свойства степени с натуральным показателем, 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Тема урока Свойства степени с натуральным показателем

Алгебра 7 класс;

Тип урока: комбинированный;

Цель: Обобщение и  систематизация  знаний по теме «Свойства степени с натуральным показателем»;

Задачи:

образовательные: 

выявление качества и уровня овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме «Свойства степени с натуральным показателем», обобщение  материала  урока как системы  знаний;    

развивающие:

формирование  умений собирать и обрабатывать информацию на заданную тему;

развитие познавательной деятельности учащихся;  

развитие  умений  объяснять, сопоставлять, сравнивать;

воспитательные: 

воспитание общей культуры учащихся, развитие  творческих способностей  учащихся; воспитание  интереса  к поисковой, исследовательской деятельности, создание  условий для реальной самооценки учащихся;

 Формы организации урока:

Индивидуальные;

Групповые;

Фронтальные.

Оборудование: проектор, демонстрационный экран и компьютер. Презентации, выполненные учителем в редакторе презентаций Power Point. Карточки с заданиями. Лист-кроссворд.

Ход урока:

Организационный момент. Постановка цели.

Учитель: Дорогие ребята! Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства».

Актуализация знаний.

 Учитель: Вопросы:

1. Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.
2. Сформулируйте основное свойство степени.
3. Сформулируйте правило умножения и правило деления степеней с одинаковыми основаниями.
4. Дайте определение степени числа с нулевым показателем.
5. Сформулируйте правило возведения в степень произведения и правило возведения в степень степени.

Формулы на плакате на стене, что облегчает процесс проговаривания правил:

         a,b- любое, m,n∈N

Обобщение знаний.

1. Работа с классом

Решаем устно предложенные примеры по порядку и отыскиваем в таблице ответ. Поднимаем руки. Работаем активно. (После решения всех примеров читаем слово: «РАКЕТА»).

;  ;  ;  ;   ;   ;   ;    ;  ; ;

Учитель:. ответьте на вопросы и приведите примеры:

1. Каким числом (положительным или отрицательным) является:

а) степень положительного числа;

 б) степень отрицательного числа с четным показателем;

в) степень отрицательного числа с нечетным показателем?

2. Сравните с нулем квадрат произвольного числа.

2. Индивидуальная работа

2.1. Ребята садятся за первые парты и выполняют задание по карточкам

2.2 Задание классу. Найти значения выражений- №385:

2.3. Упростите выражение:

I вариант:

; ; ; ; .

II вариант:

;   ;  ;  ;  .

Учитель: Выполняем задания, сверяемся с  ответами, выведенными на экран.

3. групповая работа. Найдите значения выражений х², - х², х²+1 , х³, - х³, х³-1 для заданных значений х и заполните таблицу на доске:

1, 2,3 группы

4,5,6 группы

По одному представителю от группы выходят по очереди к доске и заполняют свою строчку.

4.Творческое задание.

Учитель:. Предлагаю Вам расшифровать кроссворд:

По вертикали:

1. Голландский математик, механик и инженер, один из первых, кто в конце XVI - начале XVII в. предпринял шаги к построению современной теории степеней,  ввёл похожие обозначения для степеней одного неизвестного, распространил их на степени второго и  третьего неизвестного (Стевин)

2. Число повторяющихся множителей (показатель)

3. Произведение нескольких одинаковых множителей (степень)

4. Французский математик – создатель буквенного исчисления, введший обозначения не только для неизвестного и его степеней, но и для параметров (Виет)

По горизонтали:

5.  Повторяющийся множитель (основание)

6. Французский философ, математик, физик, физиолог XVII века – создатель прямоугольной системы координат, которой пользуются все и в настоящее время. Он установил соответствие между числами и отрезками прямой и таким образом ввел алгебраический метод в геометрию (Декарт)

Учитель: Давайте посмотрим результаты. (На экране – заполненный кроссворд, фотографии математиков).

5. Исследовательские задания.

1. Пусть . Найдите a+b; a-b; a·b; a:b.

5.2. (домашнее индивидуальное задание) Мне было дано задание- с помощью вычислений понаблюдать, как меняются значения степеней 2,7 и 0,35 с увеличением n. Для этого я заполнил таблицу (значения 2,7округлял до единиц, а 0,35- до первой слева цифры, отличной от 0).

Далее учащийся сделал выводы:  если а>1 и m, если a<1 и m.

После этого учащиеся выполняют задания, которые выведены на экран.

Не выполняя вычислений, сравните с нулем значения выражений:

          а) (-7,2)>0,              б) (-3,5)<0,

          в) -(-21) >0,              г) (-12),

          д)  -(-,3)   е)(-10)

Эти задания выполняются устно. Учащиеся  отвечают  с места.

6. Индивидуальная работа. Вычислите:

I вариант

;  ; ; ; ; .

II вариант

;  ; ; ; ; .

Проверку выполнения осуществляем следующим образом: На экране появляется ряд чисел, по количеству превышающий число ответов в каждом варианте. Учащиеся выполняют задания, отыскивают верные ответы, отмечают выполнение.

Подведение итогов.  

Домашнее задание: .

3. № 554(б,г), 558, 560 (по учебнику).

 ОТВЕТЫ НА КРОССВОРД

«СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ»