Тест по алгебре и началам анализа для учащихся 10 класса на тему "Производная и способы ее определения".
тест по алгебре (10 класс)

Тестовые задания по предмету «Алгебра и начала анализа»

для учащихся 10 классов общеобразовательной школы

на тему: «Производная. Правила вычисления производных».

Автор тестовых заданий учитель-исследователь общеобразовательной школы-лицея №17 города Атырау Зубова Елена Сергеевна

1. Производной функции в точке х0 называется …

А) отношение приращения функции к приращению её аргумента;

В) отношение приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю;

С) предел отношения приращения функции к приращению её аргумента;

D) предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю;

Е) предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к бесконечности.

2. Процесс вычисления производной называется….

А) дифференциалом;

В) дифференцированием;

С) пределом;

D) интегралом;

Е) интегрированием.

3. Производная константы равна:

А) -∞;

В) +∞;

С) 0;

D) 1;

Е) нет верного ответа.

4. Производная функции f(x)=x  равна:

А) -∞;

В) +∞;

С) 0;

D) 1;

Е) нет верного ответа.

5. Определите производную функции f(x)=5x.

А) 5;

В) 0,2;

С) 5х;

D) 0,2х;

Е) 5х2.

6. Для функции f(x)=12x-7 производная равна:

А) 12х2-7;

В) 12х2;

С) 12х;

D) 12х-1;

Е) 12.

7. Производная функции f(x)=x4 равна:

А) 4х4;

В) 4х3;

С) 4;

D) х4/4;

Е) х3/4.

8. Если f(x)=2g(x)+h(x), то f \(x)=?

А) g|(x)∙h|(x);

В) 2g|(x)∙h|(x);

С) 2g|(x)+h|(x);

D) g|(x)+h|(x);

Е) 2g|(x)∙h(x)+ g(x)∙h|(x).

9. Если  , то f |(x)=?

А) ;

В) ;

С) ;

D) ;

Е) .

10. Если  , то f |(x)=?

А) ;

В) 3g|(x)∙h(x)+3g(x)∙h|(x);

С) ;

D) ;

Е) g|(x)∙h(x)+g(x)∙h|(x).

11. Определите производную функции f(x)=7cos x.

А) sin x;

В) –sin x;

С) 7sin x;

D) -7sin x;

Е) sin 7x.

12. Производная функции f(x)=9x5-8x3 равна:

А) 9x4-8x2;

В) 45x4-24x2;

С) 45x4+24x2;

D) 45x6-24x4;

Е) 9x6-8x4.

13. Если f(x)=6x3sin x, то f|(x)=?

А) 6x2sin x+6x3cos x;

В) 18x2+cos x;

С) 18x2cos x+6x3sin x;

D) 6x2sin x+18x3cos x;

Е) 18x2sin x+6x3cos x.

14. Определите производную функции .

А) ;

В) ;

С) ;

D) ;

Е) .

15. Определите значение производной для функции  в точке .

А) -3;

В) -1;

С) 0;

D) 1;

Е) 3.

16. Если , то

А) 2;

В) 1;

С) 0;

D) -1;

Е) -2.

17. Если , то

А)  ;

В) ;

С) ;

D) ;

Е)  .

18. Если , то

А)  ;

В) ;

С) ;

D) ;

Е)  .

19. Вычислите , если  .

А) 99;

В) 81;

С) 11;

D) 9;

Е) 11/9.

20. Вычислите сумму значений производных функций  и  в точке

А) 2;

В) 1;

С) 0;

D) -1;

Е) -2.

21. Вычислите разность значений производных функций  и  в точке .

А) 2;

В) 1;

С) 0;

D) -1;

Е) -2.

22. Если , то ?

А) -17/16;

В) -289/256;

С) 17/16;

D) 289/256;

Е) 1.

23. Если , то

А) 30;

В) 28;

С) 33;

D) 17;

Е) 16.

24. Для функции  производная в некоторой точке  равна 13. Определите значение .

А) 2;

В) 1;

С) 0;

D) -1;

Е) -2.

25. Для функции  производная в некоторой точке  равна -3. Определите значение .

А);

В);

С);

D);

     Е) .

26. Решите уравнение , если .

А) 2 и 3;

В) 1 и 2;

С) 0 и 4; 

D) 2 и 4;

Е) 2 и 3.

27. Решите неравенство , если .

А) (-∞;1)

В) (4;+∞)

С) (1;4) 

D) (-∞;1] и [4;+∞)

Е) (-∞;1) и (4;+∞).

28. Решите уравнение , если .

А) 0; 2;

В) 0; 1/16; 2;

С) 0; 1/16; 

D) 1/16; 2;

Е) 1/16; 1; 2.

29. Решите неравенство , если .

А)

В)

С) (;) 

D)

Е)

30. Решите неравенство , если

.

А)

В)

С) [; 

D)

Е)

Карта ответов теста