Преобразование тригонометрических выражений и доказательство тождеств, 10 класс
план-конспект занятия по алгебре (10 класс) на тему

МБОУ Бутурлиновская СОШ

Элективный курс

Преобразование тригонометрических выражений

 и доказательство тождеств, 10 класс

Учитель математики

                                                                                    Коротких Э. А.

Цели:  

            -Повторить основные тригонометрические формулы и закрепить их знания          в ходе выполнения упражнений;

         -Развивать вычислительные навыки, логическое мышление, навыки контроля и   самоконтроля, умение работать с  компьютерной презентацией.

         -Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Оборудование: дидактические карточки с математическим диктантом и тестом,     компьютерная презентация.

Основные этапы урока:

1. Сообщение темы, цели занятия и мотивация учебной деятельности.
2. Устный счёт
3. Повторение  формул тригонометрии с помощью компьютерной презентации
4. Сообщение из истории математики (компьютерная презентация).
5. Математический диктант.
6. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений
7. Выполнение теста.
8. Подведение итогов урока
9. Задание на дом

Ход урока:

       I.    Организационный момент.

         Сообщение темы, цели урока и мотивация учебной деятельности

     II. Проверка знаний учащимися тригонометрических формул.

У доски 3 уч-ся записывают тригонометрические формулы:

1 уч. Формулы, которые устанавливают соотношения между тригонометрически-ми функциями одного и того же угла.

2 уч. Формулы сложения.

3 уч. Формулы суммы и разности и разности тригонометрических функций.

В это время с остальными уч-ся провести устную разминку.

1.Устная разминка (задания заранее написаны на доске):

1.Какому выражению  соответствует значение   ?

                  а)sin30; б) cos;    в) tg

2.Выбрать возможный вариант.

                 а) sinα  =;    б) cos α  = -2;   в) sin α   = -3,7.

3. Какой из углов является углом II четверти?

                 а) ;    б) –145° ;    в)

4.В каких четвертях sinα    и   имеют разные знаки?

                   а) II и IV;   б) I и  III;   в) I и IV.

5. Каким выражением можно заменить ?

         а) cos α ;     б) sinα ;    в) - sinα.

2. Компьютерная презентация тригонометрических формул.

3. Математический диктант.

Два ученика выполняют работу на закрытых досках.

Критерии оценок: верные ответы  8            оценка «5»

                                                           7                          «4»

                                            5-6                        «3»  

                                     менее 5                          «2»

Учащиеся проверяют работы одноклассников, работающих на обратной стороне доски, и одновременно свои работы.

III. Сообщение из истории математики (компьютерная презентация).

IV. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений.

На доске самостоятельно по карточкам работают 2 ученика.

Карточка№1. Найти значение выражения 2sinα+5сosα  , если tgα=2

                                                                         3сosα- sinα

Карточка№2. Вычислить сos2α, если sinα=-3/4,    π•α •3π/2.

Одновременно на местах и у доски с объяснением решается из учебника №11(а,б).

V.Выполнение теста.

Тест по теме «Тригонометрические формулы»

Вариант I

1. Запишите  cos61π/10       с помощью наименьшего положительного числа:                        а) sin ;           б) sin ;          в) cos ;            г) cos .  
2. Сравните с нулём выражения sin , cos 5 и tg 1,6. Выберите правильную серию ответов:                                                                                                                                    а) - - +  ;     б) + + - ;            в) - + -;                г) - + +.

     3   .Найдите значение выражения   7 cos - 5.

         а) 2;                  б) -2;             в) -1;                г) 1.

         4.Упростите выражение                                                                                  а) cos ;             б) -sin;          в) sin ;            г) cos .

5.Оцените значение выражения 2 – 3 sin                                                                            а)            б)               в)              г)

Выполнить задание, выбрать верный ответ из предложенных, результат записать в таблицу.

                     Тест по теме «Тригонометрические формулы»

                                                      Вариант II

1. Запишите  cos 91π/15   с помощью наименьшего положительного числа:                        а) sin ;           б) sin ;          в) cos ;            г) cos .  
2. Сравните с нулём выражения cos , cos 0,7 и ctg 1,6. Выберите правильную серию ответов:                                                                                                                                    а) - - +  ;     б) + + - ;            в) - + -;                г) - + +.

     3   .Найдите значение выражения  5 – 4 sin 

         а) 2;                  б) -2;             в) -1;                г) 1.

      4.Упростите выражение                                                                                        

           а) cos ;             б) -sin;          в) sin ;            г) cos .

5.Оцените значение выражения 2 – 3 cos                                                                              

     а)            б)               в)              г)

Выполнить задание, выбрать верный ответ из предложенных, результат записать в таблицу.

Ответы:

Вариант I ввагв        Вариант II гвггв

VI.Итоги занятия