Рабочая программа 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему
Рабочая программа для 9 класса
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Пояснительная записка к рабочей программе ФК ГОС | 111 КБ |
| Тематическое планирование 9 класс алгебра | 59.31 КБ |
| Тематическое планирование 9 класс геометрия | 59.31 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа
по алгебре 9 класс
к учебнику Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра.– М.: Просвещение, 2008 г
Пояснительная записка
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Календарно-тематическое планирование составлено на основе нормативных документов:
- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
- Примерной программы основного общего образования и авторской программы Ю.Н. Макарычева.
- Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования .
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 класс отводится 3 ч в неделю, всего 102 ч.
В том числе:
Контрольных работ – 8 (включая итоговую контрольную работу) .
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Уровень обучения – базовый.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Глава 3. Прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Глава 4. Степенная функция. Корень n -й степени
Четная и нечетная функция. Функция у = хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.
Цель: ввести понятие корня n -й степени.
В данной теме продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматриваются свойства степенной функции с натуральным показателем. Изучение корней ограничивается введением понятия корня n-й степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней n-й степени, в частности кубических корней.
Свойства корней n-й степени, понятие степени с рациональным показателем и ее свойства не изучаются. Этот материал будет рассмотрен в старшей школе.
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
Глава 6. Повторение
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
Учебный план
№ темы | Название темы | Количество часов |
1. | КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. | 22 |
2. | УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. | 14 |
3. | УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ. | 17 |
4. | АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ. | 15 |
5. | ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. | 13 |
6. | ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. | 21 |
Требования к подготовке учащихся.
знать / понимать
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
уметь
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Литература.
- Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. – 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320с.
- Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2008 г. – 272 с.
- Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2009.
- Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк Л.М. Короткова. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М: Просвещение, 2008 – 160с.
Пояснительная записка.
Статус документа
Настоящая рабочая учебная программа базового курса «Геометрия» для 9 класса II ступени образования составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта базового уровня образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования» и авторской программы по геометрии Погорелова А.В. входящей в сборник программ «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия, 7-9 классы», составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна - М. Просвещение, 2009.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 ч в неделю. Планирование учебного материала по алгебре рассчитано на 68 учебных часа (2 часа в неделю), количество контрольных работ:8. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универ-сального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явле-ний;
- воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Задачи учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержа-тельные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычисли-тельной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни.
- формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности; развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений; развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
- важной задачей изучения математики является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равно-ускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
- формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, пони-мать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выпол-нения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письмен-ной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Учебно-методический комплект
- Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений /А. В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2007.
- Программы общеобразовательных учреждений: «Геометрия, 7-9 классы». Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна - М. Просвещение, 2009.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждении о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание программы учебного курса
Подобие фигур
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.
Основная цель — усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.
Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.
Решение треугольников
Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом, обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.
В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников.
Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в решении задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.
Многоугольники
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
Основная цель — расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.
Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с много-гранниками и телами вращения в стереометрии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.
Площади фигур
Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.
Основная цель — сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.
Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащихся можно не требовать.
Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.
Элементы стереометрии
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.
Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.
В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем.
Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе наглядных представлений.
Повторение курса планиметрии.
Повторение курса планиметрии. Решение задач
Основная цель — повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курсы геометрии 7-9.
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование уроков
по алгебре на 2018 / 2019 учебный год.
Класс: 9
Учитель: Арустамян Самвел Владимирович
Количество часов:
- на учебный год: 102
- в неделю: 3
Плановых контрольных уроков:
- ч 2
- ч 1
- ч 2
- ч 2
Итого: 7
Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5-11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. - 320 с.
Учебник: «Алгебра. 9 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013
Дополнительная литература:
- Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. Москва«АСТ. Астрель»2004
- Дидактические материалы по математике. / В.И. Жохов. / М: Просвещение, 2012. - 126 с.
Тематическое планирование составил: Арустамян Самвел Владимирович
№ урока п/п | Тема урока | Основной материал | Требования к уровню подготовки обучающихся | Домашнее задание | Дата проведения | ||||
По плану | Факти-чески | ||||||||
Квадратичная функция (22) | |||||||||
1/1 | Функции и их свойства | Функция. Область определения, множество значений функции. Примеры функциональных зависимостей. Возрастание и убывание функции | Знать понятие функции и другую функциональную терминологию. Уметь правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу | п. 1,№3, № 5, 6 (а),16, 17 (а, ),29(а). | |||||
2/2 | Функции и их свойства | 9 (а, в, д), 13, 15, 18 (а), 29 (б) | |||||||
3/3 | Функции и их свойства | п. 1,2, № 17(6), 19, 22, 24 (а), 30 (а, б, в), 33,36 | |||||||
4/4 | Функции и их свойства | п. 1,2, №25 (б), 37, 44 | |||||||
5/5 | Квадратный трехчлен | Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители | Знать понятие квадратного трехчлена.. Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена | 53,46(а),50(а),31(а,б),200(а,б).210,212 | |||||
6/6 | Квадратный трехчлен | п. 3, 60, 62, 72, 74 (а), | |||||||
7/7 | Квадратный трехчлен | п. 3, № 65, 66 (а, б). 67, 74 (б), | |||||||
8/8 | Квадратный трехчлен | Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь , раскладывать трехчлен на множители | п. 4, № 77, 79 (а), 80 (а, б), 87 (а), 88 (а | ||||||
9/9 | Квадратный трехчлен | п. 4, №83 (а, в, д), 84 (а), 85 (а), 87 | |||||||
10/ 10 | Контрольная работа № 1 по теме «Функция и её свойства» | Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь самостоятельно применять полученные знания при решении задач | |||||||
11/ 11 | Функция y = ах2 ее график и свойства | Функция у = ах2, график функции. | Знать и понимать функции у = ах2, их свойства и особенности графиков Уметь строить график Функции у = ах2 | п. 5, №91,93, 96 (а, в),103 | |||||
№ урока п/п | Тема урока | Основной материал | Требования к уровню подготовки обучающихся | Домашнее задание | Дата проведения | ||||
По плану | Факти-чески | ||||||||
12/ 12 | Функция y = ах2 ее график и свойства | Функция у = ах2, график функции | п. 5, № 95 (а), 97 (а, б), 98, 105 | ||||||
13/ 13 | Графики функций у = ах2 + n и у = а(х - m)2 | Квадратичная функция, ее график парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Функция у = ах2 , график Квадратичная функция. Преобразование графика функции Функция у = ах2 + bх + с. Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции | Знать и понимать функции у = ах + n и у = а(х- m)2, их свойства и графиков. Уметь строить графики функций у = ах2 + n и у = а(х-m)2. Выполнять простейшие преобразования графиков | п. 6, № 107 , 108 (а, в),117 (а),118 (а, б) | |||||
14/ 14 | Графики функций у = ах2 + n и у = а(х - m)2 | п. 6, №110 (а, в),111, 17, 118 (в, г) | |||||||
15/ 15 | Графики функций у = ах2 + n и у = а(х - m)2 | п. 6, №110 (а, в),111, 17, 118 (в, г) | |||||||
16/ 16 | Графики функций у = ах2 + n и у = а(х - m)2 | п. 6, №110 (а, в),111, 17, 118 (в, г) | |||||||
17/ 17 | Стартовая контрольная работа | Уметь самостоятельно при- менять полученные знания при решении задач | |||||||
18/ 18 | Построение графика квадратичной функции | Знать, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат. Уметь строить график Квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибол. и наим. значения | П. 7, №121 (а),123, 131 | ||||||
19/ 19 | Степенная функция. Корень n- й степени | Функция у = хn. Определение корня n-й степени | Знать свойства степенной функции с натуральным показателем, понятие корня n-й степени. Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корниn -й степени | п. 8, №138 (в, г),139 (в, г) 140 (а, б, в) | |||||
20/ 20 | Степенная функция. Корень n- й степени | П.9 № 147, 150,156, 157 | |||||||
21/ 21 | Функция y = ах2 Степенная функция. | Функция у = хn. Определение корня n-й степени | № 161, 163,168 (в, д),170 (а, б), 172, 177 | ||||||
№ урока п/п | Тема урока | Основной материал | Требования к уровню подготовки обучающихся | Домашнее задание | Дата проведения | ||||
По плану | Факти-чески | ||||||||
22/ 22 | Контрольная работа №2 по теме «Функция y = ах2 и её свойства» | Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь применять полученные знания при решении задач | |||||||
Уравнения и неравенства с одной переменной (14) | |||||||||
23/1 | Целое уравнение и его корни | Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. | Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней. Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители | П.12, 366(а,б) 273 (а, б, в) ,285 | |||||
24/2 | Целое уравнение и его корни | П.12, № 267 (а,б), 273 (г, д, е),27 1, 286 | |||||||
25/3 | Уравнения, приводимые к квадратным. | Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. Биквадратное уравнение. Уравнения, приводимые к квадратным | Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, метод введения вспомогательной переменной. Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с по- мощью введения вспомогательной переменной | П. 12, №276 (а, в), 277(6), 286 | |||||
26/4 | Уравнения, приводимые к квадратным | П.12, № 279, 280(а,б),287 | |||||||
27/5 | Тренировочная работа. СТАТГРАД. | ||||||||
28/6 | Дробные рациональные уравнения | Решение рациональных уравнений | Уметь решать дробные Рациональные уравнения. Применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители | п. 13, № 288 (а), 289 (а), 290 (а),301 (а) | |||||
29/7 | Дробные рациональные уравнения | П. 13, №291 (а),292 (а), 293 (а),302 | |||||||
30/8 | Самостоятельная работа «Дробные рацио-нальные уравнения» | Уметь самостоятельно при- менять полученные знания при решении задач | П. 13, № 294 (а),295 (а) ,297 (а),303 | ||||||
31/9 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | Решение неравенств второй степени с одной переменной | Знать понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения. Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной, применять графическое представление для решения неравенств. | П. 14, № 305 (б),306, 312 (а, б),320 п. 14, № 309, 313 (а), 314 (а),315 (аб,в) | |||||
32/ 10 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | ||||||||
№ урока п/п | Тема урока | Основной материал | Требования к уровню подготовки обучающихся | Домашнее задание | Дата проведения | ||||
По плану | Факти-чески | ||||||||
33/ 11 | Решение неравенств методом интервалов | Метод интервалов | Уметь применять метод Интервалов при решении неравенств с одной переменной, дробных рациональных неравенств .Применять графическое представление для решения неравенств | П. 14, № 309, 313 (а), | |||||
34/ 12 | Решение неравенств методом интервалов | П.15, №331 ,332, 335,323 | |||||||
35/ 13 | Подготовка к контрольной работе | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | № 336 (а, в), 338, 352 (а, б),358 (а, б) | ||||||
36/ 14 | Контрольная работа № 3 по теме «Решение нера-венств второй степени» | Знать и понимать изученный теоретический материал.Уметь применять полученные знания при решении задач | |||||||
Уравнения и неравенства с двумя переменными (17) | |||||||||
37/1 | Уравнения с двумя переменными и его график | Уравнения с двумя переменными и его график. Уравнение окружности | Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и графический способ их решения. Уметь решать графически системы уравнений | П17,№399(а,в,д),401,402(а,б),412,413(а) | |||||
38/2 | Графический способ решения систем уравнения | Использование графиков функций для решения уравнений и систем. | П, 18, №417, 41 9 (а),421 (а,б),414 (а) | ||||||
39/3 | Графический способ ре-шения систем уравнения | П. 18, № 420, 422,414(6) | |||||||
40/4 | Решение систем уравнений второй степени | Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными | Знать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать системы, Содержащие одно уравнение первой, а другое - второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными | П. 19,№430 (а,б),431 (а, в),452 453 (а) | |||||
41/5 | Решение систем уравнений второй степени | Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными | П.19,№432 (а, в),434 (а, б) ,436 (а), 440 (а),454 | ||||||
42/6 | Решение систем уравне-ний второй степени | Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными | № 435 441(а), 444 (а),454 | ||||||
43/7 | Решение систем урав-нений второй степени | №443 (а,),447 (а),448(а),454 | |||||||
№ урока п/п | Тема урока | Основной материал | Требования к уровню подготовки обучающихся | Домашнее задание | Дата проведения | ||||
По плану | Факти-чески | ||||||||
44/8 | Решение задач с помо-щью систем уравнений второй степени | Системы уравнений второй степени Решение задач с помощью систем уравнений | Знать и понимать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и методы их решения. Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными с помощью различных приемов. | П. 20,№ 456, 458, 479 (а), 480 (а) | |||||
45/9 | Решение задач с помо-щью систем уравнений второй степени | П.20, № 462, 464, ,481(а) | |||||||
46/ 10 | Решение задач с помо-щью систем уравнений второй степени | П.20,№ 467, 474,479 (б), 481 (б) | |||||||
47/ 11 | Решение задач с помо-щью систем уравнений второй степени | Уметь: свободно составлять математические мо- дели реальных ситуаций и работать с составленной моделью | п. 20,№ 469, 476,480 (б), 481 (в) | ||||||
48/ 12 | Самостоятельная работа «Решение задач с помощью систем » | Индивидуальные карточки | п. 20, № 462, 464, 473, 481 (а) | ||||||
49/ 13 | Неравенства с двумя переменными | Неравенства с двумя переменными; решение неравенств с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными. Решение системы неравенств | Иметь представление о решении неравенств с двумя переменными. Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств | п.21,№ 483 (а,б),484(а,в),486(а,в),493 (а),494 | |||||
50/ 14 | Неравенства с двумя переменными | п.21,№487 (а, в),490 (а),492 (а),495 | |||||||
51/ 15 | Системы неравенств с двумя переменными | Иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными Уметь изображать множество решений системы Неравенств с двумя переменными на координатной плоскости | п. 22, №497(а,б), 498 (а), 499 (а),504 (а) | ||||||
52/ 16 | Подготовка к контрольной работе | Неравенства, системы неравенств с двумя переменными. | п. 22, № 500 (а,в), 501 (а), 502 (а), 505 | ||||||
53/ 17 | Контрольная работа № 4 по теме «Решение систем уравнений второй степени» | Знать и понимать изученный материал. Уметь применять полученные знания при решении задач | |||||||
№ урока п/п | Тема урока | Основной материал | Требования к уровню подготовки обучающихся | Домашнее задание | Дата проведения | ||||
По плану | Факти-чески | ||||||||
Арифметическая прогрессия (15) | |||||||||
54/1 | Последовательности | Понятие последовательности | Знать и понимать понятия последовательности, n-го члена последовательности. Уметь использовать индексные обозначения | п. 24, № 562, 565 (а, в, д), 568 (а), 570, 572 | |||||
55/2 | Определение арифметической прогрессии. | Последовательность n-го члена последовательности. Арифметическая прогрессия Формула n-го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии | Знать и понимать: арифметическая прогрессия -числовая последовательность особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых форм | п. 25, № 573, 577, 580, 582 | |||||
56/3 | Формула n-го члена арифметической прогрессии | п. 25, № 584(а), 585 (а),586, 588, 599 | |||||||
57/4 | Самостоятельная работа Арифметическая прогрессия» | п. 25, № 590, 592, 594, 600 (а), 601 | |||||||
58/5 | Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии | Арифметическая прогрессия. Формула -го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | Знать и понимать формулы первых членов арифметической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе Практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул | п. 26, №604, 606, 607, 621 (а) | |||||
59/6 | Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии | п. 26, № 608 (а, б), 610,613, 619,620 | |||||||
60/7 | Подготовка к контрольной работе | Арифметическая прогрессия. Формула -го члена суммы n первых членов арифметической прогрессии | п. 26, №615, 621 (б),673 (а),678 (а), 679 (а) | ||||||
61/8 | Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия» | Знать и понимать изученный материал. Уметь применять полученные знания при решении задач | |||||||
№ урока п/п | Тема урока | Основной материал | Требования к уровню подготовки обучающихся | Домашнее задание | Дата проведения | ||||
По плану | Факти-чески | ||||||||
62/9 | Определение геометрической прогрессии | Последовательность, формулаn-го члена последовательности | Знать и понимать: геометрическая прогрессия числовая последовательность Особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул | п. 27,№623 (а,б),626, 628 (а, в), 645 | |||||
63/ 10 | Формула n-го члена геометрической прогрессии | Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической Прогрессии | п. 27,№ 632, 633 (а), 636, 637, 646 | ||||||
64/ 11 | Самостоятельная работа «Геометрическая прогрессия» | п. 27, № 640, 642, 658, 660 (а) | |||||||
65/ 12 | Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии | Геометрическая прогрессия Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Бесконечно убывающая геометричеcкая прогрессия и сумма ее членов | Знать и понимать формулы n-первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул | п. 28, № 649 (а, б), 650 (а)651(6), 659 | |||||
66/ 13 | Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии | п. 28, № 653 (а), 654 (а),660 (б),661 | |||||||
67/ 14 | Подготовка к контрольной работе | п. 28, № 656, 705 (а),701 (а),710 (а) | |||||||
68/ 15 | Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия» | Знать и понимать изученный материал. Уметь применять полученные знания при решении задач | |||||||
Элементы комбинаторики и теории вероятностей(13) | |||||||||
69/1 | Элементы комбинаторики. | Примеры комбинаторных задач | Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок размещений сочетаний | п. 30 №715, 71 8 (а),720, 722,729 (а) | |||||
70/2 | Элементы комбинаторики. | Фронтальный опрос по контрольным вопросам | п. 30, № 724, 726,728,730(а),731 | ||||||
№ урока п/п | Тема урока | Основной материал | Требования к уровню подготовки обучающихся | Домашнее задание | Дата проведения | ||||
По плану | Факти-чески | ||||||||
71/3 | Перестановки | Перестановки. Математический диктант Перестановки. Практическая работа Размещения Математический диктант Сочетания Индивидуальные карточки. Примеры комбинаторных задач Случайные, достоверные, невозможные события. Статистическое и классическое определение вероятности Элементы комбинаторики | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе Практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул | п. 31,№ 733, 736,739, 746, | |||||
72/4 | Перестановки | п.31,№ 740 (а),743,747 | |||||||
73/5 | Размещения | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе Практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул | п. 32,№ 755, 757,759,765 | ||||||
74/6 | Размещения | п. 32,№ 760 (а),762 ,763 | |||||||
75/7 | Сочетания | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе Практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул | п. 33,№ 769, 771,772 (а), | ||||||
76/8 | Сочетания | п. 33,№ 776 (а),778,784 | |||||||
77/9 | Самостоятельная работа «Элементы Комбинаторики» | п. 33,№ 779 (а),781,784(6),786 | |||||||
78/ 10 | Начальные сведения из теории вероятностей. | Знать и понимать теории вероятностей. Уметь: вычислять вероятности; использовать формулы комбинаторики | п. 34 ,№ 793, 795,797 (а, б) | ||||||
79/ 11 | Относительная частота Случайного события. Вероятность событий. | п.35 № 799, 801,803,808, 818,819 (а) | |||||||
80/ 12 | Подготовка к контрольной работе | Уметь решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей | п. 35 № 799, 801,803, 808,818,819 | ||||||
81/ 13 | Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики» | Письменная работа. Индивидуальное решение контрольных заданий | |||||||
Повторение. Подготовка к ГИА(21) | |||||||||
82/1 | Анализ контрольной работы. Повторение. Вычисления | Числовые выражения. Арифметический квад-ратный корень. Арифме-тическая и геометрическая прогрессии | Уметь находить значения числовых и буквенных выражений. Применять формулы n-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессии | № 875 (а), 878, 881 (а), 882 (а, б), 884(а),887 (а) | |||||
№ урока п/п | Тема урока | Основной материал | Требования к уровню подготовки обучающихся | Домашнее задание | Дата проведения | ||||
По плану | Факти-чески | ||||||||
83/2 | Повторение. Степень с натуральным и отрицательным показателями | Степень с натуральным и отрицательным показателями | № 888,891, 892 (а, в). 894 (а) | ||||||
84/3 | Повторение. Тождественные преобразования | Действия с многочленами, дробными рациональными выражениями и выражениями, содержащими квадратные корни | Уметь: выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями; применять формулы сокращенного умножения- упрощать выражения, содержащие квадратные корни; - раскладывать многочлен на Множители различными способами | № 902(а, б, в),903 (а), 905 (а, в), 906 (а, б, в), 907 (а, б, в) | |||||
85/4 | Повторение. Тождественные преобразования | Формулы сокращенного умножения | № 909 (а), 9 Ю (а), 911 (а, б), | ||||||
86/5 | Административная контрольная работа | ||||||||
87/6 | Повторение. Уравнения | Уравнения с одной переменной | Уметь решать уравнения с одной переменной | № 925 (а, в), 927, 929, 931 (а, б) | |||||
88/7 | Повторение. Уравнения | Уравнения с одной переменной | Уметь решать уравнения с одной переменной | №933 (а, в), 934 (а, в), | |||||
89/8 | Повторение. Системы уравнении | Системы уравнений с двумя переменными | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными; | 942, 944, 947, 948, | |||||
90/9 | Повторение. Системы уравнений | Системы уравнений с двумя переменными | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными | 953 (а, г, д, ж),956 (а, б), 957(а,б), | |||||
91/ 10 | Повторение. Решение задач с помощью систем уравнений | Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными. | Уметь решать задачи с помощью составления уравнения или системы уравнений с двумя переменными | 973 (а, б, в), 975 (а), 981 983 | |||||
92/ 11 | Самостоятельная работа «Уравнения ,системы уравнений» | Индивидуальные карточки. Из ГИА | Обмен вариантов | ||||||
93/ 12 | Повторение. Неравенства | Неравенства и системы неравенств с одной перемен-ной. Область определения выражения | Уметь решать неравенства и системы неравенств с одной переменной | № 1001(а-г), 1002 (а-в).1003 (а),1004 1005 | |||||
№ урока п/п | Тема урока | Основной материал | Требования к уровню подготовки обучающихся | Домашнее задание | Дата проведения | ||||
По плану | Факти-чески | ||||||||
94/ 13 | Повторение. Неравенства | Неравенства и системы неравенств с одной перемен-ной. Область определения выражения | № 1007(а, в), 1008 (а).1009 (а, в),1010(6) | ||||||
95/ 14 | Самостоятельная работа «Неравенства» | Индивидуальные карточки. Из ГИА | Уметь решать самостоятельно | Обмен вариантов | |||||
96/ 15 | Повторение. Функции | Функция. График функции. Свойства функции | Уметь: строить графики функций; исследовать Функцию на монотонность; - находить промежутки знакопостоянства; область определения и область значений функции | № 1018,1021(а-в),1023,1024 (а, б),1025 | |||||
97/ 16 | Повторение. Функции | Функция. График функции. Свойства функции | № 1028(а, б,), 1030 (а),1032 (а, б),1034 (а) | ||||||
98/ 17 | Тренировочная работа. СТАТГРАД. | ||||||||
99/ 18 | Подготовка к контрольной работе | Уметь решать задания по изученному материалу Уметь решать задания по изученному материалу | Повторить и систематизировать зученный материал | ||||||
100/ 19 | Итоговая контрольная работа | Индивидуальное решение Контрольных задании. Из ГИА. | Обмен вариантов из ГИА | ||||||
101/ 20 | |||||||||
102/ 21 | Анализ контрольной Работы Повторение | Обобщение и систематизация знаний | Уметь решать самостоятельно | ||||||
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое планирование уроков
по геометрии
на 2018 / 2019 учебный год.
Класс: 9
Учитель: Арустамян Самвел Владимирович
Количество часов:
- на учебный год: 68
- в неделю: 2
Плановых контрольных уроков:
- ч 1
- ч 1
- ч 2
- ч 1
Итого: 5
Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5-11кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. - 320 с.
Учебник: Погорелое, А. В. Геометрия : учеб.для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А. В. Погорелов. - М.: Просвещение, 2013.
Дополнительная литература:
- Гусев, В. А. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / В. А. Гусев, А. И. Медяник. - М. : Просвещение, 2012.
- Гаврилова. Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс / Н. Ф. Гаврилова. - М. : ВАКО, 2012.
- Геометрия. 7-9 кл. : тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалёва, Н. И. Мазурова. - Волгоград : Учитель, 2011.
Тематическое планирование составил: Арустамян Самвел Владимирович
№ урока п/п | Дата проведения | Тема урока | Основной материал | Требования к уровню подготовки | Домашнее задание | |||||||||
По плану | Фактически | |||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||||||||
Подобие фигур (17 ч) | ||||||||||||||
1/1 | Преобразование подобия. | Преобразование подобия, коэффициент подобия. Гомотетия относительно центра, коэффициент гомотетии. Гомотетичные фигуры. Масштаб | Знать, что такое преобразование подобия, гомотетия; что называют центром гомотетии, коэффициентом гомотетии; при каком условии преобразование подобия является движением. Уметь формулировать и доказывать свойства гомотетии преобразования подобия | П.100,101. Контрольные вопросы 1-4. № 2 | ||||||||||
2/2 | Свойства преобразования подобия | П. 100, 101. Контрольные вопросы 1-4. №4 | ||||||||||||
3/3 | Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам | Подобные фигуры. Теорема признака по двум углам | Знать определение подобных фигур. Уметьобозначать подобие фигур, подобие треугольников; формулировать и доказывать признак подобия треугольников по двум углам; применять знания при решении задач | П. 102, 103. Контрольные вопросы 5-7. № 6, 11 | ||||||||||
4/4 | Признак подобия треугольников по двум углам | Подобные фигуры. Теорема признака по двум углам Проверочная работа (12-15 мин) | П.102, 103 Контрольные вопросы 1-7. № 13, 18 | |||||||||||
5/5 | Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними | Подобные фигуры. Теорема признака по двум сторонам и углу между ними | Знать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Уметь формулировать и доказывать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними; применять знания при решении задач, в том числе на построение | П.102-104 Контрольный вопрос 8. №21,30 | ||||||||||
6/6 | Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. | Подобные фигуры. Теорема признака по двум сторонам и углу между ними Проверочная работа (12-15 мин) | П. 102-104. № 22, 32 | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||||||||
7/7 | Признак подобия треугольников по трем сторонам | Подобные фигуры. Теорема признака по трем сторонам | Знать признак подобия треугольников по трем сторонам. Уметь формулировать и доказывать признак подобия треугольников по трем сторонам; применять знания при решении задач, в том числе на построение | П.105. Контрольный вопрос 9. № 24, 36 | ||||||||||
8/8 | Признак подобия треугольников по трем сторонам | Подобные фигуры. Теорема признака по трем сторонам | П.100-106. Контрольные вопросы 1-9. №26,38 | |||||||||||
9/9 | Подобие прямоугольных треугольников | Подобие прямоугольных треугольников | Знать достаточное условие подобия прямоугольных треугольников. Уметь формулировать и доказывать свойства катетов, высоты и биссектрисы прямоугольного Треугольника; применять знания при решении задач | П. 100-106. Контрольные вопросы 10-12. №41,44 | ||||||||||
10/10 | Подобие прямоугольных треугольников | Свойства катетов, высоты и биссектрисы прямоугольных треугольников. | П.100-106. Контрольные вопросы 10-12.№ 43,46 | |||||||||||
11/11 | Углы, вписанные в окружность | Плоский угол.Дополни-тельные углы.Центральный угол. Угол,вписанный в окружность.Дуга окружности. Градусная мера дуги окружности, центрального и вписанных углов | Знать, какие углы называются плоскими, цен тральными, вписаннымив окружность. Уметь формулировать и доказывать теорему о вписанном угле; применять изученный теоретический материал при решении задач | П. 107. Контрольные вопросы 13-16.№ 48 (3), 50 | ||||||||||
12/12 | Углы, вписанные в окружность Проверочная работа (10-12 мин) | Плоский угол. Дополнительные углы. Центральный угол. Угол, вписанный в окружность | П. 107. Контрольные вопросы 13-16. № 54, 59 | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||||||||
13/13 | Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности | Окружность. Хорда. Секущая окружности. Пропорциональность отрезков. Свойства пересекающихся хорд. Свойства секущих отрезков | Знать свойства пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности. Уметь формулироватьи доказывать свойство отрезков пересекающихся хорд, свойство секущих | П. 107. Контрольные вопросы 13-16.№4(3), | ||||||||||
14/14 | Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности Проверочная работа (10-12 мин) | П. 100-108. Контрольные вопросы 1-17. № 64 | ||||||||||||
15/15 | Зачётная работа | Подобные фигуры. . Признаки подобия. | Знать определение гомотетии, подобия, коэффициентов гомотетии и подобия; определение подобных фигур; формулировку признаков подобия треугольников; определение центрального угла; определение угла, вписанного в окружность. Уметьдоказывать свойство о сохранении углов при преобразованиях подобия; воспроизводить доказательства признаков подобия; применять признаки подобия при решении задач.доказывать теорему о вписанном угле; доказывать свойства отрезков хорд и секущих окружности; решать задачи на применение свойства вписанного угла | П. 100-108. Контрольные вопросы 1-17. №20(1), 29, 55 | ||||||||||
17/17 | Решение задач | Подобие фигур. Признаки подобия. Подобие прямоугольных треугольников. Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. | П. 100-108. Контрольные вопросы 1-17. №27.54,45. | |||||||||||
16/16 | Контрольная работа № 1 по теме «Подобие фигур» | Подобие фигур. Признаки подобия. Подобие прямоугольных треугольников. Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. | Знать и понимать изученный теоретический материал Уметьформулировать аргументы и выводы при решении задач | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||||||||
Решение треугольников (11 ч) | ||||||||||||||
18/1 | Теорема косинусов | Сумма, разность векторов. Скалярное произведение векторов. Косинус угла. Проекция наклонной,Проек-ция сторонытреугольника. Основные тригонометричес-киетождества | Знать зависимость коси нуса угла от его величины. Уметь формулировать и доказывать теорему косинусов, следствие из теоремы; находить по таблице Брадиса косинусы некоторых углов; решать задачи, применяя данные знания | П. 109. Контрольные вопросы 1, 2. | ||||||||||
19/2 | Теорема косинусов Проверочная работа (10-12 мин) | П. 109. Контрольные вопросы 1, 2. | ||||||||||||
20/3 | Теорема синусов | Синус угла. Формулы приведения. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника. Расположение центра вписанной и описанной окружности | Уметь формулировать и доказывать теорему синусов; записывать символически формулировку теоремы, составлять пропорции для сторон и углов треугольников. | П. 110. Контрольные вопросы 3. № 13, 14 | ||||||||||
21/4 | Теорема синусов. Проверочная работа (10-12 мин) | П. 110. Контрольные вопросы 3. №9, 16 | ||||||||||||
22/5 | Соотношениямежду угламитреугольника и противолежащими сторонами треугольника | Величина угла.Синус угла треугольника. Следствие из теоремысинусов. Прямая и обратная теоремы | Уметь формулироватьи доказывать следствие из теоремы синусов (прямую иобратную теорему); применять теорему синусов при решении практических задач | П. 109-111. Контрольные вопросы 1-4. | ||||||||||
23/6 | Решение треугольников | Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними. Решениетреугольни-ковпо стороне и двум углам. Решение треуголь-ников по трём сторонам. Решение треугольников по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них. Теорема о суммеуглов треугольника. Теорема Пифагора. Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. | Знать, что значит «решить треугольник». Уметь решать задачи четырёх типов: по данной стороне и двум углам, по двум сторонам и углу между ними, по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них, по трём сторонам; применять основные алгоритмы решения произвольных треугольников; работать с таблицей Брадиса | П.112, № 26 (2, 3) | ||||||||||
24/7 | Решение треугольников | П. 112, № 27 (5, 6) | ||||||||||||
25/8 | Решение треугольников | П. 112, № 28 (3,4) | ||||||||||||
26/9 | Решение треугольников | П.109-112. Контрольные вопросы 1-4. № 29 (4, 5) | ||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||||||||
27/10 | Зачётная работа | Теорема косинусов. Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение треугольников | Знать формулировку и доказательство теоре-мы косинусов и следствия из неё; формули-ровки и доказательства теоремы синусов и следствия из неё о соотношении между сторонами и углами треугольника; что значит «решить треугольник»; четыре типа задач | П.109-112 | ||||||||||
28/11 | Контрольная работа № 2 по теме «Решение треугольников» | Теорема косинусов. Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение треугольников | Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач с опорой на изученный теоретический материал | П.109-112 | ||||||||||
Многоугольники (14 ч) | ||||||||||||||
29/1 | Ломаная. Выпуклые многоугольники | Ломаная. Вершины, звенья ломаной. Длина ломаной. Простая ломанная. | Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; формулировать и доказывать теорему о длине ломаной: чертить выпуклый многоугольник, строить его диагонали, внешние углы; формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. | П. 113,114. Контрол.. вопросы1-7. № 6, 10 | ||||||||||
30/2 | Ломаная. Выпуклые многоугольники | Замкнутая ломаная. Многоугольник, вершины, стороны, диагонали многоугольника. Плоский многоугольник. Выпуклый многоугольник. Угол выпуклого многоугольника | П. 113, 114. Контрол. вопросы 1-7 № 7, 11 | |||||||||||
31/3 | Правильные многоугольники | Правильный мног-ник. Вписанный в окружность многоугольник.Описанный около окружн.Многоуголь-ник. Центр многоугольника. Центральный угол мног-ка | Уметь формулировать и доказывать теорему о правильном выпуклом многоугольнике; строить вписанную, описанную окружности | П.115. Контрол. вопрос 8. № 12(2), 13(2), 14 | ||||||||||
32/4 | Формулы длярадиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. | Формулы для нахожденияR описанной окружности, r вписанной окружности для правильного со стороной а и числом сторонп | Уметь выводить формулы, связывающие R иr со стороной а правильного п-угольника; находить а черезRприменять полученные знания при решении задач. | П.116. 9-11. № 17, 19 | ||||||||||
33/5 | №21,23 | |||||||||||||
34/6 | № 27,29 | |||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||||||||
35/7 | Построение правильных многоугольников | Правильные многоугольники | Уметь формулировать алгоритм построения правильного и-угольника; строить правильный выпуклый многоугольник | П. 117. Контрольный вопрос 12. №28,31 | ||||||||||
36/8 | Подобие правильных выпуклых многоуголь-ников | Подобие правильных выпуклых многоугольников, отношения периметров и радиусов окружностей | Уметь формулировать и доказывать теорему о подобии правильных выпуклых n-угольников; формулировать свойство об отношении периметров правильных n-угольников; применять полученные знания при решении задач | П.118. Контрольный вопрос 13. № 26,33 | ||||||||||
37/9 | Длина окружности. Радианная мера углов | Длина окружности, Центральный угол, градусная мера дуги окружности, радианная мера | Знать, что отношение длины окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей. Уметь составлять пропорцию, связывающую градусную меру центрального угла | П. 119,120. К. в.14-18. №38, 43 (3,4), 44(5,6) | ||||||||||
38/10 | Длина окружности. Радианная мера углов | Длина окружности, Центральный угол, градусная мера дуги окружности, радианная мера | Знать, что отношение длины окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей. | № 42,45,47 | ||||||||||
39/11 | Длина окружности. Радианная мера углов | Длина окружности Центральный угол, градусная мера дуги окружности, радианная мера | Уметь составлять пропорцию, связывающую градусную меру центрального угла | №50,51 | ||||||||||
40/12 | Зачетный Урок | Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Построение некоторых правильных многоугольников. Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности. Радианная мера угла | Знать, что такое многоугольник, выпуклый многоугольник, плоский многоугольник; угол выпуклого многоугольника, внешний угол плоского многоугольника, центральный угол многоугольника; формулы длины окружности, длины дуги окружности; радианную меру углов 180° и 90°. Уметь выводить формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей правильногоn-угольника; строить правильный выпуклый многоугольник | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||||||||
41/13 | Решение задач | Ломаная. Выпуклые многоу-гольники. Правильные многоугольники. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников | Уметь выводить формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей правильногоn-угольника; строить правильный выпуклый многоугольник | П.113-120. Контрольные вопросы 1-18, задачи под запись | ||||||||||
42/14 | Контрольная работа № 3 по теме «Многоугольники.» | Ломаная. Выпуклые много-угольники. Правильные многоугольники. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Построение некоторых правильных многоугольников. Подобие правильных выпук-лых многоугольников. Длина окружности. Радианная мера угла | Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; чертить выпуклый многоугольник, строить его диагонали, внешние углы; применять формулу длины окружности, формулу для радиусов вписанных и описанных окружностей при решении задач | |||||||||||
Площади фигур (12 ч) | ||||||||||||||
43/1 | Понятие площади. | Простая геометрическая фигура. Свойства площадей простой фигуры. Единицы измерения площадей Формула площади прямоугольника | Знать свойства площадей простых фигур. | П.121,122. Контрольные вопросы 1, 2. | ||||||||||
44/2 | Площадь прямоугольника | Уметь выводить формулу площади рямоуголь-ника;решать задачи на нахождение площади прямоугольника | П. 121, 122, №7,8 | |||||||||||
45/3 | Площадь параллелограмма | Формула площади параллелограмма | Уметь выводить формулудля вычисления площадипараллелограмма и применять её при решении задач | П.123. Контрольный вопрос 3. № 11, 14 | ||||||||||
46/4 | Площадь треугольника | Формулы площади треугольника | Знать формулы вычисления площади треугольникачерез основание и высоту, через две стороны и синус угла между ними, формулу Герона. Уметь находить площадь прямоугольного треугольника; решать задачи. | П.124,125. Контрольные вопросы 4, 5. № 17,19 | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||||||||
47/5 | Площадь трапеции | Высота трапеции. Формула Площади трапеции | Уметь выводить формулу и применять её при решении задач | П.123-126. К. в.3-6. № 38, 39 | ||||||||||
48/6 | Решение задач | Формулы для вычисления площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции | Знать формулы для вычисления площадей простых фигур. Уметь решать задачи на применение этих формул | № 23,32 | ||||||||||
49/7 | Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника | Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная около треугольника Радиус окружности. Площадь треугольника | Уметь выводить формулы, связывающие радиусы окружностей, описанной около треугольника и вписанной в треугольник, с его сторонами и площадью; использовать полученные формулы при решении задач | П. 127, № 43 (4), 46 | ||||||||||
50/8 | Площади подобных фигур | Зависимость отношения площадей подобных фигур от отношения их линейных размеров | Уметь находить соответствующие отношения | П.128. Контрольный вопрос7. № 48, 52 | ||||||||||
51/9 | Площадь круга | Круг, круговой сектор, круговой сегмент. Формула площади круга | Знать определения и формулы площади кругового сектора и кругового сегмента. Уметь распознавать и изображать данные фигуры; выводить формулу площади круга и применять её для вычисления площади круга | П.121-129. Контрольные вопросы 1-9 № 54 (2), 59(3,4),62 (2) | ||||||||||
52/10 | Зачетный урок | Простая фигура. Площади простых фигур и их свойства. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей. Площади подобных фигур. Площади круга, кругового сектора, сегмента | Знать свойства площадей; формулу площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции; формулы, связывающие площадь треугольника и радиусы вписанных и описанных окружностей; как относятся площади подобных фигур; определение круга, кругового сектора, сегмента; формулу площади круга, кругового сектора, кругового сегмента Уметь выводить формулу площади прямоугольника; проводить доказательства справедливости формул площадей фигур, решать задачи, опираясь на изученные формулы | П.121-129. № 57, 34 | ||||||||||
53/11 | Решение задач | Простая фигура. Площади простых фигур и их свойства. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. | П. 121-129. №36(2,3), 59(3,4), 62(3) | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||||||||
54/12 | Контрольная работа № 4 по теме «Площади фигур» | Площади фигур | Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач | Повторить §2; 4. | ||||||||||
Обобщающее повторение курса планиметрии (11) | ||||||||||||||
55/1 | Углы. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые | Виды углов и их свойства. Признаки и свойства параллельных прямых. Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр и наклонная | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений | Повторить §3; 11; 12 | ||||||||||
56/2 | Треугольники | Виды треугольников Высота, медиана, биссектриса треугольника. Средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. | Знать признаки равенства, подобия треугольников; формулы вычисления площади треугольника Уметь распознавать вид треугольника; показывать элементы треугольника; применять изученный теоретический материал при решении задач | Повторить § 3; 11; 12; 14 | ||||||||||
57/3 | Треугольники | Сумма углов треугольника. Внешний угол. Подобие треугольников. Признаки подобия. Решение треуголь-ников. Площадь треугол-ка | Повторить §6 | |||||||||||
58/4 | Четырехугольники | Параллелограмм и его свойства и признаки. Прямоугольник. Квадрат. Ромб Их свойства и признаки. | Знать свойства и признаки четырёхугольников; формулы вычисления площади. Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач | Повторить §6; 14 | ||||||||||
59/5 | Четырехугольники | Трапеция. Виды трапеции. Площади четырёхугольников | Повторить § 13; 5 | |||||||||||
60/6 | Многоугольники. | Ломаная. Выпуклые многоу-гольники.Правильныемногоу-гольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольн. Окружность. Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда окруж-ности. Сектор, сегмент. Центральный, вписан-ный угол. Величина вписанного угла. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Площадь круга, сектора | Знать формулы вычисления площади. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений, при решении задач | Повторить § 13; 5; 14 (п. 129) | ||||||||||
61/7 | Окружность. Круг | Знать формулы вычисления площади. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений, при решении задач | Повторить §8 | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||||||||
62/8 | Декартова система координат | Прямоугольная система координат. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности. | Уметь применять изученные формулы, уравнения при решении задач. Владеть навыками нахождения середины отрезка, расстояния между точками | Повторить §9 | ||||||||||
63/9 | Преобразование фигур | Движение и его свойства. Симметрия относительно точки, относительно прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства | Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь строить образы простейших фигур при различных преобразованиях | Повторить §10 | ||||||||||
64/10 | Векторы на плоскости | Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами. Угол между векторами | Уметь изображать векторы, складывать и вычитать векторы, умножать вектор на число; находить скалярное произведение векторов, угол между векторами | Подготовиться к итоговой работе. | ||||||||||
65/11 | Итоговая работа | Основные понятия за курс геометрии 7-9 класс | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений | |||||||||||
Элементы стереометрии (3 ч) | ||||||||||||||
66/1 | Аксиомы стереометрии | Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве | Иметь представление об основных понятиях стереометрии, о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве | П. 130-132 | ||||||||||
67/2 | Многогранники | Двугранный угол. Много-гранный угол.Призма. Высотапризмы. Основание призмы. Пирамида. Усечённая пирамида.Высота, вершинапирамиды. Формулы объёма геометрических тел | Уметь распознавать данные фигуры на рисунке; вычислять объёмы геометрических тел при решении задач | П.133. Практическая работа | ||||||||||
68/3 | Тела вращения | Тело вращения. Конус. Цилиндр. Шар. Вычисление объёмов и площади поверх-ности геометрических тел вращения | Уметь распознавать данные фигуры на рисунке; вычислять объёмы и площади поверхности геометрических тел вращения при решении задач | П.134. Практическая работа | ||||||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
Рабочие программы класс(география)
рабочие программы 5-9 класс(2019)...
Рабочие программы класс(обществознание )
рабочие программы 6-9 класс по учебнику Боголюбова...
Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.
Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...