Разноуровневые задания по теме формулы сокращённого умножения
методическая разработка по алгебре (7 класс)

                        СПЕЦИАЛЬНО ПОДОБРАННЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ

                          «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ»

                                           Задания для первой группы

                  (группа учащихся с низкой   мотивацией к получению знаний)..

1. Составить квадрат суммы и квадрат разности двух чисел:

а). 3x и a ;

б). 1  и a.

2. Составить разность квадратов двух чисел:

a). 7 и 3a ;

б). xy и x+y.                        

3. Составить разность кубов двух чисел:

a). ax и 2 ;

б). x+y и x-y.

4. Составить куб суммы двух чисел:

a). b и y ;

б). mn и m.

5. Умножить многочлены, пользуясь формулой для произведения суммы на разность:

a). (2a+3b) (2a-3b);

б). (3x+4y) (4y-3x)

6. Возвести в квадрат, пользуясь формулами для квадрата суммы и квадрата разности:

a). (2a+3b);

б). (t-3t).

7. Преобразовать в многочлен:

a). (2x+y)+(x+2y);

б). (5a-b) –(3a+b);

в). (x-4) (x+4)+(2x+1)

8. Разложить многочлен на множители;

a). 4x-9;

б). 9z-25;

в). 4x-12xy+9y;

г). 9a+24ab+16b.

                                            Задания для второй группы

                      (группа со средним  уровнем мотивации к получению знаний).

1.Составить квадрат суммы и разности двух чисел:

a) ab  и  a-b;

б) t  и  t+2

2. Преобразовать в многочлен;

a) (3x-y);

б) (1xy-3yz)

в) (ab+2ab);

г) (m+)(m-);

д) (4p+0,01q) (4p-0,01q);

е) (2m-n) (n+2m);

ж) 6x(5x-24)-4(3-2x);

з) 2y(11y-9)+0,5(4y-3)(4y+3).

3. Разложить многочлен на множители;

а) 2x-18;

б) 3x-48x;

в) y-x;

г) 2b+20b+50;

д) 2c-28c+98.

                                                Задания для третьей группы

                      (группа с высоким уровнем мотивации к получению знаний).

1. Преобразовать выражения в многочлен:

а) (a+b)-(b+c)-(a+c);

б) (x+2) (x+1)+(x-1)(x-2)+(x-1)(5x+1);

в) (5+с)(c-5)-(с+10)(с+10);

г) (x+y) - (x+y).

2. Разложить на множители, применяя различные средства:

а) x-1;

б) 125+а;

в) m-1000;

г) x-y-zx-zy;

д) a+2ab+b-c-4cd-4d.

3. Решить уравнение

а) y-y=0

б) 5x-20x=0

в) (x-7)+3=(x-2)(x+2);

г) (x+6)-(x-5)(x+5)=79.