаку старшего коэффициента.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия;
• анализировать реальные числовые данные, осуществлять практические расчеты, пользоваться оценкой и прикидкой практических результатов;
• моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;
• использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни.

3. Уравнения и неравенства.

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся в решении уравнений, систем уравнений и неравенств.

Учащиеся должны знать:

• основные методы решения уравнений;
• основные методы решения неравенств;
• методы решения систем уравнений;
• нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь:

• применять методы решения уравнений на практике;
• применять методы решения систем уравнений на практике;
• использовать свойства монотонности функции при решения логарифмический и показательных неравенств.

4. Планиметрия и стереометрия

Цели: обобщить и систематизировать основные темы курса планиметрии и стереометрии; отработать навыки решения планиметрических и стереометрических задач.

Учащиеся должны знать:

• свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы);
• формулы для вычисления геометрических величин.

Учащиеся должны уметь:

• применять свойства геометрических фигур для обоснования вычислений, применять формулы для вычисления геометрических величин;
• записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур.

5. Начала математического анализа. Теория вероятностей

Цели: научить навыками “чтения” графиков функции, научить методам исследования функции по заданной ее формуле.

Учащиеся должны знать:

• свойства функции;
• алгоритм исследования функции;
• геометрический и физический смысл производной;
• функциональные методы решения уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь:

• находить область определения функции, множество значений функции;
• исследовать функции на экстремум, четность, периодичность;
• находить производную функции;
• находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции;

использовать функциональный подход в решении нестандартных уравнений и неравенств. 

10 класс. Тематическое планирование

Основное содержание курса

(1ч в неделю, всего 36 часов).

11 класс. Тематическое планирование

Основное содержание курса

(1ч в неделю, всего 34 часа).

Материально-техническое и  информационно-техническое

 обеспечение

Сборник контрольных работ по алгебре для 10-11 классов

Сборник контрольных работ по геометрии для 10-11 классов

Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике, тексты ЕГЭ, материалы Открытого банка заданий

Методические пособия для учителя

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики:

Математика 5-11

Образовательный комплекс Математика 5-11 практика

Алгебра и начала анализа 11 «Итоговая аттестация выпускников»

Живая геометрия

Сборники экзаменационных заданий в электронном виде

Инструментальная среда по математике:

Предметные Интернет ресурсы, Цифровые образовательные ресурсы

http://festival.1september.ru/, http://portfolio.1september.ru/, http://school-collection.edu.ru/, http://www.ziimag.narod.ru/, http://www.alleng.ru/, http://bbk50.narod.ru/, http://smekalka.pp.ru/, http://pedsovet.su/load/18.

Ресурсы, созданные учащимися и преподавателями.

2. ЛИТЕРАТУРА

1. Колмогоров. Алгебра и начала анализа: Учебник. 10-11кл. М.: Мнемозина,2016
2. Колмогоров и др. Алгебра и начала анализа: Задачник. 10-11. М.: Мнемозина, 2016
3. Мордкович А.Г Алгебра и начала анализа: Методическое пособие для учителя. 10-11. М.: Мнемозина, 2015.
4. Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы- М.: Мнемозина 2015 г.
5. Зевина Л.В. Сборник примерных рабочих программ избранных тем школьного курса математики основной и старшей школы. Ростов н/Д.: Изд-во РО ИПК и ПРО,2014
6. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 10-11 кл. М., Просвещение, 2016.
7. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10-11 кл. М., Просвещение, 2016
8. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Задачи по геометрии для 10-11 кл. М., Просвещение
9. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 кл. Методические рекомендации к учебнику. М., Просвещение, 2014.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. А.Г. Мордкович и др. учебник. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл. М.: Просвещение, 2016г.
2. А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Учебник. Геометрия 10–11. М.: Просвещение, 2015г.
3. Н.А. Ким. Математика. Технология подготовки учащихся к ЕГЭ 10–11 классы. Волгоград: Учитель, 2016 год.
4. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2016. Базовый уровень: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов–на–Дону: Легион, 2014. – 352 с.

Список литературы:

1. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2016. Базовый уровень: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов–на–Дону: Легион, 2014. – 352 с.
2. Математика. 10 – 11 классы. Тренажёр для подготовки к ЕГЭ: алгебра, планиметрия, стереометрия / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов–на–Дону: Легион, 2017. – 240 с.
3. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания «Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровни / Под ред. И.В. Ященко – М.: Издательство «Экзамен», 2017. – 640 с.