Рабочая программа по алгебре для 8 класса по учебнику А.Г.Мордковича (4 часа в неделю)
рабочая программа по алгебре (8 класс)

«Согласовано»

Решение педагогического совета

Протокол № ___от __________

«Утверждаю»

Генеральный директор

ГАОУ РМЭ «Лицей Бауманский»

___________________(Г.Е.Пейсахович)

«____»____________________20__г

«Принято»

Протокол заседания предметного

 методического объединения учителей

____________________________

(название методического объединения)

№ ____от ________________

_________________________________

(подпись с расшифровкой руководителя МО)

Тема

Учащиеся научатся

Учащиеся получат возможность научиться

При изучении темы«Алгебраические дроби»

Учащийся научится

• осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

• выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения;

• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений;

оперировать понятием степень с целым отрицательным показателем;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

• решать простейшие рациональные уравнения;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• устанавливать, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла и равна 0.

Учащийся получит возможность научиться

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• выбирать рациональный способ решения;

• давать определения алгебраическим понятиям;

• работать с заданными алгоритмами;

• работать с текстами научного стиля, составлять конспект;

• осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;

При изучении темы

«Квадратичная функция y=ax2. Функция у=k/х.»

Учащийся научится:

• находить область определения и область значений функции, читать график функции;

• строить графики функций у=ах2, функции у=k/х, проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

• выполнять простейшие преобразования графиков функций;

• строить график квадратичной функции,

• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

• решать квадратное уравнение графически;

• графически решать уравнения и системы уравнений;

• графически определять число решений системы уравнений;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

• упрощать функциональные выражения;

• строить графики кусочно-заданных функций;

• работать с чертёжными инструментами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.).

Учащийся получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса;

• строить графики с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов и программ;

• задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

• использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

При изучении темы «Функция у=√х. Свойства квадратного корня»

Учащийся научится:

оперировать на базовом уровне понятиями арифметический квадратный корень;

• извлекать квадратный корень из неотрицательного числа;

оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа

• строить график функции у=√х , описывать её свойства;

• применять свойства квадратных корней при нахождении значения выражений;

• решать квадратные уравнения, корнями которых являются иррациональные числа;

• решать простейшие иррациональные уравнения;

• выполнять упрощения выражений, содержащих квадратный корень с применением изученных свойств;

• вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел

• выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня;

• освобождаться от иррациональности в знаменателе;

• раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня, формулы квадратов суммы и разности;

• оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения;

• выполняют преобразования иррациональных выражений: сокращать дроби, раскладывая выражения на множители.

Учащийся получит возможность научиться:

• свободно работать с текстами научного стиля;

• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации, формулировать выводы;

• участвовать в диалоге, аргументированно отстаивать свою точку зрения;

• понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

• осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике.

При изучении темы

«Квадратные уравнения»

Учащийся научится:

оперировать понятиями: неполные квадратные уравнения, квадратные уравнения

• решать неполные квадратные уравнения;

• решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

• решать задачи с помощью квадратных уравнений;

решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

• формулировать и применять теорему Виета и обратную ей теорему;

• раскладывать на множители квадратный трёхчлен;

• решать дробно - рациональные и рациональные уравнения;

• решать задачи с помощью рациональных уравнений, выделяя три этапа математического моделирования;

• решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной;

• решать биквадратные уравнения;

• решать простейшие иррациональные уравнения.

Учащийся получит возможность научиться:

решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;

• решать квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения;

• выполнять равносильные переходы при решении иррациональных уравнений разной степени трудности;

• воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих параметр;

• составлять план и последовательность действий в связи прогнозируемым результатом;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнер

При изучении темы

«Действительные числа»

Учащийся научится:

оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, иррациональное число, действительные числа;

• округлять числа, записывать их в стандартном виде;

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

распознавать рациональные и иррациональные числа;

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

• упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени, выполнять преобразования выражений, содержащих степень с отрицательным показателем;

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование»; доказывать тождества.

Учащийся получит возможность научиться:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование.

При изучении темы«Неравенства»

Учащийся научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

проверять справедливость числовых равенств и неравенств

изображать решения неравенств на числовой прямой;

решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции;

• решать квадратные неравенства методом интервалов;

• применять свойства числовых неравенств;

• исследовать различные функции на монотонность;

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• применять аппарат неравенств для решения задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• понимать смысл записи числа в стандартном виде;

• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Учащийся получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты (параметры);

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности;

• аргументированно отвечать на поставленные вопросы;

• объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

• организовывать исследование с целью проверки гипотез;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра.

УУД

Формируемые УУД

Предметные действия

Личностные УУД

- самоопределение (мотивация учения, формирование основ гражданской идентичности личности);

- смыслообразование («какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него);

- нравственно-эстетическое оценивание (оценивание усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор)

участие в проектах;

подведение итогов урока;

творческие задания;

мысленное воспроизведение картины, ситуации;

самооценка события.

Познавательные УУД

- общеучебные (формулирование познавательной цели; поиск и выделение информации; знаково-символические; моделирование);

- логические (анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных); синтез как составление целого из частей, восполняя недостающие компоненты; выбор оснований и критериев для сравнения, классификаций объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей;

составление схем-опор;

работа с разного вида таблицами;

составление и распознавание диаграмм;

построение и распознавание графиков функций;

умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

овладение основными способами представления и анализа статистических данных, наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Регулятивные УУД

- целеполагание;

- планирование;

- прогнозирование;

- контроль;

- коррекция;

- оценка;

- волевая саморегуляция.

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно;

определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

предвосхищение результата уровня усвоения, его временных характеристик;

в форме сличения способа действия и его результата с заданным

эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий

Коммуникативные УУД

- планирование

- постановка вопросов

- разрешение конфликтов

- управление поведением партнера точностью выражать свои мысли

определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

контроль, коррекция, оценка действий партнера, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

№ п/п

§

Название темы урока

Кол-во часов

Дата проведения

Примечание

По плану

По факту

1

Повторение за 7 класс

4

2

Вводный контроль

1

Глава I. Алгебраические дроби (29)

3

1

Основные понятия

2

4

2

Основное свойство алгебраической дроби

2

5

3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

3

6

4

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

6

7

Контрольная работа № 1

1

8

5

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

2

9

6

 Преобразование рациональных выражений

6

10

7

Первые представления о рациональных уравнениях

4

11

8

Степень с отрицательным целым показателем

2

12

Контрольная работа № 2

1

Глава II. Функция у = . Свойства квадратного корня.  (19)

13

9

Рациональные числа

2

14

10

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

2

15

11

Иррациональные числа

1

16

12

Множество действительных чисел.

1

17

13

Функция у =, ее свойства и график.

2

18

14

Свойства квадратных корней.

3

19

15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

4

20

Контрольная работа № 3

1

21

16

Модуль действительного числа.

3

Глава III. Квадратичная функция. Функция у = .  (21)

22

17

Функция у = kх2, ее свойства играфик.

3

23

18

Функция у = , ее свойства и график.

3

24

Контрольная работа № 4

1

25

19

Как построить график  функцииу = f(x + l), если известен график функции у = f(x.)

2

26

20

Как построить график  функцииу = f(x) + т, если известен график функции у = f(x).

2

27

21

Как построить график  функцииу = f(x + l) + т, если известен график функции у = f(x)

2

28

22

Функция у = ах2+bх + с, ее свойства и график.

4

29

23

Графическое решение квадратных уравнений.

3

30

Контрольная работа № 5.

1

Глава IV. Квадратные уравнения.  (28)

31

24

Основные понятия.

3

32

25

Формулы корней квадратных уравнений.

5

33

26

Рациональные уравнения.

6

34

Контрольная работа №6.

1

35

27

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

4

36

28

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

2

37

29

Теорема Виета.

3

38

Контрольная работа № 7.

1

39

30

Иррациональные уравнения.

3

Глава VI. Неравенства.  (21)

40

31

Свойства числовых неравенств.

3

41

32

Исследование функций на монотонность.

3

42

33

Решение линейных неравенств.

5

43

34

Решение квадратных неравенств.

5

44

35

Приближенные значения действительных чисел.

2

45

36

Стандартный вид числа.

2

46

Контрольная работа № 8.

1

47

Повторение

10

48

Итоговый контроль

1

49

Резерв

2