Рабочая программа элективного курса для 10 класса (профильный уровень) Задачи с параметрами
элективный курс по алгебре (10 класс)

Опубликовано 28.02.2021 - 21:34 - Силина Наталья Александровна

Рабочая программа элективного курса

для 10 класса (профильный уровень)

Задачи с параметрами

Скачать:

Вложение	Размер
elektiv_10_2_klass.docx	24.37 КБ

Предварительный просмотр:

Рассмотрено на МО Согласовано 03.09.2013 Утверждаю от 05.09.2013

Протокол №1 от 30.08.2013 заместитель директора по УВР Директор МБОУ СОШ №72

Руководитель МО _________ __________________________ Прошина И.Я.

Рабочая программа элективного курса

для 10 класса (профильный уровень)

Задачи с параметрами

Программа: «Математика 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс / автор - составитель Д.Ф. Айвазян. – Волгоград: Учитель, 2009.»

2013-2014 гг.

Учитель: Рузавина Наталья Александровна

Пояснительная записка

Предлагаемый элективный курс является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 10-11 классах общеобразовательной школы для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений, содержащих параметры, - один из труднейших разделов школьного курса.

Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.

Программа данного курса составлена на основе книги: «Математика 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс / автор-составитель Д.Ф. Айвазян. – Волгоград: Учитель, 2009.»

Цели и задачи курса:

изучение методов решения задач избранного класса и формирование умений, направленных на реализацию этих методов;
сформировать у учащихся представление о задачах с параметрами как задачах исследовательского характера, показать их многообразие;
научить применять аналитический метод в решении задач с параметрами;
научить приемам выполнения изображений на плоскости и их использованию в решении задач с параметрами;
научить осуществлять выбор рационального метода решения задач и обосновывать сделанный выбор;
способствовать подготовке учащихся к вступительному экзамену по математике.

Ожидаемые результаты

уметь решать линейные, квадратные уравнения и неравенства; несложные иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства с одним параметром при всех значениях параметра;
использовать в решении задач с параметром свойства квадратичной и линейной функций;
овладеть методами решения задач с параметрами с использованием графических интерпретаций;
осуществлять выбор метода решения задачи и обосновывать его;

Программа курса рассчитана на 1 час в неделю. Всего 34 часа.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике 10 класс элективный курс

« решение уравнений и неравенств с параметрами»

34 часа.

№ урока	Тема урока
	Введение (1ч.)
1	Понятие «уравнения с параметрами»
	Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметрами. (12ч.)
2	Решение линейных уравнений с параметрами
3	Решение линейных уравнений с параметрами
4	Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий (ограничений) к корням уравнений
5	Решение уравнений, приводимым к линейным
6	Решение уравнений, приводимых к линейным
7	Решение систем линейных уравнений с параметрами
8	Решение систем линейных уравнений с двумя переменными.
9	Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений с параметрами
10	Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений с параметрами
11	Решение линейных неравенств с параметрами
12	Решение линейных уравнений с параметрами с помощью графической интерпретации
13	Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры.
	Квадратные уравнения и неравенства (11ч.)
14	Решение квадратных уравнений с параметрами
15	Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами
16	Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным.
17	Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра.
18	Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра.
19	Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений
20	Взаимное расположение корней квадратного уравнения при наличии условий.
21	Взаимное расположение корней квадратного уравнения при наличии условий.
22	Решение квадратных неравенств с параметрами
23	Решение неравенств методом интервалов.
24	Нахождение заданного количества решений уравнения или неравенства.
	Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами (10ч.)
25	Графический метод решения задач с параметрами
26	Графический метод решения задач с параметрами
27	Понятие «пучок прямых на плоскости»
28	Фазовая плоскость
29	Использование симметрии аналитических выражений
30	Решение задач относительно параметра
31	Область определения при решения задач с параметром
32	Использование метода оценок и экстремальных свойств функции
33	Равносильность при решении задач с параметрами.
34	Решение различных уравнений с параметрами.

Литература

Дорофеев Г. В., Затакавай В. В.– Решение задач, содержащих параметры / М.: Перспектива, 1990.
Шарыгин И. Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: учебное пособие для 10 класса средней школы / - М.: Просвещение, 1989.
Шарыгин И. Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: учебное пособие для 11 класса средней школы / - М.: Просвещение, 1991.

Рекомендуемая литература

Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб. пособие для школ и классов с углуб. изуч. матем. – М.: Просвещение, 1995.
Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – М.: Илекса, 2005.
Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Задачи письменного экзамена по математике за курс средней школы: условия и решения. – М.: Школа-Пресс, 1994.
Звавич Л.И., Аверьянов Д.И., Пигарев Б.П., Трушанина Т.Н. Задания для проведения письменного экзамена по математике в 9 классе: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1996.