Презентация на тему: «Арифметическая прогрессия. Формула n –го члена арифметической прогрессии»
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

«Всё в твоих руках!» Учитель МБОО «Лицей села Верхний Мамон» Ефимьева Н.В.

Слайд 2

_______________ ряд чисел называют последовательностью. Последовательность можно задать формулой ___________ или __________ формулой. Общий вид последовательности _____ . а- ___________ , n - __________, поэтому n – натуральное число. Назовите в последовательности а 1 , а 2 , а 3 , …,а n седьмой, двенадцатый, катый, предпоследний члены последовательности.

Слайд 3

Дана последовательность чисел (х n ) 1,4,7,10,13,16, … .Назовите третий, пятый, шестой, восьмой члены последовательности. Назовите первые три члена последовательности (с n ), если с 1 = 3, с n +1 = с n +4. Каким способом задана последовательность? Перед вами четыре числа. Какое из них является шестым членом последовательности натуральных чисел кратных 5: 1) 25; 2) 30; 3) 22; 4) 35?

Слайд 5

Задачи на обе прогрессии у вавилонян, в египетских папирусах, в древнекитайском трактате «Математика в 9 книгах». Архимед знал, что такое геометрическая прогрессия и умел вычислять сумму любого числа её членов.

Слайд 6

Индийский астроном и математик Ариабхата ( V в.) применял формулы общего числа, суммы арифметической прогрессии. Правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии впервые встречается в сочинении итальянского математика Ленардо Пизанского (Фибоначчи) «Книга абака» 1202г.

Слайд 7

Тема урока:

Слайд 8

1; 3; 5; 7 ; 9; … . 6; 12; 24; 48; … . 2; 7; 12; 17; … . -16; -13; -10; -7; … . a n = a n-1 + d

Слайд 9

Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого числа d , называется арифметической прогрессией. Таким образом, арифметическая прогрессия – это числовая последовательность (a n ) , заданная рекуррентно соотношениями: a 1 = a, a n = a n-1 + d (n = 2,3,4,…)

Слайд 10

a n = a 1 + (n-1)d Задание арифметической прогрессии формулой n – ого члена

Слайд 11

Ямб «Мой дядя самых честных правил» 2, 4, 6, 8, … Хорей «Буря мглою небо кроет» 1, 3, 5, 7, …

Слайд 12

1. Результатом своей личной работы считаю , что я … А. разобрался в теории; Б. Научился решать задачи. 2. Что вам не хватало на уроке при решении задач? А. знаний; Б. времени; В. Желания; Г. Решал нормально. 3. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке? А. одноклассники; Б. учитель; В. Учебник.

Слайд 13

Урок сегодня завершен, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут!