Избранные вопросы математики
рабочая программа по алгебре (9 класс)

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

«ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

Личностные результаты:

у обучающихся сформированы

• формирование у детей мотивации к обучению, помощи им в самоорганизации и саморазвитии;
• развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического и творческого мышления.
• умение точно, грамотно и ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• умение распознавать логически некорректные высказывания;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

 1) регулятивные

обучающиеся получат возможность научиться:

• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
• планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

2) познавательные 

обучающиеся получат возможность научиться:

• формировать умения учиться: навыки решения творческих задач и навыки поиска, анализа и интерпретации информации;
• добывать необходимые знания и с их помощью проделывать конкретную работу;
•  осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
•  осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

3) коммуникативные 

обучающиеся получат возможность научиться:

• учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика);
• умение координировать свои усилия с усилиями других;
• формулировать собственное мнение и позицию;
• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
• задавать вопросы;
• допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии;
• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Предметные результаты: 

обучающийся научится 

• применять теорию в решении задач.
• применять полученные математические знания в решении жизненных задач.
• воспринимать и усваивать материал дополнительной литературы.
• использовать специальную математическую, справочную литературу для поиска необходимой информации.
• анализировать полученную информацию.
• иллюстрировать некоторые вопросы примерами.
• использовать полученные выводы в конкретной ситуации.
• пользоваться полученными геометрическими знаниями и применять их на практике.

обучающийся получит возможность

• использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса, расширения кругозора, формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.
• планировать свою работу; последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения; фиксировать в тетради информацию, используя различные способы записи.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

(программа курса рассчитана на 34 часа)

1.РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ, РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПРИ ПОМОЩИ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

Решение систем нелинейных уравнений способами подстановки, алгебраического сложения, комбинированным, способом подбора, замены переменных и графическим. Системы нелинейных уравнений повышенной сложности. Решение алгебраических уравнений высших степеней. Решение неравенств, содержащих степени. Системы нелинейных уравнений повышенной сложности и их решения. Решение алгебраических уравнений высших степеней. Решение возвратных уравнений.

2. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. СТАНДАРТНЫЙ ВИД ЧИСЛА. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ НАТУРАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ. РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Арифметический корень натуральной степени. Понятие равносильности уравнений, их систем и совокупностей. Решение простейших иррациональных уравнений.

3. СТЕПЕНЬ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ ЧИСЛОВОГО НЕРАВЕНСТВА. СРАВНЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ. РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Степень с действительным показателем и её свойства. Возведение в степень числового неравенства. Сравнение степеней. Решение показательных уравнений.

4. ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ. СВОЙСТВА ФУНКЦИИ. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ СВОЙСТВА

Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Осевая и центральная симметрии. Свойство чётности или нечётности. Свойство возрастания и убывания функции. Наибольшее и наименьшее значения функции, максимум и минимум функции. Асимптоты графика. Промежутки знакопостоянства функции. График функции.

5. ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ

Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

6. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ

События. Классическое определение вероятности события. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Геометрическая вероятность. Относительная частота и закон больших чисел. Случайные величины. Генеральная совокупность и выборка. Размах и центральные тенденции: мода, медиана и среднее значение.

7. МНОЖЕСТВА. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ. УРАВНЕНИЕ ЛИНИИ. УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ. УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ. МНОЖЕСТВА ТОЧЕК НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ

Множества. Объединение множеств. Пересечение и разность множеств. Элементы логики. Прямая и обратная теорема. Уравнение линии. Уравнение окружности.  Линейная функция. Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Уравнение прямой, являющееся серединным перпендикуляром к отрезку. Угловой коэффициент прямой. Множества точек на координатной плоскости.

ФОРМЫ И ВИДЫ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

• Познавательная деятельность
• Игровая деятельность
• Проектная деятельность
• Конкурсы и олимпиады
• Предметные недели
• Участие в научно-исследовательских конференциях
• Беседы, дискуссии, лекции, доклады, презентации
• Тестирование

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ КУРСА

1. Азаров А.И. Методы решения алгебраических уравнений, неравенств, систем. Пособие для учащихся учреждений, обеспечивающих получение общего среднего образования. / А. И. Азаров, С. А. Барвенов – Мн : Аверсэв, 2017.
2. Галицкий, М. Л. Сборник задач по алгебре для 8–9 классов. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/ М.Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л. И. Звавич – М. : Просвещение, 2017.
3. Дорофеев Г. В., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В и др. Избранные вопросы математики. 9 класс. Методическое пособие для предпрофильной подготовки учащихся, – М.: Вентана-Граф, 2016.
4. Макаров Ю. Н., Кравцев С. В., Максимов В. Ф. и др. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных. / Учебное пособие для школьников и абитуриентов. М. : Экзамен, 2017.
5. Супрун, В. П. Нестандартные методы решения задач. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. / В. П. Супрун. – Мн: Аверсэв, 2016.
6. Супрун, В. П. Математика для старшеклассников. Задачи повышенной сложности. Пособие для учащихся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. М.: Изд-во ЛКИ, 2016.
7. Супрун, В. П. Математика для старшеклассников. Методы решения и доказательства неравенств. М.: Либроком, 2017.

Интернет-ресурсы

8. https://oge.sdamgia.ru/
9. http://matematikam.ru/
10.  http://www.fipi.ru/
11.  http://www.uztest.ru/

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ