Урок-соревнование по алгебре 7 класс тема: «Разложение многочлена на множители»
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

УРОК-СОРЕВНОВАНИЕ

по алгебре 7 класс

тема:

«Разложение многочлена на множители»

Цели урока:

1) Контроль и оценка знания способов разложения многочлена на множители и умения применять их в конкретных ситуациях.

2) Систематизация умений применять различные способы разложения многочлена на множители и выработка умения применять несколько способов разложения многочлена на множители.

3) Развитие речи учащихся.

Оборудование: заранее заготовленные задания на все конкурсы для каждой команды.

Ход урока:

Класс заранее делится на три группы. В каждой группе выбирают свое название и командира. Два человека будут выполнять функции жюри.

• Организационный момент. Постановка цели урока, условий игры, представление жюри.

• Соревнование.

Задание 1  

Из каждой команды вызывается по одному представителю. Учащиеся выбирают по вопросу и отвечают на них. Если они отвечают сами верно, то получают по 5 баллов. Если же берут помощь команд, то 4 балла.

Вопросы:

1. Объясните, что называется разложением многочлена на множители и назовите все возможные способы разложения. Приведите примеры.
2. В чем суть способа вынесения общего множителя за скобки? Способа группировки? Объясните на примере.
3. Сформулируйте известные Вам формулы сокращенного умножения.

  Задание 2

Проследите выполнение преобразований:

8a3 - 27b3 - 2a (4a2 - 9b2) = (8a3 - 27b3 )- 2a (4a2 - 9b2) = (2a – 3b) (4a2 + 6ab +9b2) – 2a (2a – 3b) (2a + 3b) = (2a – 3b) (4a2 + 6ab + 9b2 – 4a – 6ab) = (2a – 3b) ·9b2

Вопрос: Какие способы разложения многочлена на множители были использованы?

Задание 3

По одному представителю из каждой команды вызываются к доске. На доске выписаны формулы, у каждой формулы свой номер. Учитель называет левую(правую)часть какой-либо формулы (читает один раз), а ученики в тетради записывают номер этой формулы. В конце получится число. Это число мы и проверяем (оценка 5 баллов)

1. Квадрат суммы двух выражений         (5)

2. Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности   (1)

3. Разность квадратов двух выражений    (3)

4. Разность кубов двух выражений    (4)

5. Квадрат первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения    (2)

6. Произведение разности двух выражений и их суммы      (3)

Ответ: 513423

1. a3  + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
2. (a - b)2 = a2 – 2ab + b2
3. (a - b) (a + b) = a2 – b2
4. a3  - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
5. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Учащиеся из групп сдают листочки, затем проверяем ответы учащихся у доски.

Задание 4  Угадай слово!  (см приложение1)

Разложите на множители:

1. 5х2 - 5у2
2. 2х2у – у3
3. 4х3 -4у3
4. 4а – а3
5. 25 – у2
6. 3a2 – 6ab + 9b2
7. a + 6ab + 9b2
8. ax2 + 2ax + a
9. -5a2 – 10ab – 5b2

Задание 5  

Вместо * вписать выражение, число, букву, чтобы выполнялось равенство:

1 команда

1. *  +16mn + * = (* + 1)2
2. *3 + *3 = (0,5a + 0,2b) (*)

2 команда

1. * - 18a4b = *(2 - 3b)

2. 16y - * = (* - 3x)(* + 3x)

3 команда

1. 5ax – 30ay = 5a(*)
2. 3a - 3b + ac – bc = (a – b)(*)

• Пока жюри подводит итоги, ребята называют пословицы и поговорки, в которых есть числа, знаки действий и т.д. Команде, последней назвавшей пословицу. Присуждается еще один дополнительный балл.

• Объявление итогов, выставление оценок.

Приложение1