итоговый тест за курс 8 класса
тест по алгебре (8 класс)

               РОССИЙСКАЯ  ФЕДЕРАЦИЯ

            РОСТОВСКАЯ ОБЛАСТЬ

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

г.Шахты Ростовской области
«Средняя общеобразовательная школа №27 имени Д.И.Донского»

МБОУ СОШ № 27 г. Шахты

346516 Россия, г. Шахты, Ростовской области, ул. Азовская, 46, тел./факс (8636)26-87-41,

e-mail: russchool27@rambler.ru

_____________________________________________________________________________

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

для проведения промежуточной (годовой) аттестации

ПО МАТЕМАТИКЕ

8 КЛАСС

КИМ-СШ 01-02.19-16

Учитель: Болгова Е.Н.

г.Шахты

2016 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Целями промежуточной аттестации по математике являются:

• установление фактического уровня теоретических знаний обучающихся, их практических умений и навыков; соотнесение этого уровня с требованиями образовательного стандарта по математике;
• контроль выполнения учебной программы по математике.

Задачи промежуточной аттестации:

• определение успешности выполнения обучающимися учебного плана и решение вопроса о продолжении обучения в рамках программ данного уровня в следующем классе;
• подготовка обучающихся к успешной сдаче экзаменов, предусмотренных итоговой аттестацией через обретение ими опыта участия в промежуточных формах аттестации.

Нормативно-правовая база:

• Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (пункт 10 часть 3 статья 28);
• Положение о проведении промежуточной аттестации учащихся и осуществления текущего контроля их МБОУ СОШ №27;
• Программы для общеобразовательных учреждений: Математика. Рабочие программы.  Издание: Математика. Сборник рабочих программ. 7-9 классы. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений, 2014 г.

Форма экзамена: письменно.

Время   выполнения экзаменационной работы  2 часа (120 минут)

Количество вариантов   8

Структура экзаменационной работы:

 Каждый вариант экзаменационной работы содержит 2 части.

1 часть содержит 18 заданий: 7 заданий по алгебре, 5 заданий по геометрии и 6 заданий из раздела «Реальная математика» базового уровня сложности. Эти задания направлены на проверку усвоения основных свойств, понятий, владения основными алгоритмами, умения решать простейшие уравнения и задачи.

2 часть содержит 1 задания по алгебре и 1 задание по геометрии повышенного сложности. При выполнении этих заданий проверяется умение обучающихся применять знания в несколько измененной ситуации. В заданиях второй части обучающиеся должны записать решения и обосновать их.

Содержание и структура экзаменационной работы дают возможность
достаточно полно проверить комплекс умений по предмету:

Уметь выполнять вычисления и преобразования

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.

Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений.

Уметь решать уравнения

Решать линейные и квадратные  уравнения, неравенства и системы уравнений.

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели  

Моделировать реальные ситуации на языке математики, составлять уравнения и системы уравнений по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата математики;

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: оценка «2», «3», «4» или «5» и рейтинг - сумма баллов за верно выполненные задания. Назначение рейтинга — более тонкая дифференциация уровней подготовки обучающихся. Он формируется путем подсчета общего количества баллов, полученных обучающимися за выполнение первой и второй частей работы. За каждое верно выполненное задание первой части начисляется 1 балл. Во второй части – 2 балла.

Для прохождения промежуточной аттестации необходимо набрать в сумме не менее 7 баллов первой части работы. Таким образом, максимально возможное число баллов за работу 22, которые определяют рейтинг.

Таблица перевода тестовых баллов в оценки.

Экзаменационная работа

ПО МАТЕМАТИКЕ

для проведения итоговой аттестации

учащихся 8 классов

Инструкция по выполнению работы

     На всю работу отводится 2 часа (120 минут). На выполнение 1 части  - 90 минут. За каждое верно выполненное задание части 1 учащийся получает 1 балл, второй части – 2 балла. Таким образом, ученик может набрать от 0 до 22 тестовых баллов, которые определяют его рейтинг.

Таблица перевода тестовых баллов в оценки.

   Задания 2 части выполняются на отдельном листе с записью хода решения. Формулировки заданий не переписываются.

     Жестких требований к оформлению решений не предъявляется. Исправления и зачеркивания, если они сделаны аккуратно, не являются основанием для снижения отметки.

      Желаем успехов!

Вариант 1

1. Найдите значение выражения  

2. Между какими числами заключено число ?

3. Представьте выражение (m5)−7 · m13 в виде степени с основанием m.

1) m11            2) m−22                   3) m−15                 4) m−48

4. Найдите корни уравнения   .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы 

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

6. Найдите значение выражения   при 

7. На каком рисунке изображено множество решений неравенства        ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 1          2) 2           3) 3               4) 4

8. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 6, sin A= 0,3.                                                        

  Найдите AB.

9. Прямая касается окружности в точке K. ТочкаO – центр окружности.                               

      Хорда KM образует с касательной угол, равный 60°.

Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

10. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника.

11. На рисунке изображена трапеция  . Используя рисунок, найдите  .        

12. Какие из следующих утверждений верны?

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

13. Учитель математики подвел итоги контрольной работы по алгебре среди учащихся 9-х классов. Результаты представлены на диаграмме. Сколько примерно учащихся получили отметку «4» и «5», если всего в этих классах учатся 200 учащихся?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 120               2) 50            3) 60            4) 140

14. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 300 мм рт. ст. Ответ дайте в километрах.

15. Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 3000 рублей. В апреле он стал стоить 2160 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по апрель?

16. Участников конференции разместили в гостинице в одноместных номерах, расположенных на этажах со второго по пятый. Количество номеров на этажах представлено на круговой диаграмме. Какое утверждение относительно расселения участников конференции неверно, если в гостинице разместились 150 участников конференции?                                                          

1) Менее четверти всех участников разместились на 2 этаже.

2) На третьем этаже разместилось более чем в 2 раза больше участников, чем на втором.

3) Около 25% всех Участников конференции разместились на 5 этаже.

4) Меньше 25 человек расместились на 5 этаже.

17. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

18. Длину окружности   можно вычислить по формуле , где  — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).

Часть 2

19. Сократите дробь , если .

20. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24, BF = 10.

Экзаменационная работа

ПО МАТЕМАТИКЕ

для проведения итоговой аттестации

учащихся 8 классов

Инструкция по выполнению работы

     На всю работу отводится 2 часа (120 минут). На выполнение 1 части  - 90 минут. За каждое верно выполненное задание части 1 учащийся получает 1 балл, второй части – 2 балла. Таким образом, ученик может набрать от 0 до 22 тестовых баллов, которые определяют его рейтинг.

Таблица перевода тестовых баллов в оценки.

   Задания 2 части выполняются на отдельном листе с записью хода решения. Формулировки заданий не переписываются.

     Жестких требований к оформлению решений не предъявляется. Исправления и зачеркивания, если они сделаны аккуратно, не являются основанием для снижения отметки.

      Желаем успехов!

Вариант 2

1. Найдите значение выражения  

2. На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих утверждений неверно?

1) 

2) 

3) 

4) 

3. Численность населения Китая составляет 1,3·109 человек, а Вьетнама — 8,5·107 человек. Во сколько раз численность населения Китая больше численности населения Вьетнама?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) примерно в 6,5 раз        2) примерно в 15 раз      3) примерно в 150 раз      4) примерно в 1,5 раза

4. Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка.

6. Упростите выражение  и найдите его значение при   В ответе запишите найденное значение.

7. Решите систему неравенств    На каком рисунке изображено множество её решений?

 8. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 12 см, а угол, лежащий напротив основания равен 30°.

9. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 12.

10. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна  , а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В иС. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

12. Какие из следующих утверждений верны?

1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

13. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 540 миллиметров ртутного столба?

14. В таблице даны результаты олимпиад по географии и биологии в 8 «А» классе.

Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 120 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 65 баллов.

Сколько человек из 8 «А», набравших меньше 65 баллов по географии, получат похвальные грамоты?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 1             2) 3             3) 4               4) 2

15. Расстояние от Солнца до Юпитера равно 779 000 000 км. Сколько времени идёт свет от Солнца до Юпитера? Скорость света равна 300 000 км/с. Ответ дайте в минутах и округлите до десятых.

16. На диаграмме показано содержание питательных веществ в четырёх видах продуктов. Определите по диаграмме, в каких продуктах содержание углеводов превышает 50%.

В ответе запишите номера нужных продуктов без пробелов, запятых и других знаков.

*К другому относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1) какао            2) шоколад           3) сырки              4) сгущённое молоко

17. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

18. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.

Часть 2

19. Решите уравнение   .

20. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 10, AC = 40.

Экзаменационная работа

ПО МАТЕМАТИКЕ

для проведения итоговой аттестации

учащихся 8 классов

Инструкция по выполнению работы

     На всю работу отводится 2 часа (120 минут). На выполнение 1 части  - 90 минут. За каждое верно выполненное задание части 1 учащийся получает 1 балл, второй части – 2 балла. Таким образом, ученик может набрать от 0 до 22 тестовых баллов, которые определяют его рейтинг.

Таблица перевода тестовых баллов в оценки.

   Задания 2 части выполняются на отдельном листе с записью хода решения. Формулировки заданий не переписываются.

     Жестких требований к оформлению решений не предъявляется. Исправления и зачеркивания, если они сделаны аккуратно, не являются основанием для снижения отметки.

      Желаем успехов!

Вариант 3

1. Найдите значение выражения  

2. На координатной прямой отмечены числа x, y и z.

Какая из разностей z − x, x − y, z − y положительна?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) z – x         2) x – y           3) z – y             4) ни одна из них

3. Укажите наибольшее из следующих чисел. В ответе укажите номер правильного варианта.

1)        2)           3)          4)   

4. Решите уравнение    

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)             2)               3)                4) 

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке

6. Найдите значение выражения  при a = 4, b = −20.

7. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств 

8. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

9. В окружности с центром в точке Oпроведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD.                                                                                

10. В трапеции ABCD основания AD и BC равны 6 и 1 соответственно, а её площадь равна 42. Найдите площадь треугольникаABC.                                                                          

11. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.                                                      

12.  Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

3) Биссектрисы треугольника пересекаются в центре вписанной в него окружности.

13. В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года.

*л. с. — лошадиная сила

Сколько рублей должен заплатить владелец автомобиля мощностью 162 л. с. в качестве налога за один год?       В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 45            2) 50            3) 7290            4) 6750

14. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

15. В начале 2010 г. в поселке было 730 жителей, а в начале 2011 г. их стало 803. На сколько процентов увеличилось число жителей поселка за год?

16. На диаграмме показано содержание питательных веществ в молочном шоколаде. Определите по диаграмме, содержание каких веществ превосходит 50%.

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

1) жиры            2) белки              3) углеводы             4) прочее

17. В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски?

18. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 63° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

19. Один из корней уравнения   равен 1. Найдите второй корень.

20. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 10, DC = 25, AC = 56 .

Экзаменационная работа

ПО МАТЕМАТИКЕ

для проведения итоговой аттестации

учащихся 8 классов

Инструкция по выполнению работы

     На всю работу отводится 2 часа (120 минут). На выполнение 1 части  - 90 минут. За каждое верно выполненное задание части 1 учащийся получает 1 балл, второй части – 2 балла. Таким образом, ученик может набрать от 0 до 22 тестовых баллов, которые определяют его рейтинг.

Таблица перевода тестовых баллов в оценки.

   Задания 2 части выполняются на отдельном листе с записью хода решения. Формулировки заданий не переписываются.

     Жестких требований к оформлению решений не предъявляется. Исправления и зачеркивания, если они сделаны аккуратно, не являются основанием для снижения отметки.

      Желаем успехов!

Вариант 4

1. Найдите значение выражения (4,9 · 10− 3)(4 · 10− 2).

2. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.

Какая из разностей a − b, a − c, c − b положительна?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a – b              2) a – c              3) c – b               4) ни одна из них

3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь  

1)              2)              3)                  4) 

4. Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. На рисунке изображены графики функций вида у = kх + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)                   Б)                 В) 

ГРАФИКИ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

6. Найдите значение выражения        при    

7. Решите неравенство  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.    В ответе укажите номер правильного варианта.

8. Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон.                    

Найдите острый угол  между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

9. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C   треугольника ABC, если угол AOB равен 27°.

10. В трапеции ABCD AD = 5, BC = 2, а её площадь равна 28. Найдите площадь              

трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.

11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние  от точки A до середины отрезка BC.

12. Укажите номера верных утверждений.

1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.

2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

13. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Какой вывод о суточном потреблении углеводов мужчиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 488 г. углеводов?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) Потребление в норме.                                                    2) Потребление выше рекомендуемой нормы.

3) Потребление ниже рекомендуемой нормы.                4) В таблице недостаточно данных.

14. На рисунке изображен график зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты колебаний. По вертикальной оси откладывается амплитуда (в м), по горизонтальной — частота колебаний (в Гц). По рисунку определите частоту колебаний, если амплитуда была равна 3 м.

15. Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 5000 рублей. В июне он стал стоить 3150 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с апреля по июнь?

.

16. На диаграмме показан возрастной состав населения России. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.

1) 0−14 лет              2) 15−50 лет             3) 51−64 лет          4) 65 лет и более

Запишите номер выбранного ответа.

17. У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

18. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n =1600 ? Ответ выразите в километрах.

19. Найдите значения выражения:     при  

20.  Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 130°.

Экзаменационная работа

ПО МАТЕМАТИКЕ

для проведения итоговой аттестации

учащихся 8 классов

Инструкция по выполнению работы

     На всю работу отводится 2 часа (120 минут). На выполнение 1 части  - 90 минут. За каждое верно выполненное задание части 1 учащийся получает 1 балл, второй части – 2 балла. Таким образом, ученик может набрать от 0 до 22 тестовых баллов, которые определяют его рейтинг.

Таблица перевода тестовых баллов в оценки.

   Задания 2 части выполняются на отдельном листе с записью хода решения. Формулировки заданий не переписываются.

     Жестких требований к оформлению решений не предъявляется. Исправления и зачеркивания, если они сделаны аккуратно, не являются основанием для снижения отметки.

      Желаем успехов!

Вариант 5

1. Найдите значение выражения  

2. Между какими числами заключено число 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 4 и 5             2) 9 и 10                3) 30 и 32                  4) 94 и 96

3. Представьте выражение    в виде степени с основанием 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)          2)         3)           4) 

4. Решите уравнение 

5. На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

6. Упростите выражение  и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

7. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 

В ответе укажите номер правильного варианта.

8.  В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы BM.                      

9.  Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности.

Найдите , если . Ответ дайте в градусах.

10. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.

11.  Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.                                      

12.  Какие из следующих утверждений верны?

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2) Смежные углы равны.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

13. В таблице даны результаты олимпиад по физике и биологии в 10 «А» классе.

Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 120 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 65 баллов. Сколько человек из 10 «А», набравших меньше 65 баллов по физике, получат похвальные грамоты?

1) 6             2) 5              3) 4               4) 3

14. На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего тысяч телезрителей проголосовало за первые 50 минут дебатов?

15. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?

16. Рок-магазин продаёт значки с символикой рок-групп. В продаже имеются значки пяти цветов: чёрные, синие, зелёные, серые и белые. Данные о проданных значках представлены на столбчатой диаграмме.

Определите по диаграмме, значков какого цвета было продано меньше всего. Сколько примерно процентов от общего числа значков составляют значки этого цвета?

1) 5                   2) 10                   3) 15                  4) 20

17. Из 900 новых флеш-карт в среднем 54 не пригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи?

18. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле  где  и  — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали  если   ,  a  S=4.

19. Решите систему уравнений  

20. В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KMтрапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 6.                                                                                                                                

Экзаменационная работа

ПО МАТЕМАТИКЕ

для проведения итоговой аттестации

учащихся 8 классов

Инструкция по выполнению работы

     На всю работу отводится 2 часа (120 минут). На выполнение 1 части  - 90 минут. За каждое верно выполненное задание части 1 учащийся получает 1 балл, второй части – 2 балла. Таким образом, ученик может набрать от 0 до 22 тестовых баллов, которые определяют его рейтинг.

Таблица перевода тестовых баллов в оценки.

   Задания 2 части выполняются на отдельном листе с записью хода решения. Формулировки заданий не переписываются.

     Жестких требований к оформлению решений не предъявляется. Исправления и зачеркивания, если они сделаны аккуратно, не являются основанием для снижения отметки.

      Желаем успехов!

Вариант 6

1. Найдите значение выражения  

2. Между какими числами заключено число 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 5 и 6              2) 2 и 3             3) 10 и 12             4) 27 и 29

3. Найдите значение выражения 

1) 120                 2)              3)                  4) 

4. Решите уравнение 8x2 − 12x + 4 = 0.

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

6. Найдите значение выражения  при a= - 9,2 ,   b= 18 .

7. При каких значениях x значение выражения 9x + 7 меньше значения выражения 8x − 3?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) x > 4               2) x < 4               3) x > − 10              4) x < − 10

8. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 80° и ∠ACB=59∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.                                    

9. Прямая касается окружности в точке K. ТочкаO — центр окружности.                              

Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

10. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 102, а отношение соседних сторон равно 2:15.

11. На рисунке изображен ромб  . Используя рисунок, найдите  .          

12. Какие из следующих утверждений верны?

1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.

2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.

3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.

4) Около любого ромба можно описать окружность.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

13. Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой 35,5 г.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) отборная              2) первая                  3) вторая             4) третья

14. В таблице приведены результаты двух полуфинальных забегов на дистанцию 60 м. В финальном забеге 6 участников. Из каждого полуфинала в финал выходят два спортсмена, показавших первый и второй результаты. К ним добавляют еще двух спортсменов, показавших лучшее время среди всех остальных участников полуфиналов.

Запишите в ответе номера спортсменов, не попавших в финал.

15. Задание 16 № 341018. Спортивный магазин проводит акцию: «Любой джемпер по цене 400 рублей. При покупке двух джемперов — скидка на второй 75%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух джемперов?

16. Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме.                                                                          

Какие из утверждений относительно результатов контрольной работы верны, если всего в школе 120 девятиклассников?

1) Более половины учащихся получили отметку «3».

2) Около половины учащихся отсутствовали на контрольной работе или получили отметку «2».

3) Отметку «4» или «5» получила примерно шестая часть учащихся.

4) Отметку «3», «4» или «5» получили более 100 учащихся.

Если ответов несколько, запишите их в порядке возрастания через точку с запятой

17. Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что жребий начинать игру Кате не выпадет.

18.Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле  где  — масса тела (в килограммах),  — его скорость (в м/с),  — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а  — ускорение свободного падения (в м/с2). Пользуясь этой формулой, найдите  (в метрах), если    а 

19. Решите систему уравнений   

20. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 10, AC = 40.

Экзаменационная работа

ПО МАТЕМАТИКЕ

для проведения итоговой аттестации

учащихся 8 классов

Инструкция по выполнению работы

     На всю работу отводится 2 часа (120 минут). На выполнение 1 части  - 90 минут. За каждое верно выполненное задание части 1 учащийся получает 1 балл, второй части – 2 балла. Таким образом, ученик может набрать от 0 до 22 тестовых баллов, которые определяют его рейтинг.

Таблица перевода тестовых баллов в оценки.

   Задания 2 части выполняются на отдельном листе с записью хода решения. Формулировки заданий не переписываются.

     Жестких требований к оформлению решений не предъявляется. Исправления и зачеркивания, если они сделаны аккуратно, не являются основанием для снижения отметки.

      Желаем успехов!

Вариант 7

1. Найдите значение выражения  

2. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)               2)              3)               4) 

3. Чему равно значение выражения 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 6                2) 12                    3) 18                 4) 36

4. Решите уравнение   

5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции 

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

6. Найдите значение выражения  при 

7. Решите неравенство  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.   В ответе укажите номер правильного варианта.

8. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.                                                                

9. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

10. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.                              

11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

12. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.

4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

13. Студент Петров выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

Путь от вокзала до университета занимает 40 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студенту.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 06:35              2) 07:05                   3) 07:28                4) 07:34

14. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления (в мм рт. ст.) во вторник в 12 часов дня.

15. Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 200 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 75%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

16. В городе из учебных заведений имеются школы, колледжи, училища и институты. Данные представлены на круговой диаграмме.

Какое из утверждений относительно количества учебных заведений разных видов неверно, если всего в городе 30 учебных заведений?

1) В городе из учебных заведений больше всего школ.

2) В городе меньше 15% всех учебных заведений — училища.

3) В городе примерно    всех учебных заведений — институты.

4) В городе меньше 5 колледжей.

17.  На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

18. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 12,   , а S = 22,5.

19. Найдите значение выражения    при  

20. Сторона ромба равна 36, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?                                                                                                                                                                                  

Экзаменационная работа

ПО МАТЕМАТИКЕ

для проведения итоговой аттестации

учащихся 8 классов

Инструкция по выполнению работы

     На всю работу отводится 2 часа (120 минут). На выполнение 1 части  - 90 минут. За каждое верно выполненное задание части 1 учащийся получает 1 балл, второй части – 2 балла. Таким образом, ученик может набрать от 0 до 22 тестовых баллов, которые определяют его рейтинг.

Таблица перевода тестовых баллов в оценки.

   Задания 2 части выполняются на отдельном листе с записью хода решения. Формулировки заданий не переписываются.

     Жестких требований к оформлению решений не предъявляется. Исправления и зачеркивания, если они сделаны аккуратно, не являются основанием для снижения отметки.

      Желаем успехов!

Вариант 8

1Найдите значение выражения    

2. На координатной прямой отмечены числа а и с. Какое из следующих утверждений неверно?

В ответе укажите номер выбранного варианта.

1)             2)                   3)                   4) 

3. Значение какого из выражений является числом рациональным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)                    2)                      3)                      4) 

4. Решите уравнение 

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)                        2)                  3)  

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке

6. Найдите значение выражения  при 

7. Решите неравенство  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.    В ответе укажите номер правильного варианта.

8. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.

9. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 39.

10. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.

11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.                                                                                                                                                            

12. Какие из следующих утверждений верны?

1) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.

2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.

4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

13. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 м для учащихся 9 класса.

Оцените результат девочки, пробежавшей эту дистанцию за 5,35 секунды?

1) Отметка «5».                 2) Отметка «4».             3) Отметка «3».              4) Норматив не выполнен.

14. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наибольшее значение атмосферного давления во вторник.    

15. Стоимость проезда в электричке составляет 132 рубля. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 2 взрослых и 17 школьников?

16. В городе из учебных заведений имеются школы, колледжи, училища и институты. Данные представлены на круговой диаграмме.

Какое из утверждений относительно количества учебных заведений разных видов неверно, если всего в городе 120 учебных заведений?

1) В городе больше половины учебных заведений — училища.

2) В городе школ, колледжей и училищ более всех учебных заведений.

3) В городе примерно восьмая часть всех учебных заведений — институты.

4) В городе более 60 школ.

17. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.

18. Площадь трапеции    можно вычислить по формуле  , где   — основания трапеции,   — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту  , если основания трапеции равны

 5 м  и  7 м, а её площадь  24  м².

19. Решите систему уравнений        

20. Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 100°