Конспект урока по алгебре в 11 классе по теме "Производная и ее геометрический смысл".
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Конспект урока по алгебре в 11классе

Тема: «Производная и её геометрический смысл»

Цели урока:

Обучающие: 

• повторить основные формулы раздела «Производная»
• научить учащихся  решению задач на тему «Производная» из вариантов ЕГЭ (профильный уровень)

Развивающие:

• развитие познавательного интереса, логического мышления, развитие памяти, внимательности.
• воспитание интереса к обучению.

Воспитательные: 

• воспитание добросовестного отношение к труду, инициативности, коммуникативности
• воспитание дисциплины и организованности

Тип урока: 

• урок повторения и закрепления знаний

Структура урока: 

• организационный момент;
• актуализация опорных знаний
• решение задач
• домашнее задание

Оборудование: учебник Ш.А. Алимов, Ю,М, Колягин и другие Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, программа презентаций Microsoft Office PowerPoint, презентация, компьютер, мультимедиа проектор.

План урока:

1. Организационный момент (1 мин)
2. Актуализация знаний(устный счет, повторение формул 10 мин)
3. Решение задач (25 мин)
4. Подведение итогов урока (3 мин)
5. Домашнее задание (1 мин)

Ход урока:

I. Организационный момент

Учитель здоровается, знакомит с темой, целями и ходом урока.

II. Актуализация знаний 

1.Вычислите производные:

а)y=x2

б)y=9x2-18x

в)y=18x5+20x2-3x+1

г)y=cos3x

д)y=5sinx

е)y=cosx+3x

ж)y=6sinx+tgx

з)y=

            Ш. Решение задач

2.Повторить геометрический смысл производной (α-угол между касательной и положительным направлением оси ох ) . Индивидуальная работа по заданиям из вариантов ЕГЭ.

3.Вспомнить алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у=f(x)

а) Обозначить абсциссу точки касания буквой α

б) Вычислить f(α)

в) Найти f’(x) и вычислить f’(α)

г) Подставить найденные числа α,f(α), f’(α) формулу (1).

y=f(α)+f’(α)(x-α) - уравнения касательной к графику функции у=f(x)

Задания по учебнику на составление уравнения касательной №860(1,5,8).

4.Из заданных на графике точек выбрать те, в которых производная этой функции принимает:

А) положительные значения;      f’(x)>0, функция возрастает

Б) отрицательные значения;        f’(x)<0, функция убывает

В) значения, равные 0.                 f’(x)=0, max, min.

Задания по учебнику №861.

5.Задания на нахождение углового коэффициента касательной к графику функции и нахождение угла между касательной и графиком функции №858(а), 859(а).

           IV. Итоги урока.

           V.Домашнее задание: №858 (2,3,4), №860 (7), 859 (5,6).