Методическая разработка на тему "Применение информационных технологий при решении задач с помощью определенного интеграла"
методическая разработка по алгебре
Для проведения преподавателями бинарного практического занятия по математике и информатике со студентами 2 курса медицинского колледжа
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 metodichka_ikt_v_matematike.doc | 2.66 МБ |
 prezentatsiya_k_otkr_uroku.pptx | 2.47 МБ |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По математике: Составить формулу для нахождения площади криволинейной трапеции в зависимости от ее вида. Вычислить определенный интеграл. По информатике: Построить графики нескольких функций в одной системе координат с помощью MS Excel . Используя возможности MS Paint и MS Word , оформить отчет к практической работе. Вывести отчет на печать через сетевое окружение. цели занятия:
«Сближение теории с практикой даёт самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под её влиянием, она открывает им новые предметы для исследования или новые стороны в предметах давно известных». Чебышев П.Ф.
ПОНЯТИЕ ПЕРВООБРАЗНОЙ И НЕОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА Функция y = F ( x ) называется первообразной для функции y = f ( x ) на заданном числовом промежутке I , если для всех значений аргумента, принадлежащих этому промежутку, выполняется равенство: F ’( x ) = f ( x ) . Любая первообразная на заданном промежутке имеет вид: F ( x )+ C , где F ( x ) – некоторая первообразная, а C - произвольная постоянная). Множество всех первообразных функции y = f ( x ) на заданном числовом промежутке I называется неопределенным интегралом функции f ( x ) и обозначается Процесс нахождения всех первообразных функции f ( x ) называется …………………………. функции f ( x ) .
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ Понятие определенного интеграла выводится через криволинейную трапецию. Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная линиями y = f(x), y = 0, x=a, x=b. Площадь криволинейной трапеции выражается интегральной суммой или числом, которое называется определенным интегралом. Определенный интеграл вычисляется по формуле Н………….…– Л……………..
НАЙДИ И ИСПРАВЬ ОШИБКУ!
1. Фигура ограничена графиком непрерывной и неотрицательной на отрезке [а; b] функции f ( х ), осью Ох и прямыми х = а и х = b . В этом случае площадь S численно равна: ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПЛОСКИХ ФИГУР С ПРИМЕНЕНИЕМ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА
ПРИМЕР1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 0 ,5 х 2 + 1, y = 0, х = - 2, x = 3 .
2. Фигура ограничена графиками двух непрерывных на отрезке [а; b ] функций f ( х ) и g ( х ) и прямыми х = а, x=b , где f ( х ) ≥ g ( х ) и а ≤ x ≤ b . В этом случае искомая площадь S вычисляется по формуле:
Пример 2. Вычислить площадь фигуры , ограниченной линиями Пределы интегрирования а и b находим из графика функций:
ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА РАБОТА ПЕРЕМЕННОЙ СИЛЫ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ПРИ ПЕРЕМЕННОЙ СКОРОСТИ где А - работа , F – сила . где S - перемещение , V – скорость . ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ где S - площадь сечения фигуры , V – объем .
ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ И ОБЪЕМА ЭРИТРОЦИТА ЧЕЛОВЕКА График сечения эритроцита в первом квадранте в зависимости от расстояния от оси вращения выглядит следующим образом: А поверхность вращения вокруг оси Z имеет следующую форму:
Пример построения двух функций в одной системе координат с использованием возможностей MS Excel
Практическая работа
Методические рекомендации к выполнению практической работы Задание 1 Информатика Построить график двух функций в одной системе координат с использованием возможностей MS Excel . Шаг на отрезке определить самостоятельно. Отформатировать график (смотреть образец отчета в папке «Отчет» на рабочем столе ). Сделать скриншот графика функций. В MS Paint залить область криволинейной трапеции, площадь которой необходимо найти (смотреть образец отчета ). Составить ОТЧЕТ к практической работе, используя возможности MS Word (смотреть образец отчета ). Вставить в ОТЧЕТ к практической работе полученное изображение криволинейной трапеции в MS Paint (смотреть образец отчета ). Задание 2 Повторить шаги с 1 по 6. Готовый ОТЧЕТ к практической работе распечатать самостоятельно. Математика Написать в ОТЧЕТЕ к практической работе вычисление площади построенной криволинейной трапеции для двух заданий .
Результаты практической работы Компьютер Студенты Оценка по математике Оценка по информатике Компьютер 1: Студент 1 Студент 2 Компьютер 2: Студент 1 Студент 2 Компьютер 3: Студент 1 Студент 2 Компьютер 4: Студент 1 Студент 2 Компьютер 5: Студент 1 Студент 2 Компьютер 6: Студент 1 Студент 2
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока по теме: Методы решения задач по теме «Системы счисления» в различных средах.
Урок можно использовать при повторении курса информатики в 11 классе, учащимся предлагается вспомнить алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую, работу в среде эле...
Методическая разработка "Практикум по составлению и решению задач по курсу 6 класса".
Составление и решение задач по курсу 6 класса....
Методическая разработка "Практикум по составлению и решению задач по курсу 6 класса".
Составление и решение задач по курсу 6 класса....
Методическая разработка "Практикум по составлению и решению задач по курсу 6 класса".
Составление и решение задач, 6 класс....
Методическая разработка по теме: «Некоторые особенности решения задач С1 ЕГЭ»
презентация "Отбор корней при решении тригонометрических уравнений"...
Методическая разработка для урока-практикума по решению задач по химии «Вычисление массы растворенного вещества, содержащегося в определенной массе раствора с известной массовой долей»
Задачи на вычисление массы растворенного вещества, содержащегося в определенной массе раствора с известной массовой долей,- традиционный компонент самостоятельных, контрольных работ по химии в 8-11-х ...
Методическая разработка урока алгебры по теме "Решение задач с помощью систем уравнений"
Урок алгебры в 7 классе по теме "Решение задач с помощью систем уравнений"...