Методические разработки
методическая разработка по математике

МБОУ «Ангоянская средняя общеобразовательная школа»

Открытый урок

по алгебре и началам анализа

10 класс

Тема: Методы решения тригонометрических          уравнений

Учитель высшей квалификационной категории

Золтуева Марина Владимировна

Тема: Методы решения тригонометрических          уравнений

Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и впоследствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигаем цели.

                                                                          Лейбниц

Цели урока:

Образовательные:  систематизировать, обобщить, расширить знания и умения       учащихся, связанные с применением методов решения тригонометрических уравнений.

Развивающие:         содействовать развитию качеств, лежащих в основе познавательных  способностей: мышление, память, внимание, воображение, речь.

Воспитывающие:    побуждать учеников к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, воспитывать упорство и трудолюбие, укреплять интерес к математике.

Валеологические:    создать комфортную обстановку на уроке для учащихся всех уровней обучения, исключить перегрузку детей.

Оборудование:            экран, кодоскоп, набор карточек для сбора схемы на магнитной доске, показывающей связь между решениями и коэффициентами уравнения

 а∙sinx + b∙cosx = 1, таблица со списком уравнений, карточки с тестовым заданием, копировальная бумага,   табло результативности

                                 План урока

1. Организационный момент (2 мин.)
2. Разминка (6 мин.)
3. Решение уравнений (12 мин.)
4. Тестирование (7 мин.)
5. Демонстрация методов решения уравнений (15 мин.)
6. Домашнее задание (1 мин.)
7. Итог урока (2 мин.)

                                        Ход урока

I.Организационный момент (Вводная беседа)

Сегодня мы поговорим о методах решения тригонометрических уравнений. Знаем, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решение, поэтому все изученные нами методы всегда нужно держать во внимании, чтобы решать конкретные задачи наиболее рациональным из них.

II. Разминка    

Учащимся предлагается провести классификацию тригонометрических уравнений по методам решения.

Задание. Рядом с каждым уравнением 1-12 указать номер метода, которым можно решить данное уравнение наиболее рационально.

Классификация тригонометрических уравнений по методам решения.

          Обсуждение проводится в быстром темпе и выясняется, что наибольшее количество методов можно применить при решении уравнения №12. Отмечается, что первые три из указанных методов являются традиционными для решения тригонометрических уравнений. Что касается последнего метода, то он рассматривается достаточно редко. Предлагается остановиться на этом методе.

III. Решение уравнений

   Метод  использования свойства ограниченности функции (кодопозитив 1)

Ученики-консультанты выполняют решение с объяснением у доски, остальные – в тетради.

 Уравнение №1. sin x/3 – cos 6x = 2

Решение. Поскольку  | sin x/3 | ≤ 1 и  | cos 6x | ≤ 1, имеем систему

 sin x/3 = 1                x/3 = П/2 + 2Пк ,кcZ            x = 3П/2 +6Пк, кcZ

 cos 6x = -1               6x = П+2Пп,псZ                  x = П/6 =Пп/3, псZ

Покажем общее решение на тригонометрической окружности. Решение первого уравнения системы обозначим *, а второго точкой и найдём их общее решение.

                                        П/2

                   5П/6                       П/6

                   7П/6                       11П/6                      

                                    3 П/2

Ответ: x = 3П/2 + 6Пr,rcZ                          

Метод использования условия равенства одноимённых тригонометрических функций (кодопозитив 2)

Трое учеников решают уравнения № 8,10,11 на доске, остальные учащиеся решают любой из этих номеров в тетради.

Уравнение № 10. sin 3x – sin 5x = 0

Решение. На основании условий равенства двух синусов имеем:

5x = 3x+2Пk ,kcZ                      2x = 2Пk ,kcZ                        x = Пk ,kcZ              

5x =П - 3x+2Пn ,ncZ                8x = (2п +1)П ,ncZ               x = (2п +1)П/8 , ncZ

Ответ: x = Пk ,kcZ ;   x = (2п +1)П/8 , ncZ

Уравнение №8. cos 3x = sin x

Решение. cos 3x = cos (П/2 -  x).

Воспользуемся равенством косинусов двух углов, имеем:

 3x- (П/2 -  x) = 2Пk, kcZ             4x = (4п+1)П/2, ncZ         x = (4п+1)П/8, ncZ

 3x+ (П/2 -  x)  = 2Пn ,ncZ        2x = (4к-1)П/2, кcZ                x = (4п-1)П/4, кcZ

Ответ:  x = (4п+1)П/8, ncZ;   x = (4п-1)П/4, кcZ

Уравнение № 11.      tg 3x · tg (5x + П/3) = 1

Решение: Делим обе части уравнения на tg 3x. Это допустимо, т. к. в данных условиях     tg 3x не может быть равно нулю:

 tg (5x + П/3) =    1     ,   tg (5x + П/3) = сtg 3x,   tg (5x + П/3) = tg ( П/2 – 3х)

                          tg 3x

На основании условия равенства тангенсов двух углов имеем:

5x + П/3 - П/2 + 3х = Пn

8х = П/6+Пn, х = (6п + 1) П/48,  ncZ

При каждом значении х из этой совокупности каждая из частей уравнения                                                                                                                                    

tg (5x + П/3) = tg ( П/2 – 3х)    существует.

Ответ: (6п + 1) П/48,  ncZ

IV. Тестирование

Метод сведения уравнения вида а sin х +  в соs х = с (а,в,с ≠ 0) к однородному уравнению.

          Выясняем преимущества данного метода над основными способами решения этого уравнения (введение вспомогательного угла, применение формул универсальной подстановки). Отмечаем, что он, так же как и метод рационализации, применяется в физике при сложении гармонических колебаний.

           На магнитной доске ученик составляет системно-обобщающую таблицу, раскрывающую идею решения уравнения вида   а sin х +  в соs х = с      (а,в,с ≠ 0), из заранее подготовленных карточек.

Знания остальных учащихся проверяются тестом с последующим контролем.

Тест. Раскройте идею решения уравнения вида  а sin х + в cos х = с (а,в.с ≠ 0), показав стрелками зависимость решений от условий, наложенных на коэффициенты.

Выполнил:___________                                                               Оценка:________                   

V. Демонстрация методов решения уравнения

 (индивидуальное домашнее задание)

Отмечаем, что в уравнении а sin х + в соsх = с      а, в и с - любые действительные числа. Если а = b = 0, а с ≠ 0, то уравнение теряет смысл;

            Если а = в = с = 0, то х - любое действительное число, т. е. уравнение обращается в тождество.

            Уравнение sin х + cos х = 1 можно решать, по крайней мере, шестью способами.

На доске 6 учеников показывают различные способы решения этого уравнения. Проводим сравнительный анализ и комментарий решений.

Способ 1. Сведение к однородному уравнению.

- Выразим sin х, cos x  и 1 через функции половинного аргумента:

Способ 2. Преобразование суммы в произведение.

Способ 3. Введение вспомогательного угла.

- Разделим обе части уравнения на √2:

Способ 4. Метод рационализации (кодопозитив 3)

Итак, по формулам  исходное уравнение примет вид:

Способ 5.  Замена cos x выражением + √ 1 – sin2 x:  

Способ 6. Применение формулы sin x +cos x = √2 sin (x + П/4)

Исходное уравнение примет вид:

                                        - Все решения показываем на тригонометрическом круге цветными точками, отмечаем их совпадение.

VI. Домашнее задание

Решить уравнение №12 из таблицы несколькими способами

VII. Итог урока

Учитель подводит итоги урока, выставляет оценки, даёт пояснения к домашнему заданию

Автор: Золтуева Марина Владимировна

Должность: учитель математики

Категория: высшая

Образовательная организация: МБОУ «Ангоянская СОШ»

Форма: урок

Предмет: алгебра

Класс: 7

Конспект урока

Тема: Линейная функция и её график

Педагогические цели урока:

1. Образовательные

Систематизировать основные знания учащихся по теме.

Обобщить полученные знания и навыки в решении упражнений.

Выработать умение анализировать и находить правильное решение проблемных ситуаций.

2. Воспитательные

Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.

3. Развивающие

Развитие логического мышления, зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного восприятия материала;

развитие у учащихся исследовательских умений и навыков, формирование у учащихся навыков самоконтроля.

Задачи урока:

Обучающие:

способствовать формированию навыка строить графики линейных функций, находить координаты точек пересечения графиков функций разными способами;

способствовать осознанию нового материала с помощью его визуализации на интерактивной доске;

развивающие:

способствовать обучению школьников умению отвечать на вопросы учителя по изученному материалу;

способствовать обучению школьников умению определять черты сходства и различия в уравнениях графиков функций;

воспитательные:

способствовать формированию познавательного интереса к предмету, логического мышления через решение нестандартных заданий.

Тип урока: урок «открытия» новых знаний 

Планируемые образовательные результаты:

• Предметные

Планируется, что к окончанию урока ученики будут распознавать линейную функцию у= kx, её график и преобразовывать геометрическую модель функции в аналитическую;

способствовать развитию у обучаемых исследовательских умений и навыков создать условия, обеспечивающие формирование у обучаемых навыков самоконтроля. 

• Метапредметные

Регулятивные:  

контроль по образцу и внесение корректив;

постановка и удерживание учебной задачи;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи и собственные возможности её решения, сличать способ действия с эталоном;

понимание математических рисунков.

Познавательные: анализ, сравнение, использование знаково-символических средств;  целеполагание;

выдвижение гипотез и их обоснование; построение логической цепи рассуждений, доказательство;

Коммуникативные:

учебное сотрудничество и совместная деятельность с учителем и сверстниками;

умение слушать;

умение аргументировать свою позицию и координировать её при выработке общего решения в совместной деятельности.

• Личностные

формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе учебно-исследовательской деятельности.

Используемые педагогические технологии: системно-деятельностный подход, технология проблемного обучения, технология сотрудничества, исследовательская деятельность.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, cамостоятельная, в парах.

Условия реализации урока:

Информационные ресурсы: аудиовизуальная информация презентация к уроку

Учебная литература: учебник  «Алгебра, 7 класс» Ю.Н. Макарычев,  Дидактические материалы Л.И. Звавич, Л.В.Кузнецова

 Оборудование: интерактивная доска; раздаточный материал (тесты, рабочие листы для оформления результатов исследования) 

Основные понятия: Линейная функция, ее график, свойства

 Форма проведения урока: урок-исследование

План урока:

 1.Мотивация учебной деятельности (3 мин.)

2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности (5 мин.)

3. Постановка учебной задачи (3 мин.)

4. «Открытие новых знаний» (12 мин)

5. Первичное закрепление (7 мин.)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой (7 мин.)

7. Включение нового знания в систему знаний и повторение (4 мин.)

8. Рефлексия и самооценка деятельности (4 мин.)

Ход урока

1.Мотивация учебной деятельности

Приветствие.

Эпиграф урока: «Легче найти доказательство, приобретя  сначала некоторое понятие о том, что мы ищем, чем искать такие доказательства без всякого предварительного знания».                                                         Архимед.     (слайд1)                                                      

Учитель: Какое слово кажется «лишним» на уроке алгебры? Где мы с ним встречались?

Ученики: Слово «доказательство», с ним встречались на уроках геометрии.

Учитель: Обратите внимание, что  алгебра и геометрия  точные науки,  доказательства необходимы.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Учитель: Назовите предыдущую тему урока;

 повторите определение линейной функции;

проведем самопроверку домашней работы (слайд 2)

- предлагаю за каждое верное задание поставить 1 балл в оценочном листе;

 (приложение 1)

Учитель: Каково значение коэффициентов в и  k?

  (слайд 3). Установите связь между графиками  функций и формулами, их задающими;  

Учитель: Предлагаю вам  разделить на 2 группы следующие функции, установив принцип деления:

у= 5х-3;   у= - 4х+7;  у=3х;  у= х-8;  у= 0,2х;  у= - 0,3х+1;  у= - 7х;  у= -х

(подведение учащихся к выводу, что линейная функция при в=0 образует отдельную группу функций и это необходимо изучить. (слайд 4)

3. Постановка учебной задачи

Учитель: попытайтесь сформулировать цель урока;

- как выглядит уравнение, задающее линейную функцию, если в=0;

- запишите в тетрадь «Линейная функция у=kx»

4. «Открытие новых знаний»

Учитель: Вам необходимо провести исследование с помощью плана (см. приложение 2); (работа в парах)

(учитель осуществляет контроль за работой пар и предлагает проверить результаты исследования) (слайд 5)

 Учитель: Проверьте правильность построения графиков (п1,2), сделайте отметку в оценочном листе; озвучьте гипотезы в п.3, 4 (оценки в оценочный лист).

(Ученики выдвигают гипотезы:  графиком является прямая линия; проходит через начало координат).

Учитель: Вернёмся к эпиграфу урока и поясним его смысл.

(Ученики поясняют смысл эпиграфа применительно к выдвинутым гипотезам).

Учитель: Доказательство мы проводим для теорем.

Вспомните, что такое теорема и что такое доказательство?

Ученик: Теорема – это утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, а сами рассуждения называются доказательством теоремы.

Учитель: Приглашаю провести доказательство теоремы. (опережающее домашнее задание) и сделать  самооценку.

Учитель: Обращаю внимание, что, выполняя задания, мы чаще всего переходим от аналитической модели к геометрической. Необходимо уметь решать обратную задачу: перейти от геометрической модели к  аналитической.

Учитель: Предлагаю выполнить задание (дополнительное на плане исследования): График функции y = kx  проходит через точку (2;8). Найти k и задать эту  функцию формулой. (Слайд 6).

5. Первичное закрепление

Коллективное решение №300 (а, б), 303

6. Самостоятельная работа с самопроверкой

Учитель: Выполните самостоятельно №300 (д,е)  

Слайд 7. (для проверки)

Ученики самостоятельно выполняют задания, осуществляют самопроверку и самооценку.

7. Включение нового знания в систему знаний и повторение

Учитель предлагает задание по установлению соответствия между графиками  функций  и формулами, их задающими. В результате будет расшифрована фамилия математика, который впервые использовал термин «функция» (приложение 3)

(слайд 8)

8. Рефлексия и самооценка деятельности (слайд 9)

Учитель: Какую цель ставили на уроке?

-Удалось ли её осуществить?

-Каким способом?

-Какие получили результаты?

-Как могут на плоскости располагаться две прямые?

( можно вернуться  на слайд 4) А вы хотите узнать отчего это зависит? Какова цель дальнейшей работы?

Ученики формулируют цель на следующий урок.

Учитель оценивает активность учащихся на разных этапах урока, сообщает критерии оценивания:

9-11 баллов – «5»

7- 8 баллов –  «4»

5 – 6 баллов – «3»

Дача домашнего задания: №300 (в, г), 306

Знать теоретический материал о функции y = kx   (слайд10)

Учитель: Урок закончен, продолжите фразы:

* Сегодня на уроке я узнал …

* Мне было интересно …

* Я закрепил …

Технологическая карта урока  алгебры

«Линейная функция и её график»

7 класс

                                                                                                                                                      Учитель математики Золтуева М.В.

МБОУ " Ангоянская СОШ"                                                                                                                                          

Внеклассное мероприятие по математике

«Арифметика здоровья»

для учащихся 5 класса

Разработано:

учителем математики

МБОУ «Ангоянская СОШ »

Золтуевой МВ

Направление: пропаганда ЗОЖ.

Форма проведения: занятие внеурочной деятельности

Тема: Арифметика здоровья

Аудитория: 5 класс. 

Подготовила: Золтуева М.В., учитель математики МБОУ АСОШ.          

Цель: Пропаганда здорового образа жизни посредством решения задач по математике за курс 5 класса.

Задачи:

Личностные: формировать: потребность быть здоровым, внимательность и аккуратность при выполнении вычислений; развитие навыков самоконтроля, самоанализа, умение работать в коллективе.

Познавательные: Умение ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания, находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроках математики. Формировать умение ставить и решать проблемы, развивать умение строить речевое высказывание;

Регулятивные: Умения определять и формировать цели на занятии с помощью учителя, проговаривать последовательность действий при решении задач и выполнении заданий. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок, высказывать свое предложение.

Предметные: повышать интерес к изучению математики, показать значение математики в различных сферах человеческой деятельности.

Оборудование и материалы: проектор, компьютер, презентация.

Время проведения: 45 минут.

Ход мероприятия:

1. Вводно-мотивационный этап
   - Здравствуйте, ребята!

Как вы понимаете слова «Береги здоровье смолоду!» (Слайд №1)

 Наше занятие мы начнем с интересных заданий:

1. Найди  лишнее (Слайд №2)

 В основном выбор детей останавливается на чипсах, так как они вредны для здоровья.

-Почему выбранная Вами картинка лишняя? (вредит здоровью)

2. Найди лишнее (Слайд №3)

- Важны для здоровья: спорт, учеба.

Лишнее – употребление алкоголя (приносит вред здоровью).

3. Что общего? (Слайд №4)

   и

 (Математика и здоровье, расчет необходимого количества витаминов)

4) Что общего? (слайд №5)

   и

 Математика и здоровье           Подсчет количества физических нагрузок

Что объединяет эти картинки? (Слайд №6)

,  

(Здоровый образ жизни)

-А что для вас значит «Здоровый образ жизни»?

(Здоровый образ жизни – это правильный образ жизни, поддерживающий, сохраняющий и укрепляющий здоровье).

 - Назовите составляющие здоровый образ жизни? (спорт, правильное питание, хорошее настроение, отсутствие заболеваний, отсутствие вредных привычек и т.д.). (Слайд №7)

- Как связана математика и здоровый образ жизни?

 - Какова тема занятия?(определяют тему занятия) (Слайд №8)

 - Какова цель нашего занятия? (формулируют цели).

Дети формулируют цель и тем самым выдвигают гипотезу: Математика и здоровый образ жизни связаны.

2.Содержательно-операционный этап

Весь класс делится на три группы (по желанию).

Учащимся предлагается придумать название своей команды (название связать с темой занятия).

Условие: каждая команда участвует в выполнении заданий. Право выполнять задание первой определяется желающими. За каждую правильно решенную задачу команда зарабатывает по 1 баллу. Победу одерживает та команда, на счету которой  - большее количество баллов.

- Так как основные составляющие  здорового образа жизни нами определены, то приступим к выполнению заданий каждого сектора:

• «Здоровое питание»
• «Спорт»
• «Нет вредным привычкам!»
• «Режим дня»
• «Положительные эмоции».

Сектор №1. «Здоровое питание» (слайд №9)

Задача №1. Для приготовления ягодного компота необходима смесь из 6 частей вишни, 4 частей клубники, 3 частей смородины, 2 частей малины. Сколько кг каждых ягод понадобится для 2,4 кг такой смеси? (Слайд №10).

Решение:

6+4+3+2=15 частей всего.

2,4:15=0,16 (кг) – составляет 1 часть.

6*0,16=0,96 (кг) – вишни

4*0,16=0,64 (кг) – клубники

3*0,16=0,48 (кг) – смородины

2*0,16=0,32 (кг) – малины.

Ответ.0,96 кг, 0,64 кг, 0,48 кг, 0,32 кг

Задача №2. Стаканчик йогурта стоит 32 р.60 коп. В день Маша съедает 4 стаканчика йогурта. Сколько денег останется, если на покупку йогурта Маша планирует потратить 1000 р. за неделю. (слайд №11)

Решение: 32 р.60 коп.=3260 коп.

7*4=28 (ст.)  - йогурта в неделю съедает Маша

3260*28=91280 коп.=912 р.80 коп.

1000-912,8=87,2 (р.)

Ответ. 87 р.20 коп.

Задача №3. Суточная норма потребления сахара составляет:

Дети (2-3 лет)                12 г

Дети (4-8 лет)                15 г

Дети (9-13 лет)                20 г

Остальные люди                    23 г

Сколько сахара в год потребляет семья из 4 человек (мама, папа, сын 7 лет, дочь 3 лет) при условии соблюдения указанных норм? (Слайд №12)

Решение:

 23*365=8395 (г) норма потребления для мамы

23*365=8395 (г) – норма потребления для папы

15*365=5475 (г)- норма потребления для сына

12*365=4380 (г) – норма потребления для дочери

8395*2+5475+4380=26645 (г)=26 кг 645 г

Ответ.26 кг 645 г.

Физминутка: Выполняют физические упражнения под музыку. (Слайд №14)

Сектор №2 «Спорт (двигательная активность)» (Слайд №15)

Задача №1.Лыжная трасса состоит из трех участков. Первый участок имеет длину 5,1 км, второй – 3,71 км, третий – на 1,1 км меньше второго. Найдите длину всей трассы и округлите ответ до целых км.(Слайд №16)

Решение:

3,71-1,1=2,61 (км)протяженность третьей трассы.

5,1+3,71+2,61=11,42 (км)- протяженность всей трассы

11,42 ≈11 км

Ответ. 11 км.

Задача №2. За три прыжка спортсмен преодолел расстояние 2 м97 см. первые два прыжка оказались одинаковыми, а третий на 15 см длиннее. Какова длина третьего прыжка? Ответ укажите в метрах.(Слайд №17)

Решение:

Пусть х – длина первого прыжка., тогда:

х+х+(х+15)=297

3х=297-15

3х=282

х=94 (см) – длина первого прыжка.

х+15=94+15=109 (см)=1 м 9 см=1,09 м.

Ответ. 1,09 м

Задача №3. В классе 24 ученика. Баскетболом увлекается одна треть учащихся, футболом – одна шестая учащихся, остальные – волейболом. Сколько учащихся увлечены каждым видом спорта?(Слайд №18)

Решение:

 – увлечены баскетболом

 – увлечены футболом

24-12==12 (уч) – увлечены волейболом.

Ответ. 8 уч., 4 уч., 12 уч.

Сектор №3 «НЕТ вредным привычкам!»

Задача №1. Известно, что одна выкуренная сигарета сокращает жизнь на 15 минут. Взрослый выкуривает  за день 15 сигарет, на сколько минут сокращается его жизнь с каждым днем?(Слайд №19)

Решение:

15*15=225 мин=3 ч45 мин.

Ответ. 3 ч45 мин.

Задача №2 Курильщик в день выкуривает 15 сигарет. Масса одного окурка составляет 0,1 г. Подсчитайте массу окурков, которые оставляет 1 курильщик за год.(Слайд №20)

Решение:

15*0,1=1,5 (г) – за день

1,5*365=547,5 (г) – за год.

Ответ. 547,5 г.

Сектор №4 «Режим дня школьника» (Слайд №22)

Задание: пользуясь таблицей подберите порядок действий школьника (составьте режим дня школьника). В ответе укажите набор чисел. (Слайд №23)

Сектор №5 «Положительные эмоции» (Слайд №24)

Задание: Внимательно прослушав стихотворение С. Михалкова «Тридцать шесть и пять»  запишите последовательность встречающихся в тексте чисел.(Слайды№№25,26)

Сергей Михалков. Тридцать шесть и пять!

У меня опять:
Тридцать шесть и пять!

Озабоченно и хмуро
Я на градусник смотрю:
Где моя температура?
Почему я не горю?
Почему я не больной?
Я здоровый! Что со мной?

У меня опять:
Тридцать шесть и пять!

Живот потрогал - не болит!
Чихаю - не чихается!
И кашля нет! И общий вид
Такой, как полагается!
И завтра ровно к девяти
Придется в школу мне идти
И до обеда там сидеть -
Читать, писать и даже петь!
И у доски стоять, молчать,
Не зная, что мне отвечать...

У меня опять:
Тридцать шесть и пять!

Я быстро градусник беру
И меж ладоней долго тру,
Я на него дышу, дышу
И про себя прошу, прошу:
"Родная, миленькая ртуть!
Ну, поднимись еще чуть-чуть!
Ну, поднимись хоть не совсем -
Остановись на `тридцать семь`"!

Прекрасно! Тридцать семь и два!
Уже кружится голова!
Пылают щеки (от стыда!)...
- Ты нездоров, мой мальчик?
- Да!...

Я опять лежу в постели -
Не велели мне вставать.
А у меня на самом деле -
Тридцать шесть и пять! 

Ответ.

36,5; 36,5; 36,5; 9; 36,5; 37; 37,2; 36,5

3.Рефлексивно-оценочный этап

Подводится итог занятия. (Слайд №27)

Учащимся предлагается продолжить фразы:

Я узнал(а)…………………………….

Меня удивило…………………………..

Я согласен ……………………………….

Я затруднялся ………………………….

Оценивание участников мероприятия.