Квадратные уравнения
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Слайд 1

7 февраля Классная работа Квадратные уравнения ax 2 + bx + c = 0

Слайд 2

Как называются коэффициенты квадратного уравнения? Могут ли коэффициенты быть равными нулю? Приведите примеры квадратного уравнения, где b =0. Придумайте квадратные уравнения, где с=0. ax 2 + bx + c = 0

Слайд 3

Чем отличаются уравнения левого столбца от уравнений правого столбца? 2х 2 + 3х – 5 = 0 6х 2 – х + 3 = 0 -3х 2 + 4х – 1 = 0 -х 2 – 2х + 7 = 0 8х 2 + 3х – 5 = 0 х 2 - 5х + 5 = 0 х 2 – 2х + 4 = 0 х 2 + 4х + 10 = 0 х 2 + 9х + 6 = 0 х 2 + 3х – 23 = 0 Опр.: квадратное уравнение, где старший член равен 1, называется приведённым , иначе – неприведённым .

Слайд 4

Чем отличаются уравнения левого столбца от уравнений правого столбца? 2х 2 + 3х – 5 = 0 х 2 – х + 3 = 0 -3х 2 + 4х – 1 = 0 -х 2 – 2х + 7 = 0 8х 2 + 3х – 5 = 0 х 2 - 5х = 0 х 2 + 4 = 0 х 2 + 4х = 0 х 2 + 6 = 0 х 2 – 23 = 0 Опр.: квадратное уравнение, где присутствуют все три слагаемых, называется полным . Если b =0 или с=0, то уравнение неполное .

Слайд 5

Опр.: корнем квадратного уравнения называется любое значение х , при подстановке которого трёхчлен обращается в нуль. Решить квадратное уравнение – это значит найти все его корни или установить, что корней нет. Что на графике является решением квадратного уравнения? Сколько корней может быть у квадратного уравнения?

Слайд 6

Составьте квадратные уравнения, если известны их коэффициенты: а =3, b =8, c =2; 2. а =1, b =0, c = -1; 3. а =5, b =0,5, c = -3;

Слайд 7

Алгоритм решения полного квадратного уравнения Найти дискриминант: D = b 2 – 4ac Если D<0 , то корней нет. Если D=0 , то уравнение имеет один корень: Если D>0 , то уравнение имеет два корня: и

Слайд 8

Решение квадратного уравнения ах 2 + b х + с = 0 . D= b 2 – 4ac D = 0 D  0 D  0 Нет действительных корней

Слайд 9

Задачи Решить уравнение 2x 2 - 5x + 2 = 0 . Решить уравнение 2x 2 - 3x + 5 = 0 . Решить уравнение x 2 - 2 x + 1 = 0 .

Слайд 10

выполним 25.1 (а), 25.2 (а,б) 25.5 (а,в) Дома: № 25.3, 25.7, конспект учить