Турнир смекалистых.Тема: Тригонометрические уравнения.
материал по алгебре (10 класс)

Турнир смекалистых

Учитель : Базарова Д.Б.

Предмет : алгебра и начала математического анализа.

Участники – учащиеся 10 класса

Тема: « Тригонометрические уравнения»

Цель: 1.повторение и закрепление знаний по теме: «Тригонометрические уравнения»; развитие навыков решения тригонометрических уравнений.

           2. развитие умения работать в группе , развитие коммуникативных качеств личности ;

           3.Развитие интереса к предмету, смекалки, логического мышления и быстрой работы мысли.

                                                ПЛАН

1. Жеребьевка.

2.Приветствие команд «Косинус» и «Тангенс»

3.1 тур. Разминка. «Заморочки из бочки»

4 .2тур. «Ромашка»

5 .3тур. Конкурс капитанов.

6 .4 тур. «Гонки за лидером»

7 .5 тур. Кроссворд «Робот»

8 .6 тур. Конкурс художников.

9 .Подведение итогов. Награждение.

Оборудование:

1.Плакаты: «Турнир смекалистых», «Математика- это гимнастика ума»

2.Ромашка , Лепестки с формулами

3.Карточки с уравнениями.

3.Кроссворд «Робот»

Ход турнира:

1.Проводится жеребьёвка.

2. Приветствие команд.

3.1тур «Заморочки из бочки»

В бочке 6 вопросов. Команды вытягивают вопросы по очереди.

Вопросы : 1. При каких значениях «а» имеет место равенство sin a = cos  a ?

 Ответ :П/4+Пn? nэ Z

2. Объясните каким способом можно решить уравнение : Sin2 x-2Sin x-3=0?

Ответ: введением новой переменной Z= Sin x и переход к квадратному уравнению.

3. Объясните каким способом можно решить уравнение : Sin2 x-Cos x-3=0?

Ответ : замена Sin2 x на 1- Cos2 x , введением новой переменной Z= Cos x и переход к квадратному уравнению

4. Является ли П – корнем уравнения Sin х/1+Cos x=0 ?

Ответ: нет.

 5.Назовите хотя бы одно уравнение ,решением которого является число Пn , nэ Z. Ответ: Sin x=0

 6. Назовите хотя бы одно уравнение ,решением которого является число 2Пn,  nэ Z. Ответ: Cos x=0

4.2 тур. «Ромашка»  «Тригонометрические уравнения».

 Задания записаны на цветных лепестках ромашки. Участники вытягивают лепестки по очереди, решают тригонометрические уравнения: 2Sin2 x – 5Sin x + 2= 0, Cos2 x- Sin2x-Cos x =0,

(Sin x- 1/3)(Cos x+ 2/5) = 0, 2Sin x -3Cos x = 0,Sin2x-3SinxCosx+2Cos2x=0.

5.3тур. Конкурс капитанов. Задание:  Решают простейшие тригонометрические уравнения:

Sin x=0, Cos x =0, Sin x=1, Cos x =1, Sin x=-1, Cos x =-1, tg x=0, tg x=1.

6.4. тур «Гонки за лидером»

Задания написаны на плакатах. Дается возможность команде отстающих догнать лидера турнира. Задания: « Найти корни уравнения Sin x=- 31/2/2, принадлежащие промежутку (0;2П)»

7.5.тур. Кроссворд «Робот»

1. Графиком функции синус является-…

2. Отношение синуса числа  к его косинусу-…

3. Абсцисса точки единичной окружности-…

4.Единица измерения угла- …

5.Автор учебника «Алгебра и начала математического анализа»- …  и т.д

8.6 тур. Конкурс художников.

   Пользуясь цифрами, понятиями, графиками тригонометрических функций , нарисовать человека.

9. Подведение итогов. Награждение.

Призы: книги, канцелярские товары , коробки конфет.