План-конспект открытого урока по теме: "Показательная функция и ее свойства"
план-конспект урока по алгебре (11 класс)

ИНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

 ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

«КРЫМСКИЙ ИНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ПЛАН-КОНСПЕКТ

открытого урока

по предмету:

Математика: алгебра и начало математического анализа

Специальность: 44.02.01  «Дошкольное образование»

ТЕМА:   «Показательная функция и ее свойства»

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ:  Усеинова Акиме Мусретовна

Симферополь, 2016 г.

ПЛАН-КОНСПЕКТ

Тема урока:  «Показательная функция и ее свойства»

1 курс, группа ДО-15

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: познакомиться с понятием показательной функции, её свойствами и графиком.

Задачи урока:

Образовательные: обеспечить усвоение каждым учащимся  знаний о показательной функции, её свойствах, использовании свойств при решении задач.

Развивающие:  создать условия для развития умений получать знания посредством проведения исследовательской деятельности и анализа ситуации.

Воспитательные:  прививать умение сотрудничать.

 Современные образовательные технологии: развивающее обучение, использование информационно-коммуникативных, здоровьесберегающих технологий.

Методы обучения: словесные, наглядные, практические, методы стимулирования к обучению и побуждение к поиску альтернативных решений.

Формы работы на уроке: фронтальная, групповая, работа в парах, индивидуальная.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, презентация Power Point  «Показательная функция», карточки самооценки, учебник «Алгебра и начала математического анализа 10-11» издательство Просвещение.

План урока

1. Организационный момент
2. Актуализация опорных знаний
3. Введение в тему урока
4. Применение знаний
5. Выполнение заданий на доске и в тетрадях
6. Самостоятельная работа (проверочный тест)
7. Итоги  урока
8. Сообщение домашнего задания.

Ход урока (2 часа)

1. Организационный момент

Эпиграфом нашего урока я хочу предложить слова Г.  Лессинга «Спорьте, заблуждайтесь, ошибайтесь, но, ради Бога, размышляйте, и, хотя криво – да сами».   Вам предстоит сегодня  много рассуждать, делать выводы, спорить.

 В жизни мы часто сталкиваемся с зависимостями между величин. Оценка по контрольной работе зависит от количества и правильности выполненных заданий, стоимость покупки от количества купленного товара и цен. Одни зависимости носят случайный характер, другие постоянны.

2. Актуализация опорных знаний        (СЛАЙД 2)

Глядя на слайд повторим основные свойства степени с рациональным показателем.  И сегодня на уроке, мы должны дать определение показательной функции, рассмотреть некоторые свойства и научится применять эти свойства при выполнении заданий, определенного вида. Начнем с устной тренировки вычисления выражений. На слайде указаны выражения.

3. Введение в тему урока  (СЛАЙД № 3,4)

Начнем с того, что осветим в памяти основные моменты из области функций.

Вопрос 1: Что называется функцией или функциональной зависимостью?

Ответ: Зависимость переменной у от переменной х называется функцией, если каждому значению х соответствует единственное значение у.

Х – независимая переменная – аргумент; У – зависимая переменная  - значение функции.

Вопрос  2: Итак, попробуйте сформулировать определение показательной функции. Любое значение основания степени можно брать?

Ответ: Скорее всего нет, так как правая часть  - это степень, а степень определена для любого действительного показателя, при а>0.

Вопрос 3: Итак, решено, а>0. Давайте теперь возьмем а=1. Какой вид примет показательная функция?  

Ответ: (  у=1х), но 1 в любой степени это 1, то есть ничего не меняется. Получается линейная функция.

Подведем итог: Исключим  из показательных функций основания  меньше нуля и  наложим  условие а≠1.

Как вы думаете почему функция называется показательной?

Ответ:  Переменная в показателе степени

Запишите определение в тетрадь.  (учащиеся записывают его в тетрадь)              

4. Применение знаний (СЛАЙД 5)

На экране появляются графики функций, учащиеся называют свойства, которые демонстрируются.

Данные свойства, относятся не только к функции  у=2х, но и ко всем  показательным функциям, у  которых основание а>1.   Запишите данные свойства в тетрадь.

Ученики делают записи в тетрадях.

Данные свойства, относятся не только к функции  у=1/2х, но и ко всем  показательным функциям, у  которых основание  0<а<1.

5.6 Выполнение заданий на доске и в тетрадях (СЛАЙД 7,8)

Решают в тетрадях самостоятельную работу. Затем проверяют её по слайду №8.7. Первичная коррекция ошибок, оценка понимания материала.

7. Самостоятельная работа (проверочный тест)

Самостоятельная работа на построение графиков с помощью преобразований по слайду №9. Выполняют схематичное построение графиков, используя простейшие преобразования. Затем проверяют по слайду №10. Развивают  навыки построения графика показательной функции, повторение простейших преобразований.

8. Итоги урока

Обучающие имеют лист самоконтроля, в котором каждый оценивает свою работу на сегодняшнем уроке.

9. Сообщение домашнего задания (Слайд 10)

10. Список использованных источников

1. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений: учеб. пособие / А.Г. Мордковича, Е.Е. Тульчинская. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2014. – 62 с.

2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 39 с.

3. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразоват. учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова; под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2014. – 102 с.

4. Геометрии. 10 кл: учебник для общеобразоват. организаций: углубленный уровень / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2014. – 271 с.  

5. Геометрия 10 – 11классы: учебник для общеобразоват. организаций: базовый и углублен. уровни / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014. – 255 с.

Зам. директора по УВР        _________                С.И.Исмаилова